第五章第一節(jié)2邏輯電路應(yīng)用

第五章

數(shù)字電路通用電子控制技術(shù)邏輯變量用邏輯運(yùn)算符號(hào)連接起來，就成為邏輯函數(shù)式。運(yùn)算的次序：如有括號(hào)先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算，沒有括號(hào)則先運(yùn)算非號(hào)下的內(nèi)容，取非后，再按乘、加的次序依次運(yùn)算。四、邏輯代數(shù)及其在邏輯電路中的應(yīng)用（一）邏輯代數(shù)概述邏輯代數(shù)是研究邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。邏輯變量：邏輯代數(shù)的變量。在邏輯電路里，輸入、輸出狀態(tài)相當(dāng)于邏輯變量。邏輯變量的表示：用大寫字母

A、B、C

等標(biāo)記。邏輯變量特征：只有

0

和

1

兩種取值。（二）邏輯函數(shù)式與組合邏輯電路1．邏輯函數(shù)式2．組合邏輯電路組合邏輯電路：僅由基本門電路（在不加反饋的情況下）組成的邏輯電路稱為組合邏輯電路。組合邏輯門電路功能特點(diǎn)：（1）任何時(shí)刻的輸出狀態(tài)直接由當(dāng)時(shí)的輸入狀態(tài)決定。（2）電路沒有記憶功能。3．邏輯函數(shù)與組合邏輯電路轉(zhuǎn)換【例5-1】把圖5-19中邏輯電路的輸出Y

和輸入A、B

的邏輯關(guān)系寫成邏輯函數(shù)式。在數(shù)字電路中，是由邏輯門電路來實(shí)現(xiàn)一定的邏輯功能，邏輯函數(shù)的簡化就意味著實(shí)現(xiàn)該功能的電路簡化，能用比較少的門電路實(shí)現(xiàn)相同的邏輯功能，不僅有利于節(jié)省器件，而且還可提高工作的可靠性。

（三）邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用（邏輯代數(shù)的基本公式）1.邏輯代數(shù)運(yùn)算法則吸收率反演率利用公式，消去項(xiàng)中的多余因子例題化簡函數(shù)解：（3）消去法（4）配項(xiàng)法利用公式

，給某個(gè)與項(xiàng)配項(xiàng)，試探進(jìn)一步化簡函數(shù)例題化簡函數(shù)解：（1）并項(xiàng)法2.邏輯函數(shù)的公式化簡法利用公式，把兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。例題化簡函數(shù)解：（2）吸收法利用公式A+AB=A，吸收掉AB項(xiàng)解：例題化簡函數(shù)

（二）組合邏輯電路的識(shí)讀與設(shè)計(jì)

1.組合邏輯電路的讀圖方法組合邏輯電路的讀圖一般按以的步驟進(jìn)行：組合邏輯電路的讀圖步驟

根據(jù)給定的邏輯原理電路圖，由輸入到輸出逐級(jí)推導(dǎo)出輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式。

對(duì)所得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡和變換，得到最簡式。

依據(jù)簡化的邏輯函數(shù)表達(dá)式列出真值表。

根據(jù)真值表分析、確定電路所完成的邏輯功能。例題1讀右圖，分析電路的邏輯功能。解：第一步，根據(jù)電路逐級(jí)寫出邏輯表達(dá)式。第二步，對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡。第三步，由化簡邏輯函數(shù)表達(dá)式列出真值表第四步，根據(jù)真值表分析確定邏輯功能為：“一致判別電路”（2）化簡邏輯表達(dá)式

（1）寫出邏輯函數(shù)式解：（4）電路的邏輯功能見表所示。（3）根據(jù)簡化后的邏輯式，畫出如（b）所示邏輯圖。ABCY00001111001100110101010101110001例題2

分析圖（a）所示邏輯圖。2.組合邏輯電路的設(shè)計(jì)組合邏輯電路的設(shè)計(jì)就是根據(jù)給定的功能要求，畫出實(shí)現(xiàn)該功能的邏輯電路。組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟為：組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟

根據(jù)實(shí)際問題的邏輯關(guān)系列出真值表；

由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式；

化簡邏輯函數(shù)式；

根據(jù)邏輯函數(shù)式畫出由門電路組成的邏輯電路圖。例題1：舉重比賽有三個(gè)裁判。一個(gè)主裁判A，兩個(gè)副裁判B、C。杠鈴舉起的裁決，由每個(gè)裁判按一下自己面前的按鈕來決定。只有兩個(gè)以上裁判判明成功時(shí)，表明“成功”的燈才亮。設(shè)計(jì)這個(gè)邏輯電路。（1）設(shè)輸入A、B、C，1

表示同意，

0

表示不同意。Y為指示燈，1

表示燈亮；0

表示不亮。

2．舉例說明ABCY00001111001100110101010100000111真值表

（2）由真值表寫出邏輯函數(shù)的表達(dá)式。（3）化簡邏輯函數(shù)式。Y=A(B+C)（4）根據(jù)化簡得到的最簡表達(dá)式，畫出邏輯電路圖如圖所示。解：

（1）設(shè)A樓上開關(guān)，B樓下開關(guān)，Y為燈泡，1

表示A、B閉合；0

表示斷開。Y=1

表示燈亮，Y=0

表示燈滅。列真值表。例題2：設(shè)計(jì)一個(gè)樓梯開頭的控制邏輯電路，以控制樓梯電燈，上樓前，用樓下開關(guān)打開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈。或者在下樓前，用樓上開關(guān)打開電燈，下樓后，再用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。ABY001101010110真值表（2）由真值表寫出邏輯函數(shù)的表達(dá)式。（3）化簡邏輯函數(shù)式。此式已為最簡。（4）根據(jù)化簡得到的最簡表達(dá)式，畫出邏輯電路圖如圖所示。（四）邏輯電路與真值表的互換1．由邏輯函數(shù)列真值表（1）若輸入變量數(shù)為n，則輸入變量不同狀態(tài)的組合數(shù)目為2n

。（2）列表時(shí)，輸入狀態(tài)按n

列，2n

行畫好表格，然后從右到左，在第一列中填入0、1、0、1…；第二列中填入0、0、1、1、0、0、1、1…；在第三列中填入0、0、0、0、1、1、1、1…；以此類推，直到填滿表格。然后，把每一行中各輸入變量狀態(tài)代入函數(shù)式，計(jì)算并記下輸出狀態(tài)列入表中。2．由真值表列出邏輯函數(shù)式方法：（1）從真值表上找出輸出為1的各行，把每行的輸入變量寫成乘積形式；遇到0的輸入變量加非號(hào)。（2）把各乘積項(xiàng)相加?！纠?/p>

5-10】試由真值表（見表

5-11）列出相應(yīng)的邏輯函數(shù)式。解：根據(jù)題意，可畫出圖5-21（a）所示的電路，但函數(shù)式化簡后得

Y=AB+AC=A(B+C)，可簡化成圖5-21（b）所示的電路?！纠?-6】設(shè)計(jì)一個(gè)體現(xiàn)函數(shù)式Y(jié)=AB+AC的邏輯電路。解：化簡前的邏輯電路分別如圖5-22?；嗊^程：例1.如圖所示為甲、乙兩個(gè)邏輯電路，下列關(guān)于這兩個(gè)邏輯電路的說法中，正確的是（）

C①甲邏輯電路可依據(jù)燈亮判斷出輸入信號(hào)A、B相同；②甲邏輯電路可依據(jù)燈亮判斷出輸入信號(hào)A、B相異；③乙邏輯電路可依據(jù)燈亮判斷出輸入信號(hào)A、B相同；④乙邏輯電路可依據(jù)燈亮判斷出輸入信號(hào)A、B相異。A.①③B.②③C.①④D.②④甲乙五、數(shù)字電路解題應(yīng)用A

例2.下列是利用組合邏輯門設(shè)計(jì)的“三人表決器”的4種方案邏輯圖(要求:三人中有兩人或三人按下相應(yīng)開關(guān),則輸出為1,否則為0),則能實(shí)現(xiàn)表決器功能的方案是(注:A、B、C輸入1表示開關(guān)按下)()作業(yè)布置配套練習(xí)：P202-204

練習(xí)答案：手機(jī)微信掃描書后二維碼

配套教材書名《通用電子控制技術(shù)》，