2023學(xué)年完整公開(kāi)課版作三角形

1.6作三角形在幾何作圖中，我們把用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖源于希臘，一些古希臘人認(rèn)為，幾何作圖也應(yīng)像體育競(jìng)賽那樣，對(duì)作圖工具作明確的規(guī)定，否則就不易顯示誰(shuí)的邏輯思維能力更強(qiáng)。用尺規(guī)三等分角是那個(gè)時(shí)代產(chǎn)生的一個(gè)著名的迷題，讓許多數(shù)學(xué)家苦思冥想了幾個(gè)世紀(jì)。雖然這是個(gè)不可能的尺規(guī)作圖題，但它促進(jìn)了一些學(xué)者數(shù)學(xué)思想和結(jié)構(gòu)的發(fā)展。1.作一條線段等于已知線段.已經(jīng)學(xué)過(guò)的尺規(guī)作圖：2.作角的平分線.求作：∠A′O′B′,使

∠A′O′B′=∠AOB。作法：（2）作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線O′A′于C′點(diǎn)；

（1）以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交∠AOB的兩邊于C、D兩點(diǎn);

（3）以C′為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧m于點(diǎn)D′；已知：∠AOB，（4）過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′?！唷螦′O′B′就是所求作的角。BOA

你能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的理由嗎？

已知：∠α、∠β，線段c,cβα

用尺規(guī)作△

ABC，使得∠A=∠α、∠B=∠β,AB=c。分析：根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以?shī)A邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角。作法：（1）作線段AB=c;（2）分別以A、B為頂點(diǎn)，在線段AB的同側(cè)作∠DAB=∠α,∠EBA=∠β,DA與EB相交于C點(diǎn)；∴△

ABC就是所要求作的三角形。

課本P29－－做一做

將你所作的三角形與同桌作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？例已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。BA作法：

1、分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，相交于點(diǎn)C、D。2、過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD。∴直線CD是線段AB的垂直平分線。基本尺規(guī)作圖:1.作一條線段等于已知線段.2.作一個(gè)角等于已知角.3.作角的平分線.4.作線段的垂直平分線.對(duì)于尺規(guī)作圖題，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，都要求寫(xiě)出作法。但基本尺規(guī)作圖的步驟不要求寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程.小結(jié)探究活動(dòng)

如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊。現(xiàn)要在公路上造一個(gè)加油站到兩個(gè)村莊的距離相等，問(wèn)加油站應(yīng)建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明這個(gè)地點(diǎn)，并說(shuō)明理由。A.B.

有A,B,C三農(nóng)戶準(zhǔn)備一起挖一口井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等.這口井應(yīng)挖在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出井的位置，并說(shuō)明理由.ACB選一選1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、兩邊及其中一邊的對(duì)角（銳角）2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊3、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、