2023年教師招聘考試《小學(xué)數(shù)學(xué)》押題卷2

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1.[單選][1分]設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC+csinB,則∠B等于()。

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

2.[單選][1分]平面3x-2y+z+3=0與平面x+5y+7z-1=0的位置關(guān)系()。

A.平行

B.垂直

C.相交且不垂直

D.重合

3.[單選][1分]

A.cba

B.bca

C.acb

D.abc

4.[單選][1分]函數(shù)f(x)=2sin2x+2sinxcos-1的單調(diào)遞減區(qū)間是()。

5.[單選][1分]

A.0

B.1

C.2

D.3

6.[單選][1分]

7.[單選][1分]

A.[3/2,9]

B.[-(3/2),6]

C.[-2,3]

D.[1，6]

8.[單選][1分]在(√x+3/x)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為()。

A.6

B.9

C.12

D.18

9.[單選][1分]

A.2/3

B.3/2

C.1

D.2

10.[單選][1分]甲和乙入選學(xué)校的定點(diǎn)投籃大賽，他們每天訓(xùn)練后投10個球測試，記錄命中的個數(shù)，五天后記錄的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖，則下列對甲、乙數(shù)據(jù)的描述正確的是()。

A.甲的方差比乙的方差小

B.甲的方差比乙的方差大

C.甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)小

D.甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大

11.[單選][1分]甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動，甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象如圖所示，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是()。

A.0．5千米

B.1千米

C.1．5千米

D.2千米

12.[單選][1分]已知集合A={x|log2x

A.(-∞，2]

B.[1，+∞)

C.(0，2]

D.[2，+∞)

13.[單選][1分]

A.a1

B.a0且a≠1

C.0

D.1/2

14.[單選][1分]設(shè)(x-y)(x+2+y)-15=0，則x+y的值是()。

A.-5或3

B.-3或5

C.3

D.5

15.[單選][1分]在一次中學(xué)數(shù)學(xué)研討會上，參會教師中有110名初中教師，150名高中教師。其性別比例如圖所示，則參會教師中女教師的人數(shù)為()。

A.167

B.137

C.123

D.93

16.[問答][20分]“中國夢”文藝匯演中，合唱隊(duì)有30名小演員，他們的身高情況如下表：

根據(jù)表中的信息，解答以下問題：

(1)求合唱隊(duì)小演員身高的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)求身高大于平均身高的演員占全體合唱演員的百分之幾。

17.[問答][20分]

18.[問答][20分]

19.[問答][20分]案例分析

“數(shù)學(xué)廣角——搭配”的教學(xué)片段：

出示問題：用1，2，3三張數(shù)學(xué)卡片，能擺出幾個兩位數(shù)?(學(xué)生回答3個、4個、5個、6個……)

師：那么多答案．怎么能知道到底是幾個呢?

生：可以用卡片擺一擺，能擺出來的兩位數(shù)都記下來。

師：真是一個好辦法，那請你們用自己手中的卡片動手?jǐn)[一擺，并記錄下來。

接下來，學(xué)生獨(dú)立思考，邊擺邊記錄。(5分鐘后，老師觀察大部分學(xué)生已擺好。)

師：同學(xué)們擺好了嗎?

生：擺好了。

師：好，同學(xué)們都很認(rèn)真?，F(xiàn)在大家把記錄的數(shù)字與老師擺的數(shù)字(黑板上12，21，23，32，13，31)對照一下，看看和老師擺的是否一樣?

生：(有的一樣，有的不一樣)

師：老師寫的數(shù)有什么規(guī)律嗎?

生：老師是拿兩個數(shù)字卡片，先擺出一個兩位數(shù)，然后調(diào)換數(shù)字順序又?jǐn)[成一個兩位數(shù)……

師：回答的很好，老師用的是調(diào)換數(shù)字法。(板書：調(diào)換數(shù)字法)

接下來老板又板書：12，13，21，23，31，32，然后問：同學(xué)們再來觀察，這次老師寫的數(shù)又有什么規(guī)律?

生：一張卡片放在“十位”上，另外兩張卡片分別放在“個位”上，組成兩位數(shù)……

師：對，這種方法叫固定十位法。(板書：固定十位法)

師：這兩種方法好在哪里呢?

生：(學(xué)生茫然)

師：(總結(jié))不重復(fù)，不遺漏!(板書：不重復(fù)，不遺漏)

師：一共擺成幾個兩位數(shù)?

生：(齊答)6個。

(1)分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定?

(2)分析上述教學(xué)過程中存在的問題，并進(jìn)行改進(jìn)。

20.[問答][20分]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》所制定的總目標(biāo)是什么?總目標(biāo)是從哪幾個方面進(jìn)行闡述的?

21.[問答][20分]教學(xué)設(shè)計

(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在課程基本理念中倡導(dǎo)：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

下面是人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第56頁，教學(xué)“平行”的素材：

上圖中。和b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

請你依據(jù)教學(xué)素材，撰寫一份符合課程基本理念的教學(xué)課程設(shè)計(只要求寫出教學(xué)過程)。

22.[問答][20分]若將一個圓柱體木塊過軸切成四塊，表面積增加168平方厘米，若與上下底面平行將它切成三塊，表面積增加113．04平方厘米。求將它削成最大的圓錐體，體積減少多少立方厘米?(π的值為3．14)

23.[問答][20分]

24.[問答][1分]若復(fù)數(shù)z=a/(1-i)+(1-i)/2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于________。

25.[問答][1分]

26.[問答][1分]關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a0在區(qū)間[0，7π/6]上恰好有兩個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____。

27.[問