三角形全等的判定㈠SSS（導學案）八年級數(shù)學上冊系列（人教版）

12.2.1三角形全等的判定㈠SSS導學案一、學習目標：1.探索三角形全等條件.2.掌握“邊邊邊”判定方法及其應用.3.會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解圖形的作法．重點：三角形全等條件的探索過程．難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．二、學習過程：課前自測1.什么叫全等三角形？___________________________________________________________________2.全等三角形有什么性質(zhì)？___________________________________________________________________3.已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些相等的邊與角.______________________________________________________________________________________________________________________________________自主學習如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應邊相等，對應角相等.反過來，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，即__________,__________,__________,__________,__________,__________,就能判定△ABC≌△A′B′C′.思考：能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？合作探究探究1：先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個條件(一條邊或一個角)分別相等，你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？作圖區(qū)：探究2：先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的兩個條件，可以有哪幾種情況？___________________________________________________________________先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的兩個條件(兩邊、一邊一角或兩角分別相等)，你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？特定條件：（按下面給出的條件作圖）(1)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm；(2)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(3)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°.作圖區(qū)：思考：滿足上述六個條件中的三個，有幾種可能的情況呢？___________________________________________________________________探究3：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔俊練w納】基本事實---“邊邊邊”判定方法文字語言：_________________________________________________________幾何語言：典例解析例1.在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證△ABD≌△ACD.【歸納】證明兩個三角形全等的書寫步驟：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【針對練習】如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證△ACD≌△CBE.作一個角等于已知角：已知：∠AOB求作：∠A′0′B′，使∠A′0′B′=∠AOB.作法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思考：為什么這樣作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？例2.如圖，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求證∠A=∠D.例3.如圖，點E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C在同一直線上，求證△ABF≌△DCE.【針對練習】如圖，點E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C在同一直線上，求證△ABF≌△DCE.例4.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三點共線，求證：∠3=∠1+∠2．達標檢測1.如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.以上答案都不對2.如圖，在△ABC中，AB=AC，要根據(jù)“SSS”判定△ABO≌△ACO,還需添加條件（）A.AD=AEB.OD=OEC.OB=OCD.BD=CE3.工人師傅經(jīng)常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個