電路分析基礎(chǔ)（第二版）正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（一）

正弦穩(wěn)態(tài)電路分析重點(diǎn)：

正弦信號(hào)基本概念及相量表示

三種基本電路元件的相量模型及KCL、KVL的相量形式

阻抗與導(dǎo)納的計(jì)算Acsteady-stateanalysiscircuitswithsinusoidalinputs

正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法分析

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率計(jì)算

最大功率傳輸定理

§5.1正弦信號(hào)的基本概念隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。

函數(shù)式：

1.定義definition：2.表示方法：振幅角頻率初相稱為正弦信號(hào)的三要素。

波形圖：3.周期信號(hào)（Periodicsignal）：

角頻率（radianfrequency)：周期信號(hào)：每隔一定的時(shí)間間隔重復(fù)變化且無始無終的信號(hào)。周期(period)：周期信號(hào)變化一個(gè)循環(huán)所需的時(shí)間。頻率（frequency)：單位時(shí)間內(nèi)周期信號(hào)重復(fù)變化的次數(shù)。(Hz)4.初相、相位差：

初相：時(shí)的相位。

相位差：兩個(gè)同頻率正弦信號(hào)的相位之差。相位差：

兩個(gè)同頻率正弦信號(hào)的相位差＝初相差。如果，表示超前于。如果，表示滯后于。

例

:求相位差。

解：

滯后于相位。一般規(guī)定如果則

同相、正交、反相：同相：反相：正交：

tu,iu

i0

tu,iu

i0

tu,iu

i05.周期信號(hào)的有效值：一個(gè)能夠表征周期信號(hào)大小的特定值。

設(shè)有兩個(gè)阻值相等的電阻，分別通以周期電流和直流電流，在時(shí)間內(nèi)電阻消耗的能量分別為：若兩能量相等：

則有：方均根值

即：兩個(gè)阻值相等的電阻，分別通以周期電流和直流電流,如果在相同時(shí)間T內(nèi)，兩個(gè)電阻消耗的能量相等，則稱直流電流I為周期電流的有效值。對(duì)于正弦信號(hào)

區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。

§5.2正弦信號(hào)的相量表示

復(fù)數(shù)的表示形式：AbReIma0

代數(shù)形式

三角形式

指數(shù)形式

極坐標(biāo)形式

對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)的實(shí)部

振幅相量

有效值相量相量在復(fù)平面上的圖示稱為相量圖。

用相量表示正弦信號(hào)：式中

例

:相量圖：

§5.3三種基本電路元件的相量模型及KCL、KVL的相量形式

1.三種基本電路元件的相量模型：

三種基本電路元件在關(guān)聯(lián)參考方向下的伏安關(guān)系分別為：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，設(shè)下面分別討論三種基本電路元件的相量模型。電阻元件的相量模型：

電阻元件的電壓與電流同相。

電感元件的相量模型：電感電壓超前于電流電容元件的相量模型：電容電壓滯后于電流2.KCL、KVL的相量形式：KCL：

KVL：

注意：

①不同頻率的相量不可加減。②KCL是，不是。三種基本電路元件的相量形式：電阻電壓與電流同相

電感電壓超前于電流電容電壓滯后于電流電感電壓超前于電流

§5.4阻抗與導(dǎo)納

定義definition：

1.阻抗（impedance）：

單位：W歐姆定律的相量形式。

電阻阻抗角電抗三種基本電路元件的阻抗：感抗容抗

電阻若，表明電壓超前于電流，此元件(電路)呈感性。

若，表明電壓滯后于電流，此元件(電路)呈容性。

2.導(dǎo)納（admittance）：

單位：S電納電導(dǎo)三種基本電路元件：感納電導(dǎo)容納3.綜述：

直流電路

正弦穩(wěn)態(tài)電路

將直流電路的分析方法應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路分析，只需作如下代換：

直流電路

正弦穩(wěn)態(tài)電路

§5.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法分析

Acsteady-stateanalysiscircuitswithsinusoidalinputs

例

:電路如圖，已知，求。

解：①作電路的相量模型③寫出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式。②運(yùn)用直流電路分析方法列方程求解。在直流電阻電路中：

節(jié)點(diǎn)分析法的應(yīng)用：

例

:

解：電路如圖，求電壓。用節(jié)點(diǎn)分析法，列節(jié)點(diǎn)方程。①補(bǔ)充方程回路分析法的應(yīng)用：在直流電阻電路中：

例

:電路如圖所示，已知，寫出回路方程。

解：①作電路的相量模型（phasormodel）回路回路②

列回路方程戴維南定理的應(yīng)用：

電路如圖，求

解：求

作對(duì)應(yīng)電路。

例

:求

作對(duì)應(yīng)電路。作戴維南等效電路，求相量圖分析：

電路如圖，已知,求。2.5A2A

解：

例

:并聯(lián)——選電壓為參考相量。

串聯(lián)——選電流為參考相量。

1107060

電路如圖，是一個(gè)測(cè)量