人教版七年級數(shù)學上冊 （解一元一次方程）合并同類項與移項課件(第1課時)

3.2

解一元一次方程(一)第1課時配套人教版

學習目標掌握合并同類項的方法，能夠熟練解形如的方程理解解方程的過程就是使方程逐步轉化為的形式,體現(xiàn)化歸思想

進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數(shù)學模型的思想

通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高解決問題的能力.重點合并同類項難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧情境引入如何列方程呢？某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？2倍前年計算機量去年計算機量2倍今年計算機量應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧直接設元法探究解法一：設前年購買了x臺，則去年購買了2x臺,今年購買了4x臺列方程：還有其它解法嗎？前年購買量x去年購買量2x今年購買量4x應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧探究解法二：設去年購買了x臺，則今年購買了2x臺前年購買了

x臺,列方程：還有其它解法嗎？間接設元法去年購買量x前年購買量今年購買量解法三：設今年購買了x臺，則創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知小組合作1.學習小組共同思考探究；2.組長代表闡述觀點.如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性質變形可以嗎？思考不是的形式，不能直接利用等式的性質求解創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知依據(jù)：乘法分配律系數(shù)化為1依據(jù)：等式性質2解下列方程的步驟是什么？每一步的依據(jù)是什么呢？探究合并同類項1解方程的過程就是將方程逐步變形為的形式系數(shù)相加創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知歸納解應用題的一般步驟：審—審題，明確關鍵信息設—設合適的未知量為x列—依據(jù)等量關系列方程解—采取最優(yōu)步驟方案求解驗—檢驗答案是否符合實際問題答—勿忘答題合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：設前年購買了x臺，則去年購買了2x臺，今年購買了4x臺，答：前年購買了20臺電腦.解法一解法二、解法三你能完成嗎？答案與解法一，一致嗎？創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知A.合并同類項時，要注意不能丟掉系數(shù)中的負號.幾個常數(shù)項也可以合并為一項.做一做將合并同類項，正確的是()B.C.D.解析：合并同類項，得B探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境(1)解下列方程例1（1）系數(shù)化為1時，在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)(或者乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）

（2）如果方程中項的系數(shù)是帶分數(shù)的話，一般寫成假分數(shù)系數(shù)化為1，得(1)解：合并同類項，得合并同類項時，注意不能丟掉負號探究新知解下列方程鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例1(2)合并同類項要注意每項系數(shù)的符號，合并時要將各項的系數(shù)進行相加系數(shù)化為1，得(2)解：合并同類項，得不能丟掉負號探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成其中某三個相鄰數(shù)的和是，這三個數(shù)各是多少？

觀察這組數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？分析：符號：+,﹣,+,﹣,+,﹣,…絕對值：1,3,9,27,81,243…從第2項起，每一項=前一項×（﹣3）如何設未知數(shù)呢？探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成其中某三個相鄰數(shù)的和是，這三個數(shù)各是多少？解法1：設三個相鄰數(shù)中的第1個為x，合并同類項，得系數(shù)化為1，得所以，第3個為9x.則第2個為，答：這三個數(shù)分別是探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成其中某三個相鄰數(shù)的和是，這三個數(shù)各是多少？第2個數(shù)為x，解法2：第1個數(shù)為,

第3個數(shù)為，則所以，答：這三個數(shù)分別是還有其他設法嗎？探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境解下列方程.(1)(2)(3)(1)解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境解下列方程.(1)(2)(3)(3)解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得布置作業(yè)教科書練習探究新知應用新知課堂小結鞏固新知創(chuàng)設情境再見3.2

解一元一次方程(一)第2課時配套人教版

學習目標掌握移項的定義，能夠熟練利用移項解簡單的方程；理解解方程的過程就是使方程逐步轉化為的形式,體會化歸思想

；進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數(shù)學模型的思想；

通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析、解決問題的能力.重點移項難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧情境引入把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？分析：設這個班有x個學生，則書總量為：分法一：分法二：等量關系：分法一書總量=

分法二書總量應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧探究合并同類項系數(shù)化為1將方程如何變形，才可以合并同類項呢？可以直接合并同類項嗎？上節(jié)課是如何處理的？含x的項全部在等號的左邊，常數(shù)項全部在等號的右邊創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究把左邊的常數(shù)項變號后，移到右邊把右邊的4x變號后，移到左邊把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.移項：移項的作用：讓方程更加接近“x=a”.移項的依據(jù)：等式性質1.（1）移項要變號（2）一般把含有x的項移到等號的左邊，常數(shù)項移到等號的右邊創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知做一做方程，移項正確的是()A.B.C.D.B移項，得解析：未變號常數(shù)項應移到右邊-7未變號探究新知解下列方程鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境(1)(2)例3(先移項再合并同類項)(1)解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得探究新知解下列方程鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例3(1)(2)合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)解：移項，得(先移項再合并同類項)探究新知解下列方程鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例3(3)移項，得系數(shù)化為1，得合并同類項，得(3)合并同類項，得解：小結：（1）當方程兩邊各有可以合并的同類項時，可以根據(jù)情況先合并同類項再移項，減少出錯.（2）移項時注意變號.(先合并同類項再移項)探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①

新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③如何設未知數(shù)呢？直接設法：間接設法：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.方法1：設環(huán)保限制的最大量為x

t間接設法需要引入x方法2：設新工藝廢水排量為x

t方法3：設舊工藝廢水排量為x

t探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解法一：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關系，得5x–

200=

2x+

100.

移項，得

5x–

2x=100+200.

合并同類項，得

3x=300.

系數(shù)化為1，得

x=100.

所以

2x=200，5x=500.

答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200t和500

t.

舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①

新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解法二：設環(huán)保限制的最大量為at，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（a+200）t，根據(jù)條件②，得新工藝廢水排量為（a–100）t，根據(jù)條件③，可列方程

（a–100）:（a+200）=2:5.

舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①

新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境小結：（1）未知數(shù)不同，等量關系不同，則所列方程就不同（2）所的結果是相同的解法三：設新工藝廢水排量為bt，根據(jù)條件②，得環(huán)保限制的最大量為（b+100）t，根據(jù)條件①，得舊工藝廢水排量為（b+100+200）t，根據(jù)條件③，可列方程

b:（b+100+200）=2:5.

舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200，①

新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量–100，②

新工藝廢水排量

：舊工藝廢水排量=2:5.③探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境解下列方程(1)(2)(1)解：移項，得