中學(xué)數(shù)學(xué)絕對(duì)值課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第三節(jié)絕對(duì)值授課教師:學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦悅乎？什么叫相反數(shù)?什么叫數(shù)軸?規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么就稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

012-1-2兩個(gè)數(shù)比較大小數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。西東33AOB03-312-2-13米3米路線不同，正負(fù)性路程一樣，到原點(diǎn)的距離相等(不管方向)

它們所跑的路線相同嗎？

它們所跑的路程(線段OA、OB的長(zhǎng)度)一樣嗎？

在數(shù)軸上表示出這一情景.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，距離是非負(fù)量,即距離是大于等于零的.所以任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于等于零的.

0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0絕對(duì)值的表示方法:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線，即用“||”表示.如:+2的絕對(duì)值等于2，記作|+2|＝2。－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5。－3.4的絕對(duì)值是3.4,記作|－3.4|＝3.4。

－的絕對(duì)值是,記作|－|＝。通常數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

你發(fā)現(xiàn)了什么？求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：想一想互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8因?yàn)樵跀?shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)雖然在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的,所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是相等的.||=|-|=（3）(1)4,-4;(2)0.8,-0.8;(3)

例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

1.5，+6，2，3，8，9.5，0

解：|1.5|=1.5；|+6|=6；

|2|=2；|3|=3；

|8|=8；|9.5|=9.5；

|0|=0．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0。動(dòng)動(dòng)腦：從上面的計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？例2求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

-21，-4/9，-6，-3.4

解:︱-21︱=︱-4/9︱=︱-6︱=︱-3.4︱=21,4/9,6,3.4。負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)議一議：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系?的絕對(duì)值是它本身的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

議一議的絕對(duì)值是零有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)零正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≧0試一試:

若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5

(2)求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

做一做解：（1）

-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=；|-3|=；

|-1|=；|-5|=．

1＜1.5＜3＜5

（3）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小數(shù)軸上,右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大1.5315你發(fā)現(xiàn)了什么？隨堂練習(xí)１比較和的大小.．分析比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”來(lái)判斷它們的大?。?/p>

解：因?yàn)?，所?lt;小結(jié)：１絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.2.絕對(duì)值的性質(zhì)：

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那