北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的乘法）有理數(shù)及其運算課件(第1課時)

第二章

有理數(shù)及其運算2.7有理數(shù)的乘法第1課時

1課堂講解有理數(shù)的乘法倒數(shù)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)；乙水庫的水位變化量為(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm).1知識點有理數(shù)的乘法知1－導(dǎo)0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O

l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則知1－導(dǎo)問題：(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm,這可以表示為

(+2)×(+3)=+6①

知1－導(dǎo)0－2－4－6－83分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O左邊6cm處(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分

鐘后它在什么位置?這可以表示為(－2)×(+3)=－6②知1－導(dǎo)0－2－4－6－8(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘

前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點O左邊6cm處,這可以表示為2×(－3)=－6③知1－導(dǎo)(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分

鐘前它在什么位置?02463分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可以表示為（－2）×（－3）=+6④知1－導(dǎo)（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（）正負(fù)負(fù)正積觀察知1－講有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù)．知1－講例1計算：

解：(1)(-4)×5=-(4×5)(異號得負(fù)，絕對值相乘)=-20；(2)(-5)×(-7)=+(5×7)(同號得正，絕對值相乘)=35；知1－講

=1；(4)(-3)×=+=1.（來自教材）知1－講例2

計算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)1×

(4)×0.導(dǎo)引：(1)(3)是異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)是同號兩數(shù)相乘，積為正；(4)任何數(shù)與0相乘，都得0.

解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(2)(3)(4)

（來自《點撥》）總

結(jié)知1－講先定符號，同號得正，異號得負(fù)，再算絕對值；任何數(shù)與0相乘都得0.（來自《點撥》）知1－講例3如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的兩個數(shù)的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)導(dǎo)引：由圖可知A點表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，B點表示的數(shù)為正

數(shù)，并且這兩個數(shù)的絕對值相等．

D（來自《點撥》）總

結(jié)知1－講

本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A，B兩點表示的有理數(shù)的符號，再確定它們的絕對值大?。e的符號由兩數(shù)的符號確定；和的符號既要看兩數(shù)的符號，又要看它們的絕對值的大?。▉碜浴饵c撥》）2(中考·天津)計算(－6)×(－1)的結(jié)果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－1(中考·溫州)計算：(－2)×3的結(jié)果是(

)A．－6B．－1C．1D．6計算：2－3×(－1)的結(jié)果是(

)A．－1B．－5C．5D．1知1－練（來自《典中點》）13AAC5(中考·六盤水)下列各式正確的是(

)A．－87×(－83)＝7221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積(

)A．符號必為正B．符號必為負(fù)C．一定不大于0D．一定不小于0知1－練（來自《典中點》）4AC2知識點倒數(shù)知2－導(dǎo)找特點，給這些數(shù)起一個你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認(rèn)真觀察每一對數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？兩個乘數(shù)的分子分母互相顛倒.知2－講如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).定義知2－講要點精析：(1)0沒有倒數(shù)．(2)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)

是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b

也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．知2－講例4下列各組數(shù)中的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是(

)A．B．－4與4C．D．－5與－導(dǎo)引：根據(jù)倒數(shù)的定義，分別計算各組中兩數(shù)的積，

若積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)，否則不互為倒數(shù)．（來自《點撥》）D知2－講（來自《點撥》）

例5已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)，

負(fù)數(shù)c的絕對值是8，求式子4a－b＋3c的值．

解：因為a的倒數(shù)是它本身，所以a＝±1.

因為b是－10的相反數(shù)，所以b＝10.

因為負(fù)數(shù)c的絕對值是8，所以c＝－8.

所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10

＋(－24)＝－30或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.總

結(jié)知2－講(1)0沒有倒數(shù)；(2)倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個：±1；(3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同．1若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd＝________．知2－練（來自《典中點》）201或－1－6(中考?海南)－2015的倒數(shù)是(

)A．－B.C．－2015D．2015(中考?畢節(jié))－

的倒數(shù)的相反數(shù)等于(

)A．－2B.C．－D．2知2－練（來自《典中點》）34AD兩個數(shù)相乘，先確定積的符號，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.倒數(shù)的性質(zhì)：(1)如果a，b互為倒數(shù)，那么ab＝1；(2)0沒有倒數(shù)(因為0與任何數(shù)相乘都不為1)；(3)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；(4)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；(5)倒數(shù)是成對出現(xiàn)的．1.必做:完成教材P51-52，隨堂練習(xí)（1）、

（3），

習(xí)題T1（1）-（4）、2、3、42.補充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題第二章

有理數(shù)及其運算2.7有理數(shù)的乘法第2課時

1課堂講解多個有理數(shù)相乘有理數(shù)的乘法運算律2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、有理數(shù)的乘法法則是什么？2、如果兩個數(shù)a、b互為倒數(shù)，則ab=______；如果兩個數(shù)c、d互為負(fù)倒數(shù)，則cd=______.復(fù)習(xí)回顧－111知識點多個有理數(shù)相乘知1－導(dǎo)思考：你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于____．0知1－講例1計算：

(1)(－4)×5×(－0.25)；

(2)解：(1)

(－4)×5×(－0.25)＝[－(4×5)]×(－0.25)＝(－20)×(－0.25)＝＋(20×0.25)＝5;

知1－講(2)（來自教材）知1－講知1－講法則：(1)幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．(2)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零．知1－講要點精析：(1)在有理數(shù)乘法中，每個乘數(shù)都叫做一個因數(shù)．(2)幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，然后將絕對值相乘．(3)幾個有理數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積

就等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0.知1－講例2

計算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；(2)(3)導(dǎo)引：(1)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正數(shù)．(2)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)．(3)幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.知1－講解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80.(2)

(3)（來自《點撥》）多個有理數(shù)相乘時，先定積的符號，再求積的絕對值．在運算時，一般情況下先把式子中所有的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)之后再計算．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）1

n個不等于零的有理數(shù)相乘，它們的積的符號()A．由因數(shù)的個數(shù)決定B．由正因數(shù)的個數(shù)決定C．由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D．由負(fù)因數(shù)的大小決定知1－練（來自《典中點》）C2下列各式中積為負(fù)數(shù)的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)知1－練（來自《典中點》）A4

(中考·臺灣)算式之

值為何？()A.B.C.D.3若五個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A．0B．2C．4D．0或2或4知1－練（來自《典中點》）DD2知識點有理數(shù)的乘法運算律知2－導(dǎo)問題1:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．5×(-6)(-6)×5=-30=-30兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：ab=ba知2－導(dǎo)問題2:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=60=60三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)知2－導(dǎo)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.知2－導(dǎo)問題3:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=-20

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知2－導(dǎo)根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.知2－講例3計算：(1)(2)解：(1)＝20＋(－9)

＝11；知2－講（來自教材）例4計算：(1)(2)導(dǎo)引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行計算．解：(1)＝1×(－2)＝－2.知2－講(2)＝－4.知2－講（來自《點撥》）

對于幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運用乘法的交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起，進(jìn)行簡便計算．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）1

在計算時，可以避免通分的運算律是()A．加法交換律B．乘法對加法的分配律C．乘法交換律