圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)2

第一部分教材知識(shí)梳理第六單元圓2.1-2.4圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)1圓及其相關(guān)概念1.圓的基本概念（1）圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，這個(gè)定點(diǎn)叫做______，定長(zhǎng)叫做半徑，如圖（1），OA為半徑.圓心圖(1)（2）弦及直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如圖（1），AE為弦；經(jīng)過(guò)_____的弦叫做直徑，如圖（1），EF為直徑.（3）弧、劣弧、優(yōu)弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.其中，小于半圓的部分叫做劣弧，如圖(1)，AF為劣?。籣____半圓的部分叫做優(yōu)弧，如圖(1)，AEF為優(yōu)弧.圓心大于（（圖(1)（4）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓心角，如圖(1),∠AOF叫做AF

所對(duì)的圓心角.（5）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，如圖(1)，∠AEF為圓周角.（圖(1)2.圓的性質(zhì)（1）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°時(shí)能與自身重合，所以，圓是中心對(duì)稱圖形，_____是它的對(duì)稱中心.（2）圓是_______圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.圓心軸對(duì)稱考點(diǎn)2弦、弧與圓心角關(guān)系1.定理：在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧_____，所對(duì)的弦相等.2.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.相等考點(diǎn)3圓周角定理及其推論1.定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的_____.2.推論：（1）在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_____；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.3.圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).一半相等考點(diǎn)4垂徑定理及其推論1.垂徑定理：垂直于弦的直徑_____這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.【溫馨提示】(1)垂直于弦的直徑_____弦所對(duì)的?。?2)平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的??；(3)圓的兩條平行弦所夾的弧_____.平分平分相等2.垂徑定理的應(yīng)用類(lèi)型(1)如圖（2），根據(jù)圓的對(duì)稱性，下列五個(gè)結(jié)論：①

AC＝CB;②AD＝DB;③AE=BE;④AB⊥CD;⑤CD是直徑，只要滿足其中的兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立.圖(2)（（（（(2)設(shè)OA為r,

OE(弦心距)為d,

AB為2a，由OE⊥AB得，AE=a,從而在Rt△AOE中，滿足r2=d2+a2,利用勾股定理可以對(duì)半徑、弦長(zhǎng)、弦心距“知二求一”.圖(2)rda常考類(lèi)型剖析典例精講類(lèi)型一圓周角定理及其推論例1(’14南昌)如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為(

)

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°D例1題圖【解析】連接OC，如解圖，∵AO∥DC，∴∠D＝∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠OCD=∠D=70°，∴∠DOC=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°.例1題解圖例2（’14蘭州）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD.下列結(jié)論中，不一定成立的是()A.AE=BEB.AD=BDC.OE=DED.∠DBC=90°例2圖C（（【解析】