2024屆湖北省襄州區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆湖北省襄州區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某個(gè)工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個(gè)或乙種零件15個(gè)，2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件可以配成一套，設(shè)安排個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（）個(gè)①②③④A．3 B．2 C．1 D．02．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況3．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體（）A． B． C． D．4．如圖所示是小聰制作的一個(gè)正方體模型的展開(kāi)圖，把“讀書(shū)使人進(jìn)步”六個(gè)字分別粘貼在六個(gè)面上，那么在正方體模型中與“書(shū)”相對(duì)的面上的字（）．A．讀 B．步 C．使 D．人5．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面那個(gè)度數(shù)的角()A． B． C． D．6．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個(gè)；②負(fù)數(shù)有3個(gè)；③正分?jǐn)?shù)有3個(gè)；④正數(shù)有6個(gè)；⑤負(fù)整數(shù)有2個(gè).其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤7．若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣98．若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與10．若代數(shù)式5﹣4x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）A． B． C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲______（選填“<”“=”“>”）12．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為_(kāi)_____．13．如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，且，則圖中共有_____條線段，線段的長(zhǎng)度＝____．14．如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)___．15．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)______．16．在現(xiàn)實(shí)生活中，人們通常多走直路少走彎路，請(qǐng)問(wèn)這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=019．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.20．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）寫(xiě)出利用一副三角板能夠畫(huà)出的所有小于平角的度數(shù)．23．（10分）某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？24．（12分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤(rùn)=銷售總額-總成本）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意和配套問(wèn)題的解法逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】設(shè)安排個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故③正確；然后將其寫(xiě)成比例式，即為，故①正確；然后將①中的3乘到左邊，即為，故②正確；④很明顯錯(cuò)誤；所以正確的有3個(gè)故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問(wèn)題的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖．4、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可判斷．【題目詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，“使”與“進(jìn)”相對(duì)，“讀”與“人”相對(duì)，“書(shū)”與“步”相對(duì)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，才能正確確定展開(kāi)圖相對(duì)的面．5、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過(guò)角度計(jì)算即可得解.【題目詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)的定義分別找出即可得解．【題目詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個(gè)，故①正確；負(fù)數(shù)有-3，-3.141，.等3個(gè)，故②正確；正分?jǐn)?shù)有+0.4，，等3個(gè)，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個(gè)，故④錯(cuò)誤；負(fù)整數(shù)有-3，故⑤錯(cuò)誤.所以5個(gè)結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況找出點(diǎn)B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)為點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣14；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點(diǎn)的求法．注意數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1．【題目詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此解題．【題目詳解】故答案為：<．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可．【題目詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．13、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點(diǎn)依次計(jì)數(shù)以及根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計(jì)算可得答案．【題目詳解】解：由圖像可知：以A為端點(diǎn)的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點(diǎn)的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點(diǎn)的線段有CN、CB2條，以N為端點(diǎn)的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，注意掌握并利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．14、150.6°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，利用度分秒計(jì)算方法即可得出答案．【題目詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【題目詳解】現(xiàn)實(shí)生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫(xiě)出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過(guò)時(shí)，分別算出即可．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過(guò)12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過(guò)時(shí)：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過(guò)6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．18、，．【分析】先把式子進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用非負(fù)性求出x、y的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．19、(1);(2)見(jiàn)解析.【解題分析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來(lái)證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【題目詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對(duì)等角），∵，∴，∴，∴（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、(1)45°;(2)45°.【解題分析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【題目詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用,角的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.21、∠AOC=50°【分析】（1）設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到結(jié)果．【題目詳解】解：如圖，設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．22、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明