2024屆重慶市江北區(qū)新區(qū)聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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2024屆重慶市江北區(qū)新區(qū)聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示,OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線,且∠COD=30°,則∠AOB為()A.100° B.120° C.135° D.150°2.在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是()A.了解我省中學(xué)生的視力情況B.為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功,對其零部件進(jìn)行檢查C.檢測一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查《朗讀者》的收視率3.已知關(guān)于的方程的解是,則的值為()A.2 B.3 C.4 D.54.下列計算正確的是()A.3a+2b=5ab B.6y﹣3y=3C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y5.若點P在x軸上方,y軸的左側(cè),到每條坐標(biāo)軸的距離都是6,則點P的坐標(biāo)為()A.(6,6) B.(﹣6,6) C.(﹣6,﹣6) D.(6,﹣6)6.下列說法正確的是()A.-a一定是負(fù)數(shù) B.|a|一定是正數(shù)C.|a|一定不是負(fù)數(shù) D.-|a|一定是負(fù)數(shù)7.如果1-2x與互為倒數(shù),那么x的值為()A.x=0 B.x=-1 C.x=1 D.x=8.用小正方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.89.要調(diào)查下列問題:①全國學(xué)生的身高;②某品牌手機的使用壽命;③你所在班級同學(xué)的視力;④某旅游公司課車的安全性能.其中適合采用普查的是()A.①② B.①④ C.②③ D.③④10.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母,1個螺栓需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套,設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母,則下面所列方程正確的是()A.2×800(26﹣x)=1000x B.800(13﹣x)=1000xC.800(26﹣x)=2×1000x D.800(26﹣x)=1000x11.5的相反數(shù)是().A.0.2 B.5 C. D.12.下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的為()A.8,15,17 B.7,12,15 C.12,16,20 D.7,24,25二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示,兩個三角形關(guān)于直線m對稱,則__________.14.甲、乙兩人分別從相距50千米的A,B兩地騎車相向而行,甲騎車的速度是10千米/時,乙騎車的速度是8千米/時,甲先出發(fā)30分鐘后,乙騎車出發(fā),乙出發(fā)后x小時兩人相遇,則列方程為__________________15.如圖,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_______.16.57.2°=_______度______分.17.用科學(xué)記數(shù)法表示450000,應(yīng)記為________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)畫圖題:在圖中按要求畫圖,并標(biāo)上字母.(1)過點A,B畫直線AB,并在直線AB上方任取兩點M,N;(2)畫射線AM,線段MN;(3)延長線段MN,與直線AB相交于點P;19.(5分)(1)先化簡,再求值:(a﹣3a2)﹣(2a2+3a﹣1),其中a=﹣2;(2)解方程:20.(8分)解方程:,21.(10分)如圖,點是線段的中點,.點在線段上,且,求線段的長.22.(10分)(定義)若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”,例如:方程的解為,而,則方程為“友好方程”.(運用)(1)①,②,③三個方程中,為“友好方程”的是_________(填寫序號);(2)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;(3)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,且它的解為,求與的值.23.(12分)計算:(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先求出∠AOC的大小,然后便可得出∠AOB的大?。绢}目詳解】∵∠COD=30°,OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°,∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選:B.【題目點撥】本題考查角平分線的概念,解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【題目詳解】解:A、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查,故A選項錯誤;B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功,對其零部件進(jìn)行檢查,必須全面調(diào)查,故B選項正確;C、檢測一批電燈泡的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故C選項錯誤;D、調(diào)查《朗讀者》的收視率,適合抽樣調(diào)查,故D選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程,再解關(guān)于a的方程即可.【題目詳解】解:將代入得:,解得:a=3,故選:B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.3a與2b不是同類項,所以不能合并,故本選項不合題意;B.6y﹣3y=3y,故本選項不合題意;C.7a+a=8a,故本選項不合題意;D.3x2y﹣2yx2=x2y,正確,故本選項符合題意.故選:D.【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.5、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解:∵點P在x軸上方,y軸的左側(cè),∴點P是第二象限內(nèi)的點,∵點P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6,∴點P的坐標(biāo)為(﹣6,6).故選B.【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義,熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是解此類題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】試題分析:當(dāng)a為-1時,則-a=1,則A選項錯誤;當(dāng)a=0時,則=0,-=0,則B、D選項錯誤;C選項正確.考點:相反數(shù).7、B【分析】根據(jù)題意列出方程,進(jìn)而得出方程的解即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意可得:1-2x=3,解得:x=﹣1,故選:B.【題目點撥】此題考查一元一次方程,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答.8、C【解題分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).解:由俯視圖可得最底層有5個小正方體,由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體,那么最少需要5+2=7個正方體.故選C.9、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】①全國學(xué)生的身高,不適合普查,錯誤;②某品牌手機的使用壽命,不適合普查,錯誤;③你所在班級同學(xué)的視力,適合普查,正確;④某旅游公司課車的安全性能,適合普查,正確.故答案為:D.【題目點撥】本題考查了普查的定義以及判斷,掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍,可列出方程.【題目詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800(26﹣x)=1000x故選:A【題目點撥】本題考核知識點:一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點:找出相等關(guān)系列出方程.11、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù).【題目詳解】5的相反數(shù)是,故選:C.【題目點撥】本題考查相反數(shù),是基礎(chǔ)概念,難度容易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形可得答案.【題目詳解】A、82+152=172,符合勾股定理的逆定理,故此選項不符合題意;B、72+122≠152,不符合勾股定理的逆定理,故此選項符合題意;C、162+122=202,符合勾股定理的逆定理,故此選項不符合題意;D、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故此選項不符合題意.故選:B.【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時,應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】如圖,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠1=115°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可.【題目詳解】如圖,∵兩個三角形關(guān)于直線m對稱,∴∠1=115°,∴=180°-35°-115°=30°,故答案為:30°【題目點撥】本題考查軸對稱的性質(zhì),關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等,對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分;正確找出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵14、【分析】先把30分鐘換算成小時,根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式.【題目詳解】解:30分鐘=小時,列式:.故答案是:.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法.15、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案.【題目詳解】解:數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是-1.故答案為:-1.【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)軸,比較基礎(chǔ),易于理解.16、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解.【題目詳解】解:57.2°=57度1分;故答案為57;1.【題目點撥】本題主要考查度、分、秒,熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵.17、【分析】在實際生活中,許多比較大的數(shù),我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示,使書寫、計算簡便.將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×13n的形式時,其中1≤|a|<13,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù),而且a×13n(1≤|a|<13,n為整數(shù))中n的值是易錯點.【題目詳解】解:根據(jù)題意:由于413333有6位,可以確定n=6-1=1.所以413333=4.1×131.

故答案為:.【題目點撥】把一個數(shù)M記成a×13n(1≤|a|<13,n為整數(shù))的形式,這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律:

(1)當(dāng)|a|≥1時,n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;

(2)當(dāng)|a|<1時,n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù),包括整數(shù)位上的3.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、見詳解【分析】(1)根據(jù)直線無端點,兩端無限延伸,可得答案;(2)根據(jù)射線A是端點,M是射線的方向,可得射線AM,根據(jù)線段M、N皆為端點可得答案;(3)根據(jù)延長線段MN,點M為端點,N是射線的方向,可得答案.【題目詳解】解:如圖,直線AB,射線AM,線段MN,點P即為所求.【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段的作法,熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的關(guān)鍵.19、(1)﹣5a2﹣2a+1,6;(2)x=﹣1【分析】(1)根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡,代入計算得到答案;(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,得到方程的解.【題目詳解】(1)(a﹣1a2)﹣(2a2+1a﹣1)=a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1=﹣5a2﹣2a+1,當(dāng)a=﹣2時,原式=﹣5×(﹣2)2﹣2×(﹣2)+1=﹣15;(2)去分母,得4x﹣(5x﹣1)=6去括號,得4x﹣5x+1=6移項,得4x﹣5x=6﹣1合并同類項,得﹣x=1系數(shù)化為1,得,x=﹣1.【題目點撥】本題考查去括號法則、合并同類項法則和解分式方程,解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則和解分式方程的方法.20、x=【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【題目詳解】∴2(3x+2)?4=2x+1∴6x+4?4=2x+1∴x=.【題目點撥】本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型.21、CD=2【分析】因為點是線段的中點,,所以.由,得到=1,即可列式計算得到答案.【題目詳解】解:點是線段的中點,,.,=1..【題目點撥】本題考查線段的和差分倍,解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.22、(1)②;(2);(3),.【分析】(1)求出方程的解,依次進(jìn)行判斷即可;(2)求出方程的解,根據(jù)“友好方程”的定義,得到,即可求出的值;(3)根據(jù)“友好方程”的定義以及解為,得到,解方程,得到,即,通過上面兩個式子整理化簡即可求出m和n的值.【題目詳解】解:(1)①方程的解為,而,因此方程不是“友好方程”;②方程的解為,而,因此方程是“友好方程”;③方程的解為,

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