人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （垂線）相交線與平行線教學(xué)課件

5.1.1垂線MathematicsTeaching

數(shù)學(xué)通用課支持不同終端用戶快捷上網(wǎng)，手機(jī)瀏覽器自主研發(fā)的X5內(nèi)核在速度、流量節(jié)省、穩(wěn)定性上業(yè)內(nèi)領(lǐng)先學(xué)習(xí)目標(biāo)123了解垂線和垂線段的概念，會(huì)用三角尺畫(huà)一條直線的垂線掌握點(diǎn)到直線之間的距離，并且能夠測(cè)量點(diǎn)到直線的距離掌握垂線的相關(guān)性質(zhì)，并且會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理生活中的垂直桌角窗戶建筑下列圖中你能找到哪些相交的直線？新知探究abbbbb位置關(guān)系

α

∠α=90°時(shí)，木條a和木條b互相垂直

∠α≠90°時(shí)，木棒a和木棒b不垂直（斜交）固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,觀察木條b位置發(fā)生變化時(shí)，∠α的大小變化注意：垂直是相交的一種特殊情況認(rèn)識(shí)垂線直線a和直線b相交于點(diǎn)OabαO兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點(diǎn)為垂足1記作：a⊥b或b⊥a2∠α=90°，說(shuō)明a和b互相垂直垂足：O注意：兩直線垂直時(shí)，四個(gè)角均為90°垂直的數(shù)學(xué)表示已知AB⊥CD，垂足為O，那么∠α=90°DAαOCB直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠α=90°，那么AB⊥CD，垂足為O。∵∠α=90°∴AB⊥CD∵AB⊥CD∴∠α=90°垂線小測(cè)例

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度數(shù)。ACEBDO1(∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°∵

AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°

（對(duì)頂角相等）解：垂線畫(huà)法1畫(huà)直線的垂線需要的工具有什么？2已知一條直線，能畫(huà)出幾條垂線？三角尺、筆、直尺無(wú)數(shù)條垂線畫(huà)法3過(guò)直線上一點(diǎn)能畫(huà)幾條垂線？有且只有一條有：“存在”的意思只有：“沒(méi)有其他”的意思垂線畫(huà)法4過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)幾條垂線？有且只有一條在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直1、如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABCDEF鞏固練習(xí)2、如圖，過(guò)P分別作OA、OB的垂線。OABPMN注意：過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段(或射線)的垂線，就是畫(huà)這條線段(或射線)所在直線的垂線。鞏固練習(xí)探究垂線段思考：如圖是一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置，跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)趺戳?？過(guò)P點(diǎn)作PA⊥l于點(diǎn)A，垂線段PA的長(zhǎng)度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)。PAl認(rèn)識(shí)垂線段由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。lAP直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)直線的距離。認(rèn)識(shí)垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短PCBODA左圖中，PA，PB，PO，PC，PD哪條線段最短？證明：以P點(diǎn)為圓心，PO為半徑，畫(huà)圓PA，PB，PC，PD均比PO長(zhǎng)PO13.∠ABC=90°，∠1=60°，過(guò)B作AC的垂線BO，垂足是O，過(guò)O作BC的垂線，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD的度數(shù)。12ABCDO）)鞏固練習(xí)∵BO⊥AC于O點(diǎn)12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°，∠1=60°(已知)∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定義）（余角定義）（垂直定義）∵∠2=∠1=60°鞏固練習(xí)課堂總結(jié)兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點(diǎn)為垂足由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。1【垂線的概念】2【垂線段概念及性質(zhì)】垂線段最短課堂總結(jié)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)直線的距離【注意】3過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段(或射線)的垂線，就是畫(huà)這條線段(或射線)所在直線的垂線。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)直線的距離立方根七年級(jí)下冊(cè)

情境導(dǎo)入若一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？正數(shù)的立方根是正數(shù)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根是什么情況？負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0正數(shù)0負(fù)數(shù)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0123會(huì)估算一個(gè)數(shù)的立方根的大小.探索規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律.會(huì)運(yùn)用立方根的定義求x的值.本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋

1.與最接近的兩個(gè)數(shù)是（

）A、1和2B、2和3C、3和4D、4和52.的整數(shù)部分是

，小數(shù)部分是

。3.已知，則

的值為

。4.求

＝____________。C2100015.07平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)求法表示被開(kāi)方數(shù)a的取植范圍如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)有一個(gè)平方根，是0沒(méi)有平方根開(kāi)平方

，其中a是被開(kāi)方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）開(kāi)立方有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是0有一個(gè)立方根，也是正數(shù)

，其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）討論:平方根和立方根的異同a≥0a為任何數(shù)問(wèn)題：如果一個(gè)立方體的體積是2㎝3，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是多少呢？

課堂探究課堂探究實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，，要求一個(gè)數(shù)的立方根（或近似值），我們可以利用鍵來(lái)計(jì)算。

如等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算器中的_________________________例1、用計(jì)算器求1845的立方根。依次按鍵1845=顯示：12.26494082練習(xí)：用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（保留三位小數(shù)）1728156252197典例精析課堂探究…………用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律0.06歸納：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動(dòng)三位，開(kāi)方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)一位。0.6660課堂練習(xí)1.已知,求下列各式的值.(1)(2)(3)——————?！??！?==0.06993-324.6-0.150722803280002.已知?jiǎng)tx=___________;y=_____________.1、

的絕對(duì)值是（）A．3 B．-3 C． D．

2、比較大小：

2.5；______

3、計(jì)算:

A隨堂檢測(cè)<<解:原式=

=4、求x的值：

解:隨堂檢測(cè)本課