廣西桂林市2021屆高三第一次聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題

廣西桂林市2021屆高三第一次聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題1.A.已知集合“{xp1.A.已知集合“{xp?，則3=(C.D.C.TOC\o"1-5"\h\zf2.若「:，則復(fù)數(shù)二的實部與虛部之和為（）A.12B.11C.10D.63.曲線在點處的切線的方程為（）B.4.七巧板是中國古代勞動人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，其歷史可以追溯到公元前一世紀(jì).明、清兩代這一在民間廣受喜愛的游戲逐漸流傳至海外并有了一個新的名字“唐圖”，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》，如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線匸的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在上軸上，若曲線「經(jīng)過點?■■-，則其焦點到準(zhǔn)線的距離為（B.4.七巧板是中國古代勞動人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，其歷史可以追溯到公元前一世紀(jì).明、清兩代這一在民間廣受喜愛的游戲逐漸流傳至海外并有了一個新的名字“唐圖”，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》，如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線匸的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在上軸上，若曲線「經(jīng)過點?■■-，則其焦點到準(zhǔn)線的距離為（A."B.-C.4D.81已知7.4丿匚空是第一象限角，則⑷皿的值為（8.已知*—,*-_15已知7.4丿匚空是第一象限角，則⑷皿的值為（8.已知*—,*-_15_I—<iI_a戸廠滿足，貝卜-的值是（A.C.6D.—匚fix）=R<x<^）9.函數(shù)的圖象可能為（）在平面直角坐標(biāo)系中，圓「的方程為，若直線上存在一點匸，使過點匸所作的圓的兩條切線相互垂直，則點匸的橫坐標(biāo)為A.B.dWA.B.dW函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)?…，'；在上有且只有5個零點，則丁的取值范圍是（）遼口］_S12>122A_1229)12.已知定義在、叮上的函數(shù)幾門，『3〕是八門的導(dǎo)函數(shù)，且恒有其中所有正確結(jié)論的編號是A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④二、填空題J*I一￡—=]已知雙曲線的焦點在直線■-=■■上，貝V實數(shù)二的值為\2^c-v+2>0.已知實數(shù)■丁滿足y-0=則目標(biāo)函數(shù)z=x~^'的最大值為.在-上三匸中，內(nèi)角二，三，匸所對的邊分別為：、，】；：，已知■■-■■=-，口“一丁，=3伍，則△加Q周長的值為.某市民廣場有一批球形路障球（如圖1所示）.現(xiàn)公園管理處響應(yīng)市民要求，決定將每個路障球改造成方便市民歇腳的立方八面體石凳（如圖2所示）.其中立方八面體有24條棱、12個頂點、14個面（6個正方形、8個正三角形），它是將立方體“切”去8個“角”后得到的幾何體?經(jīng)過測量，這批球形路障球每個直徑為，若每個路障球為改造后所得的立方八面體的外接球，

則每個改造后的立方八面體表面積為.三、解答題《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：機動車行駛時，駕駛?cè)?、乘坐人員應(yīng)當(dāng)按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當(dāng)按規(guī)定佩戴安全頭盔.雖然電動自行車不屬于機動車，但是電動自行車使用頻率高且車速較快，據(jù)統(tǒng)計摩托車、電動自行車駕乘人員死亡事故中約80%為顱腦損傷致死.為了維護(hù)電動自行車使用人的生命健康安全，全國多個地區(qū)出臺各項規(guī)定要求電動自行車駕駛?cè)撕统俗硕急仨毰宕靼踩^盔.下表是某市一主干路段，交警對電動車駕駛?cè)撕统俗恕安慌宕靼踩^盔”人數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1月份6789101不佩戴安全頭盔人數(shù)115100959070（1）請利用所給數(shù)據(jù)求出該路段電動自行車駕駛?cè)撕统俗恕安慌宕靼踩^盔”人數(shù)；與月份工之間的線性回歸方程（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該路段12月份“不佩戴安全頭盔”駕駛?cè)撕统塑嚾巳藬?shù)；如圖所示，在三棱錐上―三‘二中，側(cè)棱-二-平面三〔二，F(xiàn)為線段三二中中Z5CZ）=—點，匸為線段三中點，一：，二“，乂-―二，：.證明：(1)二匸―平面；(2)求點二到平面工丁的距離.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列一「滿足心二~，且成等比數(shù)列.求數(shù)列的通項公式；若數(shù)列*?的前"項和為'，且滿足-'：「，求使得:成立的最小正整數(shù).在平面直角坐標(biāo)系二°中，已知橢圓三中心在原點，焦距為2,右準(zhǔn)線「的方程為?號二的直線交三于二，三兩點.求橢圓匸的方程；若亠「"二二，求直線-二的方程.設(shè)函數(shù)--.求函數(shù)?…的極小值；求證在艮上有且僅有一個零點.x=2-占t在直角坐標(biāo)系燈即中，直線'的參數(shù)方程為W二％a為參數(shù))，以坐標(biāo)原點二為極點，工軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線二的極坐標(biāo)方程為」二：nr(1)求「的極坐標(biāo)方程和「的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線一