勻變速直線運動的重要推論 課件 人教版(2019)高中物理必修第一冊

§2.3.3勻變速直線運動的推論對比勻變速直線運動的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及時間；五個量知道了三個量，就能求出其余兩個量。回顧知識重要推論一：勻變速直線運動的平均速度公式1勻變速直線運動的兩個重要推論證明：t時間內的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度或者注意：此公式只適用于勻變速直線運動勻變速直線運動的中間位置速度

推論：在勻變速直線運動重，某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初速度和末速度之間的關系：推導過程：由及勻變速直線運動的中間位置速度含義：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間T內,位移之差為一恒量,即表達式：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2重要推論二：逐差相等則有：·

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上圖為物體運動時,打點計時器打出的紙帶。設相鄰兩測量點間的時間間隔為T，打0號測量點時瞬時速度為v0

x1x2x3x4x5所以：結論：勻變速直線運動，在連續(xù)相同相鄰時間內的位移之差是定值，即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2推廣:△xmn=xm-xn=(m-n)aT2解法一：利用關系式Δx=aT2

前4s內的位移：【例題】做勻加速直線運動的物體，從開始計時起連續(xù)兩個4s的時間間隔內通過的位移分別是48m和80m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？建立時間坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運動的速度公式：可得：已知：所以：TTTTTTT①1T秒末，2T秒末，…….瞬時速度之比:2初速度為零的勻加速直線運動的比例式建立時間坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：

初速度為零的勻加速直線運動的位移公式：可得：已知：所以：②1T內，2T內，3T內，…的位移之比TTTTTTT建立時間坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個T內,第二個T內,第三個T內…的位移比TTTTTTT建立時間坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個T內,第二個T內,第三個T內…的位移比TTTTTTT建立位移坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運動的時間公式：可得：所以：④前1個s,前2個s，前3個s，…所用時間的比值:sssssss建立位移坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運動的位移速度關系式：可得：所以：⑤第1個s末，第2個s末，第3個s末…的速度之比:sssssss建立位移坐標軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖所示：由圖可得：已知：所以：⑥通過第1個s，通過第2個s，通過第3個s…所用時間的比值:sssssss1.初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).結論匯總2.初速度為0的勻加速直線運動，按位移等分(設相等的位移為x)，則：(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：特別提醒：(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運動。(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應用比例關系，可使問題簡化。B【例題】【例】在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊奪得世界冠軍，一冰壺以速度v垂直進入兩個相同的矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是多少？(冰壺可看成質點)1．勻變速直線運動常用公式的比較(1)表中五個公式共涉及勻變速直線運動的初速度v0、末速度v、加速度a、時間t和位移x五個物理量，每個式子涉及其中的四個物理量。所以解題時需要三個已知條件才能求解。(2)式中v0、v、a和x均為矢量，應用時要規(guī)定正方向(通常將v0的方向規(guī)定為正方向)，并注意各物理量的正負。1.一物體在AB直線段做勻變速運動,通過A、B的速度分別為v1、v2,則它通過AB段中間位置C時的速度

=______________；它在AB這段時間的中間時刻的速度=______________。答案：

課堂練習2.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1秒鐘內該物體的（）

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s23.一質點做勻加速直線運動，其位移隨時間的關系為：S=4t+2t2（米），那么物體運動的初速度和加速度分別為（）

A.2米/秒，0.4米/秒2

B.4米/秒，2米/秒2

C.4米/秒，4米/秒2

D.4米/秒，1米/秒24.圖中為某物體幾種運動的v-t圖象，其中做勻減速運動的是（）ABCD例2：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間。（3）汽車2s內的位移。（4）汽車第2s內的位移。（5）汽車8s的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號來表示物理量例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？解：設初速度v0方向為正，所需時間為t根據(jù)題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時間為6s(舍去）注意要結合實際情況例4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2