北師大版七年級數(shù)學下冊 （等可能事件的概率）概率初步課件教學(第1課時)

等可能事件的概率第1課時第六章概率初步

獲取新知前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?試驗1：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等議一議試驗2：擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現(xiàn)幾種可能的結果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等試驗3：一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結果？(2)每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？可能摸到1、2、3、4、5號球這5中結果每種結果出現(xiàn)的可能性都相同，它們發(fā)生的概率都是前面我們提到的擲骰子、擲硬幣和摸球的游戲有什么共同的特點？(1)每種實驗的結果都有有限種（有限性）；(2)每種結果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）.設一個試驗的所有可能的結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現(xiàn).如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：

具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果數(shù)在全部可能的結果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.例題講解例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點數(shù)大于4的結果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5，6，所以P（擲出的點數(shù)大于4）=(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結果有3種：擲出的點數(shù)分別是2，4，6，所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=計算概率關鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．歸納總結隨堂演練2.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.

P（抽到黑桃）=

；P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

；P（抽到紅心）=

；3.擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點數(shù)為2；

(2)點數(shù)為奇數(shù)；

(3)點數(shù)大于2小于5.解：（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P（點數(shù)為2）=；（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此P（點數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此

P（點數(shù)大于2且小于5）=.4.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為

.拓展提升課堂小結等可能事件的概率第2課時第六章概率初步

知識回顧1.等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？

，其中n是試驗所有的等可能的結果總數(shù)，m是事件A包含的結果數(shù)2.應用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗所有可能出現(xiàn)的結果必須是有限的，各種結果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗發(fā)生的所有的結果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結果數(shù)m；(3)計算：套入公式計算獲取新知問題1一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？小明：摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，

要正確區(qū)分結果數(shù)和種類數(shù)并不是一回事小凡：紅球有2個，而白球有3個，將每一個球都編上號碼，1號球(紅色)、2號球(紅色)、3號球(白色)、4號球(白色)、5號球(白色)，摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結果.所以，你認為誰說的有道理？問題2小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同(的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？5在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？雙方贏的可能性相等就公平.請你修改游戲規(guī)則，使游戲?qū)π∶骱托》搽p方是公平的.想一想去掉一個白球或再加入一個紅球.利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是2紅球，2白球(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是2紅球，1白球，1黃球做一做(3)你能選取8個顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？(4)你能選取7個球設計這個游戲嗎？例題講解例1小穎和小明做游戲：一個不透明的袋子中裝有6個完全一樣的球，每個球上分別標有1，2，2，3，4，5，從袋中任意摸出一個球，然后放回．規(guī)定：若摸到的球上所標數(shù)字大于3，則小穎贏，否則小明贏．你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．例2已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機取出一個球是白球的概率為

，則應往紙箱內(nèi)加放幾個紅球？

在摸球?qū)嶒炛?，某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比，利用這個結論，可以列方程計算球的個數(shù).歸納總結隨堂演練1.甲、乙兩人玩一個游戲,判斷這個游戲公平不公平的標準是(

)A.游戲的規(guī)則是否由甲方確定B.游戲的規(guī)則是否由乙方確定C.游戲的規(guī)則是否由甲乙雙方商定D.游戲雙方是否各有50%贏的機會D2.一個箱子中放有紅、黑、黃三種小球，每個球除顏色外其他都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏．這個游戲是(

)A．公平的B．先摸者贏的可能性大C．不公平的D．后摸者贏的可能性大A3.規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關.小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝.（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.851P(小穎獲勝）=

.4051（2）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）=

.（3）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）