指數(shù)與指數(shù)冪的運算(二)_第1頁
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2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算(2)算一算你發(fā)現(xiàn)了什么？當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式思考:當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式是否可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式?如：指數(shù)：從整數(shù)擴充到了分數(shù)根式與分數(shù)指數(shù)冪可以互化由此，我們規(guī)定正分數(shù)指數(shù)冪的意義為：負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)冪的意義相同

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義

思考：為什么要規(guī)定a＞0？2、由于整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪都有意義，因此，指數(shù)從整數(shù)擴充到了分數(shù)（有理數(shù)），初中整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，也就可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪了，即：說明：1、規(guī)定好分數(shù)指數(shù)冪后，根式與分數(shù)指數(shù)冪是可以互化的，分數(shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法例1.例題與練習例2.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a>0)例3、計算或化簡運算原則：負化正，大化小，小數(shù)（帶分數(shù)）化分數(shù)，根式化分數(shù)指數(shù)冪例4、計算21例5練2：已知x+y=12,xy=9,且x<y，求：練3：化簡下列各式2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算(3)無理數(shù)指數(shù)冪教材P.53也推廣:無理指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)●●●●●●●●●●●●●例6.無理指數(shù)冪的運算3217.注意細節(jié)：課后小結：1．根式的運算性質：①當n為任意正整數(shù)時，②當n為奇數(shù)時，=a；

當n為偶數(shù)時，=|a|=

2.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：3.負分數(shù)指數(shù)冪：

運算原則：負化正，大化小，小數(shù)（帶分數(shù)）化分數(shù)，根式化分數(shù)指數(shù)冪5．分數(shù)指數(shù)冪的運算性

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