2024屆山東省禹城市七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省禹城市七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查3．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元5．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab6．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm8．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．9．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．10．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．古代埃及人在進行分數(shù)運算時，只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到，某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數(shù)和的形式：________．12．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為____．13．已知和是同類項，則m＋n的值是__．14．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西方向上，點在正北方向上，點在正西方向上，則________.16．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？18．（8分）如圖，已知點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且，滿足.（1）求點與點在數(shù)軸上對應的數(shù)和；（2）現(xiàn)動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.19．（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．20．（8分）某學校準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？21．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？22．（10分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？23．（10分）（1）計算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝024．（12分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點撥】本題考查的是負數(shù)，熟練掌握負數(shù)的定義是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【題目詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵．3、C【解題分析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【題目詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．4、B【分析】設該服裝標價為x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【題目詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．5、D【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】億==，故選C．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關鍵．7、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【題目詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉換為加法，再把括號和加號省略即可.【題目詳解】原式==.故選D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.9、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【題目詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】根據(jù)題中埃及分數(shù)的概念，將拆成兩個分子為1的分數(shù)之和即可．【題目詳解】解：∵故答案為：或．【題目點撥】本題考查了分數(shù)的基本性質，分數(shù)的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數(shù)之和．12、1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、7【解題分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【題目詳解】由與是同類項,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當m＝3,n＝4時,m＋n＝7,

故答案為:7.【題目點撥】本題主要考查了同類項定義,熟悉掌握定義是關鍵.14、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側面展開并連接AB即可得解.【題目詳解】如下圖所示：將圓柱的側面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．15、147【分析】先根據(jù)互余角求出∠AOE，再根據(jù)互補角求出答案.【題目詳解】由題意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案為：147.【題目點撥】此題考查角度的互余、互補關系，熟記互為余角、互為補角的定義并解答問題是關鍵.16、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質和數(shù)軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數(shù)軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數(shù)軸上的兩點間的距離公式，運用數(shù)形結合列方程求解和判斷.18、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數(shù)為：，秒后Q點表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點和Q點表示的是同一個數(shù)列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【題目詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數(shù)，∴解得.∴此時C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數(shù)軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．19、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運算法則可以解答本題．【題目詳解】(1)由計算過程可知，

第一處錯誤在第二步，錯誤的原因是先計算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計算；

第二處錯誤在第三步，錯誤的原因是沒有按符號法則正確確定結果的符號；故答案為：二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)原式．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解題分析】（1）根據(jù)印刷費用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當印制證書8000本時應該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用，節(jié)省了500元；(4)當x?2000時，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當x>2000時，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時，甲乙兩廠收費相同.點睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應用.把握題中的相等關系建立方程或根據(jù)不等關系建立不等式是解題的關鍵.21、8cm【解題分析】試題分析：首先根據(jù)點D為中點求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算22、（1）甲種筆記本銷售了6