星敏感器光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

星敏感器光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

0星圖識別模塊空間技術(shù)的發(fā)展水平是充分考慮的象征之一。發(fā)射衛(wèi)星和其他航空航天活動頻繁移動，接收姿態(tài)信息是器官成功完成空間任務(wù)的先決條件。為確保成功獲取衛(wèi)星姿態(tài)信息,往往使用多個姿態(tài)敏感器,如我國發(fā)射的嫦娥一號衛(wèi)星,攜帶了太陽敏感器、星敏感器、月球敏感器等多個姿態(tài)敏感器。星敏感器是目前精度最高的姿態(tài)測量儀器,將成為未來空間活動中首選的測姿儀器。隨著APS傳感器技術(shù)的發(fā)展,將APS作為星敏感器的圖像接收器件,能使整個系統(tǒng)體積減小、功耗降低,已成為星敏感器發(fā)展的方向。星敏感器主要有光學(xué)系統(tǒng)(包括遮光罩和鏡頭)、星圖識別模塊、姿態(tài)計算模塊等3個重要部分,光學(xué)系統(tǒng)將遙遠(yuǎn)的恒星成像到焦平面上,得到當(dāng)前視場中的星圖。星圖識別模塊啟用星圖識別算法識別星圖中的恒星,進(jìn)而由姿態(tài)計算模塊得到姿態(tài)數(shù)據(jù)。一般的成像光學(xué)系統(tǒng)要求達(dá)到衍射極限,使用ZEMAX光學(xué)設(shè)計軟件優(yōu)化設(shè)計時基本不需要增加特殊的優(yōu)化函數(shù)。而星敏感器光學(xué)系統(tǒng)具有特殊的像質(zhì)要求,其成像質(zhì)量必須和識別模塊相匹配,星敏感器才能成功實現(xiàn)姿態(tài)獲取。常規(guī)優(yōu)化設(shè)計方法難以得到滿意的成像質(zhì)量。文中通過分析星圖識別模塊中星像位置提取算法以及星圖識別算法,討論光學(xué)系統(tǒng)的像差校正和成像特性要求。根據(jù)像質(zhì)要求,提出約束光線的優(yōu)化方案。該方案采用ZEMAX擴(kuò)展,編寫包含約束條件的外部獨立程序,運用動態(tài)數(shù)據(jù)交換技術(shù)建立外部程序與ZEMAX通信鏈接,實現(xiàn)快速的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計。按照以上方案,設(shè)計出了一個焦距f=43.56mm,口徑D=27.3mm,圓視場為20°的APS星敏感器光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有像方遠(yuǎn)心的特點,且每個光學(xué)面都是球面,光學(xué)材料選用廉價的普通玻璃。仿真設(shè)計表明:該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良,符合星圖識別要求。1星敏感光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量要求1.1星像星像識別原理在宇宙中,恒星的位置是相對穩(wěn)定的,這正是星敏感器能獲得高精度姿態(tài)數(shù)據(jù)的原因。通常,恒星非常遙遠(yuǎn),處于任何位置觀察,方位都一樣,與觀察者之間的實際距離并無顯著關(guān)系。天文學(xué)上建立第二赤道坐標(biāo)系作為慣性坐標(biāo)系,將恒星投影到天球上,以赤徑α、赤緯δ表示其方位,如圖1所示。這些參數(shù)已經(jīng)測量得很精確,與視星等、光譜、自行等等參數(shù)一起記錄在基礎(chǔ)星表中。在慣性坐標(biāo)系中,恒星相對于觀察者的方位,如公式(1)以矢量V表示:光學(xué)系統(tǒng)對視場中的恒星成像是星敏感器姿態(tài)測量的前提。將光學(xué)系統(tǒng)等效為理想光學(xué)系統(tǒng),以物、像方主面表示,主點分別為H和H′,如圖2所示,以光學(xué)系統(tǒng)像方主點H′為原點建立坐標(biāo)系統(tǒng),即本體坐標(biāo)系,取光軸為z軸,正方向指向像面,x軸、y軸取在像方主面內(nèi)。恒星經(jīng)過系統(tǒng)在像面上成的像為S′。由于此時主點即是節(jié)點,因此入射光線SH平行于出射光線H′S′。假設(shè)S′坐標(biāo)為(xb,yb,f),則在本體坐標(biāo)系中,恒星相對于物方主點的方位矢量Vb為:對于當(dāng)前視場中的恒星,根據(jù)它們在本體坐標(biāo)系中的方位矢量Vb,可以得到這些恒星的一些特征,通過星圖識別,與導(dǎo)航星星庫中恒星特征進(jìn)行匹配,如果匹配結(jié)果唯一,則識別成功,從而確定它們在慣性坐標(biāo)系中的方位矢量V。弄清楚同一顆恒星在兩個坐標(biāo)系中的方位矢量Vb和V的關(guān)系,就可得到兩個坐標(biāo)系三軸之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系,從而確定航天器的姿態(tài)。由此可見,星像S′在本體坐標(biāo)系中位置的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到星圖識別成敗。恒星目標(biāo)距離非常遙遠(yuǎn),可以看成是點光源,經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)得到的星像,其強度分布正是該光學(xué)系統(tǒng)的點擴(kuò)散函數(shù)。對于理想光學(xué)系統(tǒng),星像也只是一個彌散斑,即愛里斑。因此,星像S′的位置以其亮度質(zhì)心的位置表示。最常用的星像質(zhì)心算法為:式中:f(xi,yi)表示單個星像范圍中第i個像元的亮度值。由公式(3)可見:當(dāng)星像在一個像元內(nèi)時,得到的位置就是該像元本身的坐標(biāo)位置。為獲得較高的精度,光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過散焦而使星像彌散斑分布在多個像元內(nèi),應(yīng)用公式(3),精度可以達(dá)到0.1~0.01個像元。但擴(kuò)散范圍過大,每個像元上的照度過低,傳感器將無法探測。一般要求彌散斑80%以上的能量控制在3×3個像元范圍內(nèi)。1.2光星像中心重合光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量應(yīng)當(dāng)保證由星圖中星像的位置能準(zhǔn)確獲得對應(yīng)恒星的方位Vb。對無窮遠(yuǎn)的軸外物點成像,主光線與像面的交點即是獲得的實際像,記作Sc′,它的位置盡可能和圖2中理想像S′的位置一致,因此,光學(xué)設(shè)計需校正畸變。且各波長主光線與像面的交點也要重合,即校正倍率色差。由于制造裝調(diào)或者溫度變化引起像面位置的軸向移動,將引起Sc′上下移動。將系統(tǒng)設(shè)計成像方遠(yuǎn)心,可以減少由此引起的誤差。由公式(3)可見:為保證Sc′即是星像質(zhì)心,最佳方法是同一恒星發(fā)出的光線與像面交點關(guān)于Sc′中心對稱,因此,彌散斑和能量分布都關(guān)于Sc′中心對稱。通常要求彌散斑為圓形,且各視場成像一致。光學(xué)系統(tǒng)首先需校正引起不對稱的像差,即彗差。而像散將導(dǎo)致彌散斑成橢圓形狀。場曲的存在,使星像分布在一個彎曲的球面上,它們投影到圖像傳感器上,將使各視場彌散斑大小不一致。如上分析,設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)時,必需校正彗差、像散、場曲、畸變以及倍率色差。一般要求畸變小于1%,倍率色差校正到衍射極限,即可認(rèn)為各色光星像中心重合。彗差、像散、場曲的校正使星像近似成圓形。同時球差和位置色差也需有所控制,否則彌散斑直徑將過大。2光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計2.1星敏感器光學(xué)鏡頭的校正星敏感器光學(xué)系統(tǒng)所要達(dá)到的像質(zhì)有別于其他系統(tǒng),單純地校正各類像差,并不能獲得好的結(jié)果。從各種設(shè)計結(jié)果來看,要求各視場的彌散斑成圓形往往成為設(shè)計的難點,而這個要求滿足與否也影響了星敏感器的整體性能。因此,需要特殊的優(yōu)化設(shè)計方案。首先考慮畸變和倍率色差?；冎傅氖菍嶋H像Sc′和理想像S′的高度差,因此,只要控制主光線和近軸主光線,使它們與像面的交點重合,就能校正畸變。而倍率色差是由不同波長同一視場的主光線與像面的交點不重合引起,因此,只要控制各色光的主光線即能校正倍率色差。控制各視場出射主光線與光軸平行,就能實現(xiàn)像方遠(yuǎn)心。軸外視場同一星點發(fā)出的光線中,如果相同孔徑的光線與像面的交點到Sc′的距離相等,那么彌散斑必然成圓形。而在子午和弧矢方向,也即校正了子午和弧矢彗差,同時使得彌散斑在兩個方向擴(kuò)散一致。綜上所述,要得到高質(zhì)量的星敏感器光學(xué)鏡頭,優(yōu)化設(shè)計過程中可以采用約束光線的方法,而不必追究彗差、像散、場曲校正與否。ZEMAX軟件具有強大的光線追跡功能,因此,該方法具有可行性。然而,用戶必須編寫自定義約束條件,將之加入到優(yōu)化函數(shù)中。目前有兩種途徑:一種是使用ZPL語言,根據(jù)約束條件編寫程序,然后ZEMAX通過ZPLM操作數(shù)調(diào)用,計算優(yōu)化函數(shù)值,從而優(yōu)化系統(tǒng)。該方法簡單,不需要太多編程經(jīng)驗,但是優(yōu)化過程中通過每根光線的追跡計算所需要的數(shù)據(jù),然后按照ZPL程序計算優(yōu)化函數(shù)值,ZEMAX再作優(yōu)化。光線追跡和優(yōu)化函數(shù)的計算都由ZEMAX承擔(dān),且所有光線不能一次完成追跡,運算速度很低。另一種方法是使用ZEMAX擴(kuò)展,由VC++編寫外部可執(zhí)行程序,再通過用戶自定義操作數(shù)UDOP,使用DDE技術(shù),建立外部程序與ZEMAX的通信鏈接,實現(xiàn)兩者的數(shù)據(jù)交換,從而優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)。該方法由ZEMAX承擔(dān)光線追跡,并且所有的光線追跡可以一次完成,而數(shù)據(jù)計算由外部程序完成,運算速度大大提高。文中采用第二種方法。像方遠(yuǎn)心較易實現(xiàn),這里不作介紹。2.2動態(tài)散射線的優(yōu)化參考文獻(xiàn)對星圖識別算法進(jìn)行研究,確定了符合實際需要的APS星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的各項指標(biāo),如表1所示。設(shè)計的第一步,應(yīng)選擇合理的初始結(jié)構(gòu)。根據(jù)指標(biāo)要求,該系統(tǒng)具有中等視場和較大的相對孔徑,宜選用雙高斯結(jié)構(gòu)。按照設(shè)計經(jīng)驗,系統(tǒng)需要8片左右的鏡片,鏡片過少,可變參數(shù)不足,無法取得較好的像質(zhì)。所選用的初始結(jié)構(gòu)類似參考文獻(xiàn)。然后,將各光學(xué)面半徑、厚度作為變量,且全部鏡片分離,不采用膠合面,以增加變量數(shù),暫不使用非球面系數(shù)。先在ZEMAX中設(shè)置必要參數(shù)以及優(yōu)化函數(shù)作優(yōu)化,使得點列圖中彌散斑足夠小。如果彌散斑過大,則應(yīng)當(dāng)增加鏡片。然后,添加用戶自定義操作數(shù),鏈接外部可執(zhí)行程序,對系統(tǒng)完成優(yōu)化。公式(4)的5個優(yōu)化對象,以及像方遠(yuǎn)心目標(biāo),應(yīng)妥善選擇權(quán)重,以免影響其他優(yōu)化目標(biāo)的實現(xiàn)。同時,應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)明顯有背光學(xué)設(shè)計原理的變化,修改參數(shù),重新優(yōu)化。如此重復(fù),獲得最終設(shè)計結(jié)果。文中設(shè)計結(jié)果如圖3所示,由7片鏡片和一個雙膠合鏡片組成。優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn):第5、6塊鏡片相鄰的兩個光學(xué)面半徑近似相等,因此,將這兩個面合并構(gòu)成雙膠合鏡片,以簡化加工過程,節(jié)約成本。最后一個光學(xué)面,往往凹向像面,而將該面設(shè)為平面,能降低其對像面發(fā)出的散射光反射回像面的能力,減少雜光干擾。光學(xué)系統(tǒng)各鏡片選用了低折射率的普通玻璃,且每個光學(xué)面都是球面,易于加工。選取0°、3°、5°、7°、8°、10°6個半視場角,以及450nm、550nm、650nm、750nm、850nm5個波長,考察光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。點列圖如圖4所示,各視場彌散斑近似圓形,且大小差不多。能量集中度如圖5所示,在3×3個像元內(nèi)(半徑22.5μm)集中了幾乎100%的能量,為后續(xù)工作增加了冗余度。每個視場的能量集中度曲線走向一致,表明能量分布和彌散斑大小都相似。圖6給出了畸變曲線,最大畸變值不超過0.25%,遠(yuǎn)高于設(shè)計要求。圖7的倍率色差曲線表明:在光譜范圍內(nèi),各色光的星像中心重合程度滿足要求。表2和表3給出了當(dāng)像面前后移動-10~10μm時,星像彌散斑半徑(單位微米)變化和質(zhì)心位置變化的情況。數(shù)據(jù)表明:對于溫度變化或裝調(diào)等誤差(單毫米)引起的像面偏移,各視場彌散斑半徑變化很小(不超過1.75μm,約1/9個像元),而質(zhì)心位置很穩(wěn)定。設(shè)計結(jié)果表明:該系統(tǒng)具有滿意的成像質(zhì)量,滿足星圖識別的要求。3基于zemas的仿真設(shè)計星敏感器姿態(tài)測量的原理決定了光學(xué)系統(tǒng)必須滿足特殊的像質(zhì)要求,即各星像彌散斑近似成大小一致的圓形,畸變不超過1%,倍率色差達(dá)到衍射極限,光學(xué)系統(tǒng)像方遠(yuǎn)心。針對