指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(2)算一算你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式思考:當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式是否可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式?如：指數(shù)：從整數(shù)擴(kuò)充到了分?jǐn)?shù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以互化由此，我們規(guī)定正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義

思考：為什么要規(guī)定a＞0？2、由于整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到了分?jǐn)?shù)（有理數(shù)），初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，也就可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪了，即：說(shuō)明：1、規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互化的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法例1.例題與練習(xí)例2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a>0)例3、計(jì)算或化簡(jiǎn)運(yùn)算原則：負(fù)化正，大化小，小數(shù)（帶分?jǐn)?shù)）化分?jǐn)?shù)，根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪例4、計(jì)算21例5練2：已知x+y=12,xy=9,且x<y，求：練3：化簡(jiǎn)下列各式2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(3)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪教材P.53也推廣:無(wú)理指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)●●●●●●●●●●●●●例6.無(wú)理指數(shù)冪的運(yùn)算3217.注意細(xì)節(jié)：課后小結(jié)：1．根式的運(yùn)算性質(zhì)：①當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|=

2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：3.負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：

運(yùn)算原則：負(fù)化正，大化小，小數(shù)（帶分?jǐn)?shù)）化分?jǐn)?shù)，根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪5．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性