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2024屆福建省泉州市永春縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2019年3月3日至3月15日,中國(guó)進(jìn)入“兩會(huì)時(shí)間”。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,自3月2日至3月15日,2019年全國(guó)兩會(huì)熱點(diǎn)傳播總量達(dá)萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.2.如圖所示的正方體沿某些棱展開后,能得到的平面圖形是()A.B.C.D.3.2019年10月18日至27日,在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)歷史上規(guī)模最大,參賽人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動(dòng)會(huì).米國(guó)軍人到達(dá)武漢的路線有以下幾種:則下列說法正確的是()A.路線①最近 B.路線②最近C.路線④最近 D.路線③和路線⑤一樣近4.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按原定價(jià)的七五折出售,將賠25元,而按原定價(jià)的九折出售,將賺20元,則這種商品的原價(jià)是()A.500元 B.400元 C.300元 D.200元5.如圖,線段在線段上,且,若線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù),則圖中以,,,這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是()A.28 B.29 C.30 D.316.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>-4 B.bd>0 C. D.b+c>07.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是()A. B. C. D.8.如圖,長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M,C點(diǎn)將線段分成,則線段的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.9.將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的主視圖(正視圖)是()A. B. C. D.10.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A.7 B.4 C.1 D.不能確定二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行,據(jù)新華社電,此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩,按一年計(jì)累計(jì),意向成交410000000元,其中410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________________.12.若與的和是單項(xiàng)式,則的值為____________.13.計(jì)算:18°36′=__°.14.如圖點(diǎn)O在直線AB上,射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°,則∠AOD=____.15.若,則________________.16.如圖所示,桌面上平放著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),還是將三角板沿直尺平移,∠1與∠2的和總是保持不變,那么∠1與∠2的和是________度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)(相同紙片之間不重疊),其中.小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化,陰影部分⑥的周長(zhǎng)只與的長(zhǎng)有關(guān).(1)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長(zhǎng);(2)若正方形②的邊長(zhǎng)為,用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差.18.(8分)數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級(jí)組的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,試卷滿分100分,我們將成績(jī)中超過90分的部分記為正,低于90分的部分記為負(fù),則這8位同學(xué)的得分如下(單位:分):,,,,,,,(1)請(qǐng)求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是多少?(2)若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng),請(qǐng)求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少?19.(8分)解方程(1).(2).(3).20.(8分)計(jì)算:(1);(2);(3).21.(8分)已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果(1)計(jì)算的表達(dá)式(2)求正確的結(jié)果的表達(dá)式(3)小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān),對(duì)嗎?若,求(2)中代數(shù)式的值.22.(10分)北國(guó)超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī).下表是近兩周的銷售情況:銷售數(shù)量:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià))(1)求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià);(2)若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái),并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍少1,如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出,求這周銷售的利潤(rùn);(3)若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī),問有哪幾種進(jìn)貨方案?(要求兩種型號(hào)都要采購(gòu))23.(10分)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)-32-(-17)-|-23|;(2)(-2)×3(3)-124.(12分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法,即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:萬=8298000=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰,可得正方體沿某些棱展開后,能得到的平面圖形是B.故選B.3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.【題目詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短,知:從米國(guó)到武漢路線④最近,①③是弧線,不是最短距離,②⑤是折線,不是最短距離,③是弧線,⑤是折線,無法判斷長(zhǎng)短;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.4、C【解題分析】解:設(shè)這種商品的原價(jià)是x元,根據(jù)題意得:75%x+25=90%x﹣20,解得x=1.故選C.5、C【分析】先表示出所有線段長(zhǎng)度之和再化簡(jiǎn),結(jié)合線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.【題目詳解】解:圖中以,,,這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和為:,線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)其和必定能夠整除3,所以其和可能為30.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長(zhǎng)度,靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置,結(jié)合有理數(shù)的乘法,加法,絕對(duì)值的意義可得答案.【題目詳解】解:由題意得:所以A錯(cuò)誤,而所以B錯(cuò)誤,所以C正確,所以D錯(cuò)誤,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較,有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號(hào)的確定,絕對(duì)值的大小,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知俯視圖為從上面往下看,因此可知共有三個(gè)正方形,在一條線上.故選C.考點(diǎn):三視圖8、D【分析】由已知條件知AM=BM=AB,根據(jù)MC:CB=1:2,得出MC,CB的長(zhǎng),故AC=AM+MC可求.【題目詳解】∵長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M,∴AM=BM=6,∵C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=1:2,∴MC=2,CB=4,∴AC=6+2=8,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系,求出AC的長(zhǎng).利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).9、D【解題分析】解:Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是圓錐,主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐,再找出圓錐的主視圖即可.10、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整體代入,即可求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得,x+2y=3,∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值,整體代入是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、4.1×1【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù),即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪.【題目詳解】410000000=4.1×1,故答案為4.1×1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、1【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式,則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【題目詳解】解:由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),則1x+1=2x+4,故x=1故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義,掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式,則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.13、18.6【解題分析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【題目詳解】∵36′÷60=0.6°,∴18°36′=18.6°【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化,熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù),再用180°-∠BOD即得到∠AOD的度數(shù).【題目詳解】解:∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為:110°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義,注意題中的一個(gè)隱含的條件,就是∠AOB是一個(gè)平角,其大小為180°.15、1;【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m和n的值,從而得到的值.【題目詳解】解:∵,∴m+1=0,n-2=0,∴m=-1,n=2,∴1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性,難度不大.16、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)利用矩形正方形的性質(zhì)即可解決問題;
(2)用表示出⑤的周長(zhǎng),根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可解決問題.【題目詳解】(1)陰影部分⑥的周長(zhǎng);
(2)∵②的邊長(zhǎng)是,
∴陰影部分⑤的周長(zhǎng)是,
∴陰影部分⑥-陰影部分⑤.
故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減、正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題.18、(1)這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是90.5分;(2)獲得一等獎(jiǎng)的百分比是25%.【分析】(1)利用計(jì)算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù);(2)先數(shù)出得分95分以上的人數(shù),即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵八位同學(xué)的得分如下:+8,+3,-3,-11,+4,+9,-5,-1,∴這8為同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均分是90+(8+3-3-11+4+9-5-1)=90+0.5=90.5分;(2)∵得分95以上可以獲得一等獎(jiǎng),∴獲得一等獎(jiǎng)的只有98分和99分,兩名同學(xué),∴這8位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的百分比是=25%.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù),解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計(jì)算的方法.19、(1);(2);(3).【分析】(1)根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,解方程得出答案.
(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,解方程得出答案.(3)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,解方程得出答案.【題目詳解】解:(1)(2)(3)【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.20、(1)-18;(2)-33;(3).【分析】(1)原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算,再進(jìn)行乘除運(yùn)算,最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.(2)原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算,然后算括號(hào)里面的加減法,再進(jìn)行乘除運(yùn)算,最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.(3)先進(jìn)行乘法計(jì)算,然后根據(jù)1°=60′進(jìn)行轉(zhuǎn)換,再和相加,結(jié)果也要進(jìn)行轉(zhuǎn)換【題目詳解】解:(1)原式.(2)原式.(3)原式【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和角的計(jì)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、(1);(2);(3)對(duì),與無關(guān),1.【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則,即可求解;(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則,即可求解;(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,即可得到結(jié)論,進(jìn)而代入求值,即可.【題目詳解】(1),;(2);(3)對(duì),與無關(guān),將代入,得:原式=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算法則,化簡(jiǎn)求值,掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則,是解題的關(guān)鍵.22、(1)型豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)為500元/臺(tái),型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺(tái);(2)1350元;(3)有兩種進(jìn)貨方案:方案一:型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái),型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái);方案二:型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái),型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái).【分析】(1)設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)題意列方程組求解即可;(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái),則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)(20?a)臺(tái),求出a的值再求這周銷售的利潤(rùn)即可;(3)設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái),400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案.【題目詳解】解:(1)設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元,依題意得:,解得:,答:兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為500元、400元;(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái),則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆
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