2024屆四川省德陽市東湖博愛中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆四川省德陽市東湖博愛中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．代數(shù)式的值會(huì)隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．2．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1083．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．4．截止2020年12月10日14時(shí)，全世界新冠肺炎累計(jì)確診人數(shù)為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)6．在π，—2，，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示8．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，能使最后計(jì)算出來的值最小（）．A． B． C． D．9．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國(guó)新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y11．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．12．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到_____條折痕．14．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a=．15．比較大?。篲__________（填“”“”“”）16．如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線分別是的平分線，若，則=_________．17．若x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）；（2）．19．（5分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？20．（8分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．21．（10分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．22．（10分）（1）如圖，已知、兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng).（2）如圖、、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).23．（12分）某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接寫出的值．【題目詳解】根據(jù)表可以得到當(dāng)時(shí)，，∴的解為：，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義，正確理解方程的解的定義是關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【題目詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖．【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法可表示為，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【題目詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)說法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．8、C【解題分析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計(jì)算出來的值最小為×．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時(shí)候，a是大于等于1小于10的數(shù)．10、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍．【題目詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100x＋y．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．11、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【題目詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)對(duì)折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【題目詳解】根據(jù)觀察可以得到：對(duì)折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對(duì)折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對(duì)折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對(duì)折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．15、<【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可．【題目詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小．16、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【題目點(diǎn)撥】本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義．17、1【解題分析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，分別解方程即可．【題目詳解】解：（1）；；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．19、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒有出發(fā)時(shí)，，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒有追上七年級(jí)班時(shí)，，，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，，，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角，最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時(shí)間t把與表示出來，又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角，列出方程，解出時(shí)間t．【題目詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個(gè)角為，則補(bǔ)角為，反余角為或者：當(dāng)反余角為時(shí)解得：：當(dāng)反余角為時(shí)解得：答：這個(gè)角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí)，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，此時(shí)：．解得：或者答：當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角．【題目點(diǎn)撥】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對(duì)于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來解答．21、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）∵點(diǎn)在同一直線上，平分∴∵∴；（2）∵，平分∴又∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，得出MD=AD，求出MD的長(zhǎng)，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長(zhǎng)；(2)設(shè)∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結(jié)