永磁同步電機(jī)的非線性反步控制

永磁同步電機(jī)的非線性反步控制

0非線性控制相關(guān)思想由于永速機(jī)（以下簡稱pmms）具有高參量、高靈敏度比、高功率質(zhì)量比、高效、低維護(hù)成本、易于維護(hù)等特點(diǎn)，因此在驅(qū)動系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。然而在傳統(tǒng)矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制方法下,PMSM伺服驅(qū)動系統(tǒng)不能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的性能,主要原因是沒有采用非線性的思想解決非線性系統(tǒng)的問題(如僅采用PI、PID控制)。隨著控制方法的發(fā)展,許多非線性控制方法逐步應(yīng)用到PMSM這個非線性系統(tǒng)中。如反饋線性化,其思想是把非線性系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)換成線性系統(tǒng)來分析,但是受到不確定參數(shù)變化的干擾。無源控制,其核心思想是利用輸出反饋使得電機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)特性表現(xiàn)為一無源映射,從電機(jī)的能量方程入手,利用不影響穩(wěn)定性的無功率簡化控制器的設(shè)計(jì),但是負(fù)載變化抗干擾能力較弱。反步法相比于其他方法的靈活性在于其可以解決許多在限定環(huán)境下的設(shè)計(jì)問題。反步法的基本思想是將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng),然后為每個子系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量,一直“后退”到整個系統(tǒng),將它們集成起來完成整個控制律的設(shè)計(jì)。本文在假設(shè)已知電參數(shù)的情況下,考慮參數(shù)的不確定性和有限界干擾,利用反步法來設(shè)計(jì)非線性反饋控制。1pmsm系統(tǒng)非線性系統(tǒng)在d,q軸下的PMSM的電學(xué)和機(jī)械方程如下:式中:機(jī)械方程:電磁轉(zhuǎn)矩:通過選擇id,iq,ωr作為狀態(tài)變量,PMSM系統(tǒng)表示如下:非線性系統(tǒng)是由上述方程組成,可以采用遞歸反步來設(shè)計(jì)控制器。構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和相配的控制律,設(shè)計(jì)一個PMSM速度跟蹤非線性控制器。2lyapunov函數(shù)的引入假設(shè)已知系統(tǒng)參數(shù)。第一步,定義速度跟蹤控制誤差:通過式(9)可以推導(dǎo)出:第二步,利用反步設(shè)計(jì)法,設(shè)d,q坐標(biāo)下的電流id,iq作為虛擬控制量及設(shè)定其期望值,即穩(wěn)定函數(shù):式中:K1和K4是正常數(shù),θ=∫0tz1(τ)dτ是速度跟蹤誤差的積分。電流id,iq不是控制輸入,定義其穩(wěn)定誤差:式中:id*,iq*為預(yù)定軌跡。把式(12)~式(15)代入式(11)得到:而且動態(tài)穩(wěn)定誤差可以給出如下:第三步,閉環(huán)系統(tǒng)定義Lyapunov函數(shù)如下:對式(19)求導(dǎo),并把式(16)~式(18)代入得到:如果d,q軸控制電壓:代入式(20)得Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù):式中:K1,K2和K3都是正常數(shù)的反饋增益。在t→∞時,這就意味著誤差信號θ,z1,z2,z3漸進(jìn)趨向于0。3初始加載轉(zhuǎn)速跟蹤我們可以通過MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型,證明非線性控制器的優(yōu)越性及證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性和速度跟蹤特性?？刂葡到y(tǒng)的仿真模型如圖1所示,它包含非線性速度跟蹤控制模塊、逆變器模塊、PMSM、坐標(biāo)變換模塊。初始給定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為一階躍信號,如圖2所示。首先選擇參數(shù)K4=0,即不加積分器。此時的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速跟蹤誤差如圖3所示。此時得到的其中一相穩(wěn)態(tài)電壓如圖4所示。然后選擇參數(shù)K4=108,即加入積分器。此時的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速跟蹤誤差如圖5所示。從以上仿真結(jié)果可以分析出,無積分時轉(zhuǎn)速跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差相比帶積分時較大。很明顯,由于積分器的加入使得其性能得到了提高,即系統(tǒng)拒絕干擾能力得到提高。4反步法控制器電機(jī)參數(shù):J=0.003kg·m2,p=2,R=6.8Ω,B=0.009N·m·s/rad,Ld=0.011H,Lq=0.011H,φm=0.42Wb;控制器增益:K1=800,K2=300,K3=320。對于PMSM非線性系統(tǒng)來說,負(fù)載轉(zhuǎn)矩的干擾限制了傳統(tǒng)的線性控制方法的應(yīng)用,所設(shè)計(jì)的反步法控制器,考慮了負(fù)