北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （等可能事件的概率）概率初步課件教學(xué)(第1課時(shí))

等可能事件的概率第1課時(shí)第六章概率初步

獲取新知前面我們用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計(jì)值.那么，還有沒(méi)有其他求概率的方法呢?試驗(yàn)1：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等議一議試驗(yàn)2：擲一枚硬幣，落地后:(1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開(kāi)始正面朝上反面朝上兩種相等試驗(yàn)3：一個(gè)袋中裝有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？可能摸到1、2、3、4、5號(hào)球這5中結(jié)果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，它們發(fā)生的概率都是前面我們提到的擲骰子、擲硬幣和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)？(1)每種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都有有限種（有限性）；(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）.設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.

一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來(lái)表示事件發(fā)生的概率.例題講解例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5，6，所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，4，6，所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=計(jì)算概率關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．歸納總結(jié)隨堂演練2.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.

P（抽到黑桃）=

；P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

；P（抽到紅心）=

；3.擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.解：（1）點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此P（點(diǎn)數(shù)為2）=；（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，因此P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，因此

P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）=.4.十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈恰是黃燈亮的概率為

.拓展提升課堂小結(jié)等可能事件的概率第2課時(shí)第六章概率初步

知識(shí)回顧1.等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？

，其中n是試驗(yàn)所有的等可能的結(jié)果總數(shù)，m是事件A包含的結(jié)果數(shù)2.應(yīng)用求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式計(jì)算獲取新知問(wèn)題1一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？小明：摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，

要正確區(qū)分結(jié)果數(shù)和種類數(shù)并不是一回事小凡：紅球有2個(gè)，而白球有3個(gè)，將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，1號(hào)球(紅色)、2號(hào)球(紅色)、3號(hào)球(白色)、4號(hào)球(白色)、5號(hào)球(白色)，摸出每一個(gè)球的可能性相同，共有5種等可能的結(jié)果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號(hào)球或2號(hào)球，共有2種等可能的結(jié)果.所以，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的有道理？問(wèn)題2小明和小凡一起做游戲.在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同(的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？5在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？雙方贏的可能性相等就公平.請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲?qū)π∶骱托》搽p方是公平的.想一想去掉一個(gè)白球或再加入一個(gè)紅球.利用一個(gè)口袋和4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是2紅球，2白球(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是2紅球，1白球，1黃球做一做(3)你能選取8個(gè)顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？(4)你能選取7個(gè)球設(shè)計(jì)這個(gè)游戲嗎？例題講解例1小穎和小明做游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)完全一樣的球，每個(gè)球上分別標(biāo)有1，2，2，3，4，5，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放回．規(guī)定：若摸到的球上所標(biāo)數(shù)字大于3，則小穎贏，否則小明贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．例2已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為

，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個(gè)紅球？

在摸球?qū)嶒?yàn)中，某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比，利用這個(gè)結(jié)論，可以列方程計(jì)算球的個(gè)數(shù).歸納總結(jié)隨堂演練1.甲、乙兩人玩一個(gè)游戲,判斷這個(gè)游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是(

)A.游戲的規(guī)則是否由甲方確定B.游戲的規(guī)則是否由乙方確定C.游戲的規(guī)則是否由甲乙雙方商定D.游戲雙方是否各有50%贏的機(jī)會(huì)D2.一個(gè)箱子中放有紅、黑、黃三種小球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A．這個(gè)游戲是(

)A．公平的B．先摸者贏的可能性大C．不公平的D．后摸者贏的可能性大A3.規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無(wú)關(guān).小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就獲勝.（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.851P(小穎獲勝）=

.4051（2）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）=

.（3）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）