鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理

第二章

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理Chp.2DesignandCalculationPrinciplesforReinforcedConcreteStructures結(jié)構(gòu)的功能要求1.安全性Safty 結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。 在設(shè)計規(guī)定的偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，即要求僅產(chǎn)生局部損壞，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。 如（M≤Mu）結(jié)構(gòu)的功能要求2.適用性Serviceability 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。 如（f≤[f]）3.耐久性Durability 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。 如（wmax≤[wmax]）結(jié)構(gòu)的功能要求功能要求在正常施工和正常使用時，能承受可能出現(xiàn)的各種作用。在正常使用時具有良好的工作性能。在正常維護下有足夠的耐久性能。在設(shè)計規(guī)定的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，即要求僅產(chǎn)生局部損壞而不致發(fā)生整體倒塌。安全性安全性適用性耐久性結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的：在一定的經(jīng)濟條件下，使結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期限內(nèi)能滿足設(shè)計所預(yù)期的各種功能要求（安全性、適用性、耐久性，總稱為可靠性）。結(jié)構(gòu)的可靠性可靠性Reliability ——安全性、適用性和耐久性的總稱 就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。 結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。 如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡？設(shè)計方法要解決的問題?？煽啃匀绾斡嬎?？可靠性目標(biāo)是多大？——可靠性量度鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的發(fā)展容許應(yīng)力法鋼筋砼結(jié)構(gòu)按彈性理論計算的應(yīng)力不大于規(guī)定的容許應(yīng)力。破壞階段設(shè)計法考慮材料塑性性能，按材料平均強度計算的承載力必須大于計算的最大荷載產(chǎn)生的內(nèi)力。極限狀態(tài)設(shè)計法明確結(jié)構(gòu)按各個極限狀態(tài)進行計算設(shè)計。概率極限狀態(tài)設(shè)計法在極限狀態(tài)設(shè)計法的基礎(chǔ)上考慮結(jié)構(gòu)的可靠概率，按發(fā)展階段，該法可分為三個水準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)極限狀態(tài)定義：整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定的狀態(tài)稱之為該功能的極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載力或達到不適于繼續(xù)承載的變形。超過這一極限狀態(tài)時結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞、倒塌或失穩(wěn)等現(xiàn)象。（1）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分喪失穩(wěn)定；（2）結(jié)構(gòu)形成機動體系喪失承載能力；（3）結(jié)構(gòu)發(fā)生滑移、上浮或傾覆；（4）構(gòu)件截面因材料強度不足而破壞；（5）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生過大的塑性變形而不適于繼續(xù)承載。正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。超過這一極限狀態(tài)時結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)過大的變形，開裂或過寬的裂縫，鋼筋嚴(yán)重銹蝕，混凝土腐蝕、風(fēng)化、剝落等現(xiàn)象。（1）產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用或外觀；（2）產(chǎn)生過寬的裂縫，影響正常使用（滲水）或外觀；產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺；對耐久性也有一定的影響；（3）產(chǎn)生過大的振動，影響正常使用。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)安全性適用性耐久性結(jié)構(gòu)的功能要求：結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計驗算結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設(shè)計狀況：持久狀況短暫狀況偶然狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，持續(xù)時間較長的狀況在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況———承載能力極限狀態(tài)設(shè)計正常使用極限狀態(tài)驗算作用與荷載效應(yīng)凡是施加在結(jié)構(gòu)上的集中或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束的原因，總稱為作用。作用直接作用（荷載）間接作用施加在結(jié)構(gòu)上的集中或分布荷載如混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)沉降、地震等。荷載是作用，但作用未必是荷載。從工程習(xí)慣和敘述簡便起見，兩者不作區(qū)分，一律稱為荷載。荷載的分類永久荷載可變荷載偶然荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降、焊接等。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?）按隨時間的變異可分為三類：荷載的分類（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定荷載自由荷載在結(jié)構(gòu)上具有固定分布的作用。其特點是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等。————————荷載的分類靜態(tài)荷載動態(tài)荷載（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分為二類：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結(jié)構(gòu)分析時一般均應(yīng)考慮其動力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等?！饔眯?yīng)及作用效應(yīng)系數(shù) 作用效應(yīng)S：各種作用作用在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等）。荷載效應(yīng)系數(shù)C：單位荷載的作用效應(yīng)。ql簡支梁在均布荷載q作用下，跨中彎矩的作用效應(yīng)為

，作用效應(yīng)系數(shù)為

；支座剪力的作用效應(yīng)為

，作用效應(yīng)系數(shù)為

。簡支梁，跨中承受集中荷載P，跨中彎矩的作用效應(yīng)為

，作用效應(yīng)系數(shù)為

；支座剪力的作用效應(yīng)為

，作用效應(yīng)系數(shù)為

。Pl結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力R：指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)（即內(nèi)力和變形）的能力。影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強度、變形模量等——構(gòu)件尺寸等——抗力計算所采用的基本假設(shè)和計算公式不夠精確等——結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力GB50068-2001規(guī)定的設(shè)計基準(zhǔn)期為50年。作用作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)抗力三者均為隨機變量與時間有關(guān)為確定與時間有關(guān)的設(shè)計參數(shù)的取值而選用的時間參數(shù)，稱為設(shè)計基準(zhǔn)期。功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程式Z=R-S＞0Z=R-S=0Z=R-S＜0結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)按極限狀態(tài)方法設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)時，要求所設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有一定的預(yù)定功能，這可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來表達，即——極限狀態(tài)方程當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個基本變量時，可得——功能函數(shù)失效概率由圖可見，在多數(shù)情況下，R大于S。但是，由于R和S的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內(nèi)）仍有可能出現(xiàn)R小于S的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率pf。

S和R的概率密度曲線由于作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證Z總是大于0是不可能的。失效概率失效概率：出現(xiàn)Z=R-S<0的概率，用pf表示。pff(Z)Z=R-Sps=1-pf0當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量R和S，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù)Z的概率密度曲線如圖所示。可靠性和可靠度的概念結(jié)構(gòu)可靠性——結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性的總稱。結(jié)構(gòu)可靠度——結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。 規(guī)定時間指設(shè)計使用年限；規(guī)定條件指正常設(shè)計、正常施工、正常使用和正常維護，不包括錯誤設(shè)計、錯誤施工和違反原來規(guī)定的使用情況。結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即對結(jié)構(gòu)可靠性的定量描述。注意1：結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)使用年限長短有關(guān)?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》以結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為計算結(jié)構(gòu)可靠度的時間基準(zhǔn)。注意2：結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限雖與結(jié)構(gòu)使用壽命有聯(lián)系，但不等同。當(dāng)結(jié)構(gòu)的使用年限超過設(shè)計使用年限后，并不意味著結(jié)構(gòu)就要報廢，但其可靠度將逐漸降低?？煽恐笜?biāo)令則由上式可見，b與pf具有數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系，也具有與pf相對應(yīng)的物理意義。b越大，pf就越小，即結(jié)構(gòu)越可靠，故b稱為可靠指標(biāo)。設(shè)S、R都服從正態(tài)分布，則Z也服從正態(tài)分布。

pff(Z)Z=R-Sps=1-pf0曲線右移曲線變陡可靠度增大可靠指標(biāo)與失效概率的對應(yīng)關(guān)系b與pf的對應(yīng)關(guān)系bpfbpfbpf1.01.59×10-12.73.47×10-33.71.08×10-41.56.68×10-23.01.35×10-34.03.17×10-52.02.28×10-23.26.87×10-44.21.33×10-52.56.21×10-33.52.33×10-44.53.40×10-6目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計所要求達到的結(jié)構(gòu)可靠度而取定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準(zhǔn)法”確定。所謂“校準(zhǔn)法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設(shè)計時所采用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)。：目標(biāo)可靠指標(biāo)目標(biāo)可靠指標(biāo)建筑結(jié)構(gòu)的安全級別破壞后果建筑物類型承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)延性破壞脆性破壞1(1)很嚴(yán)重重要建筑3.74.22(2,3)嚴(yán)重一般建筑3.23.73(4,5)不嚴(yán)重次要建筑2.73.2《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》將建筑物劃分為三個安全級別，規(guī)定了它們各自的承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)的安全級別越高，bT越大延性破壞的bT小于脆性破壞的bT承載能力極限狀態(tài)的bT大于正常使用極限狀態(tài)的bT荷載代表值和材料強度標(biāo)準(zhǔn)值 b的計算非常復(fù)雜，實際工作中不可能直接計算。 設(shè)計規(guī)范都采用了實用的設(shè)計表達式。在表達式中除了規(guī)定荷載和材料強度的取值外，還規(guī)定了若干個分項系數(shù)。設(shè)計人員不必直接計算可靠指標(biāo)值，而只要采用規(guī)范規(guī)定的各個分項系數(shù)按實用設(shè)計表達式對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行設(shè)計，則認(rèn)為設(shè)計出的結(jié)構(gòu)構(gòu)件所隱含的b值就可滿足要求。 在實用設(shè)計表達式中，首先要定出荷載的代表值和材料的強度值。荷載代表值——設(shè)計時使用的荷載量值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載組合值荷載準(zhǔn)永久值荷載頻遇值荷載標(biāo)準(zhǔn)值定義：荷載標(biāo)準(zhǔn)值就是結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)具有一定概率的最大荷載值,它是荷載的基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值的表示：下標(biāo)k如：集中恒載分布恒載集中活載分布活載荷載標(biāo)準(zhǔn)值的確定：對于具有統(tǒng)計規(guī)律的荷載，運用數(shù)理統(tǒng)計方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計特征值。fqO荷載q的概率分布曲線?%qk對于沒有充分統(tǒng)計資料的荷載，根據(jù)工程經(jīng)驗或理論公式確定荷載標(biāo)準(zhǔn)值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）摘錄1.0.4建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中涉及的作用包括直接作用(荷載)和間接作用(如地基變形、混凝土收縮、焊接變形、溫度變化或地震等引起的作用)。本規(guī)范僅對有關(guān)荷載作出規(guī)定。4.1.1民用建筑樓面均布活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：（1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院、托兒所、幼兒園、教室、實驗室、會議室2.0KN/m2（2）食堂、餐廳、一般資料檔案室2.5KN/m2（4）商店、展覽廳、車站等3.5KN/m2（6）書庫、檔案庫廳、貯藏室5.0KN/m22.1.21基本雪壓2.1.22基本風(fēng)壓雪荷載和風(fēng)荷載是取50年一遇的最大雪壓和最大風(fēng)壓作為標(biāo)準(zhǔn)值。3.1.3永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，對結(jié)構(gòu)自重，可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計尺寸與材料單位體積的自重計算確定。對于自重變異較大的材料和構(gòu)件(如現(xiàn)場制作的保溫材料、混凝土薄壁構(gòu)件等)，自重的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)對結(jié)構(gòu)的不利狀態(tài)，取上限值或下限值。荷載組合值當(dāng)有兩種或多種可變荷載作用在結(jié)構(gòu)上要同時考慮時，考慮到不可能都同時以其標(biāo)準(zhǔn)值作用在結(jié)構(gòu)上而對變荷載的折減。除了一個主要可變荷載仍取其標(biāo)準(zhǔn)值外，其他可變荷載都在其標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上乘以小于1的組合系數(shù)。組合系數(shù)組合值水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中，習(xí)慣上均不考慮可變荷載組合時的折減，即都取=1.0。所以在水工設(shè)計規(guī)范中，就不存在“荷載組合值”這一術(shù)語。荷載頻遇值定義：可變荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)被超越的總時間僅為設(shè)計基準(zhǔn)期一小部分的作用值，或在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其超越頻率為某一定規(guī)定頻率的作用值。

t1

t2

t3

t4（t1+t2+t3+t4）/T=0.5荷載的準(zhǔn)永久值（t1+t2+t3+t4）/T≤0.1荷載的頻遇值頻遇值系數(shù)頻遇值小于荷載標(biāo)準(zhǔn)值tQOTQx荷載準(zhǔn)永久值定義：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，可變荷載中基本上一直存在著的那一部分荷載。變形大小和裂縫寬度與荷載作用時間的長短有關(guān)，所以在按正常使用極限狀態(tài)驗算時，有些設(shè)計規(guī)范就規(guī)定了必須按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合及準(zhǔn)永久組合分別進行驗算。過分細致地進行正常使用極限狀態(tài)驗算沒有太大的工程實際意義，同時，由于水工荷載的復(fù)雜性和多樣性，現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定不再進行頻遇組合和準(zhǔn)永久組合驗算。因此，在水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，也就不存在“荷載頻遇值”、“荷載準(zhǔn)永久值”、“荷載效應(yīng)頻遇組合”、“荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合”這類術(shù)語?；炷翉姸葮?biāo)準(zhǔn)值f(f)fO5%具有95%保證率混凝土強度等級、軸心抗壓強度和軸心抗拉強度的標(biāo)準(zhǔn)值均按上式進行計算。計算軸心抗壓強度時，還應(yīng)乘以0.88；強度等級比較高的混凝土，其脆性破壞特征有所增長，C45、C50、C55及C60等級的混凝土再分別乘以修正系數(shù)0.98、0.97、0.965及0.96。