山東省青島市 八年級期末數(shù)學試卷合集

八年級（上）期末數(shù)學試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±812.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（）A.6，8，10B.7，24，25C.2，5，73.已知x、y為實數(shù)，且x?1+(y?2)2=0，則x-y的值是（）A.?3B.?14.某中學隨機調查了15名學生，理解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表以下：D.9，12，15C.1D.3鍛煉時間（小時）5667582人數(shù)2則這15名同窗一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.6，7B.7，7C.7，6D.6，65.已知點A（xyB（xyy=-3x+2x＞xy與y的大小11221212關系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2ly=x+3與直線l：D.不能擬定6.12y=mx+n交于點A（-1bx、y的方程組y=x+3y=mx+n的解為（）A.x=2y=1B.x=2y=?1C.x=?1y=2D.x=?1y=?27.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一種盒底，能夠使盒身和盒底正好配套．設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，能夠使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）A.x+2y=1908x=22yx+2y=1902×8x=22yB.x+y=1902×8x=22yD.x+y=1902×22y=8xC.8.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤-10）表達，右下角方子的位置用（0-1）表4枚圓子放入棋盤后，全部棋子構成一種軸對稱圖形．她放的位置是（）A.(?2,1)B.(?1,1)C.(1,?2)D.(?1,?2)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.計算12+8×6的成果是______．10.如表：第1頁，共16頁候選人甲8690乙9283面試筆試測試成績（百分制）們6和4的權．根據(jù)兩人的平均成績，公司將錄用______．11.如圖，已知AB∥CD∥EFFC平分∠AFE∠C=25°，則∠A的度數(shù)是______．12.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)則b等于______．yx值是4或7y值相等，13.把矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，交AD于E，若AD=8，AB=4，則AE的長為______．14.151020B離點C的距離為5A爬到點B，需______．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15.之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘______米，乙在A地時距地面的高度b為______米；yx（分）2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式；（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？第2頁，共16頁四、解答題（本大題共9小題，共67.0分）16.如圖：在平面直角坐標系中A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在圖中作出△ABC有關y軸對稱圖形△ABC；111（2）寫出A、B、C的坐標分別是A（______，______），1111B（______，______），C（______，______）；11（3）△ABC的面積是______．17.（1）12+32-613（2）6×32-327（3）解方程組2x+y=7x?y=8第3頁，共16頁18.ABCDAB=1BC=2CD=2AD=3，且AB⊥BC．求四邊形ABCD的面積．19.某班為準備半期考表彰的獎品，計劃從友情超市購置筆記本和水筆共40件．在獲“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購置這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別以下表，且在友情超市購置這些獎品需耗費90元．求從網(wǎng)店購置這些獎品可節(jié)省多少元．品名商店友情超市筆記本水筆（元/件）（元/件）2.422網(wǎng)店1.820.如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．21.九（3）班為了組隊參加學校舉辦的“五水共治”知識競賽，在班里選用了若干名學“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人第4頁，共16頁數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）已求得甲構成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x?甲組=7，方差S甲組2=1.5，請通過計算闡明，哪一構成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？22.某文具商店銷售功效相似的AB2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購置3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體方法以下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購置x個A品牌的計算器需要y1元，購置x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y、y有關x的函數(shù)關系式；12（3）當需要購置50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？23.閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內有兩點P（x，y）、P（x，y），其兩點間的距離111222PP=(x1?x2)2+(y1?y2)2，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或12垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x-x|或|y-y|．2121（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離______；（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為4，點N的縱坐標為-1，試求M、N兩點的距離為______；（3）已知一種三角形各頂點坐標為D（1，6E（-2，2F（4，2第5頁，共16頁定此三角形的形狀嗎？闡明理由．（4）在（3）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標及PD+PF的最短長度．24.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并闡明理由；（2）請你直接運用以上結論，解決下列三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好通過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=______°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G、G…、G，若∠BDC=133°，129∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．第6頁，共16頁答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選：A．根據(jù)平方根的定義即可求出答案．本題考察平方根的定義，解題的核心是對的理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．2.【答案】C【解析】為解：A、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作直角三角形的三邊長；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；C、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長；D、122+92=152，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長．故選：C．邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．本題考察了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，擬定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．3.【答案】B【解析】解：∵∴，，，解得∴x-y=1-2=-1．故選：B．根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．本題考察了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．4.【答案】D【解析】解：∵共有15個數(shù)，最中間的數(shù)是8個數(shù)，∴這15名同窗一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是6；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，則眾數(shù)是6；故選：D．根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．此題考察了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦碌?頁，共16頁排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5.【答案】B【解析】解：∵直線y=-3x+2中k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x＞x，12∴y＜y．12故選：B．先根據(jù)正一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x＞x即可作出判12斷．本題考察的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．6.【答案】C【解析】解：∵直線l：y=x+3與直線l：y=mx+n交于點A（-1，b），12∴當x=-1時，b=-1+3=2，∴點A的坐標為（-1，2），∴有關x、y的方程組的解是，故選：C．首先將點A的橫坐標代入y=x+3求得其縱坐標，然后即可擬定方程組的解．本題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的核心是理解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標的關系．7.【答案】B【解析】解：設x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，由題意得．故選：B．由題鐵皮+制盒底的鐵皮=190；盒底的數(shù)量=盒身數(shù)量的2倍．據(jù)此可列方程組求解即可．此題考察從實際問題中抽象出二元一次方程組，找出題目蘊含的數(shù)量關系是對的列出方程組的核心．8.【答案】B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（-1，0）表達，則這點所在的橫線是x軸0，-1），則這點所在的縱線是y軸，則-1，1）時構成軸對稱圖形．故選：B．首先擬定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷．本題考察了軸對稱圖形和坐標位置的擬定，對的擬定x軸、y軸的位置是核心．第8頁，共16頁9.【答案】63【解析】解：原式=2+=2=6+4．故答案為6．先根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=2+，然后化簡后合并即可．本題考察為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．10.【答案】乙【解析】解：甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），由于乙的平均分數(shù)最高，因此乙將被錄用．故答案為：乙．根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．此題考察了加權平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算．11.【答案】50°【解析】解：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故答案為：50°．先根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質，即可得到∠A的度數(shù)．本題重要考察了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．12.【答案】-9【解析】解：當x=4時，y=8+b，當x=7時，y=6-7=-1，由題意得：8+b=-1，解得：b=-9，故答案為：-9把x=4與x=7代入程序中計算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．此題考察了函數(shù)值，搞清程序中的關系式是解本題的核心．13.【答案】3【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC∴∠EDB=∠DBC，∵折疊∴∠EBD=∠DBC∴∠EDB=∠EBD第9頁，共16頁∴BE=DE在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，∴AE2+16=（8-AE）2，∴AE=3故答案為：3由矩形的性質和折疊的性質可得DE=BE，由勾股定理可求AE的長．本題考察了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，純熟掌握折疊的性質是本題的核心．14.【答案】25【解析】解：如圖：（1）AB===25；（2）AB===5；（3）AB===5．因此需要爬行的最短距離是25．規(guī)定正方體中兩點之間的最短途徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后運用兩點之間線段最短解答．解答此題要注意下列幾點：（1）將立體圖形展開的能力；第10頁，共16頁（2）分類討論思想的應用；（3）對的運用勾股定理．15.【答案】1030【解析】解：（1）甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30．故答案為：10；30；（2）當0≤x＜2時，y=15x；當x≥2時，y=30+10×3（x-2）=30x-30．當y=30x-30=300時，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當10x+100-（30x-30）=70時，解得：x=3；當30x-30-（10x+100）=70時，解得：x=10；當300-（10x+100）=70時，解得：x=13．答：登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米．（1）根據(jù)速度=÷時間=×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0≤x＜2和x≥2兩種=+×時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y有關x的函數(shù)關系式，令兩者做差等于70得出有關x的一元一次方程，解之即可求出x；當乙達到終點時終點的高度-甲登山全程中y有關x的函數(shù)關系式=70，得出有關x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結論．本題考察了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的核心是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×時間找出y有關x的函數(shù)關系式；（3）將兩函數(shù)關系式做差找出有關x的一元一次方程．16.【答案】324-31-1132【解析】解：（1）如圖所示：（2）A（3，2），B（4，-3），C（1，-1）；111（3）S△ABC=5×3-×5×1-×2×3-×2×3=．第11頁，共16頁故答案為：3，2；4，-3；1，-1；．（1）根據(jù)網(wǎng)格構造找出點A、B、C有關y軸的對稱點A、B、C的位置，然后111順次連接即可；（2）由點有關y軸對稱點的特點填空即可；（3）根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．本題考察了運用軸對稱變換作圖，純熟掌握網(wǎng)格構造精確找出對應點的位置是解題的核心．17.【答案】解：（1）原式=23+42?23=42；（2）原式=3-3=0；（3），①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=-3，則方程組的解為：x=5y=?3．【解析】（1）根據(jù)二次根式的性質解答即可；（2）根據(jù)二次根式的混累計算解答即可；（3）根據(jù)加減消元法是解二元一次方程組即可．此題考察解二元一次方程組，熟知加減消元法是解二元一次方程組的辦法之一解答此題的核心．18.【答案】解：連接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=AB2+BC2=12+22=5，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=12AB?BC+12AC?CD，=12×1×2+12×5×2，=1+5．故四邊形ABCD的面積為1+5．【解析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再運用三角形的面積公式求解即可．本題考察的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀是解答此題的核心．19.【答案】解：設購置筆記本x件，購置水筆y件，依題意有x+y=402.4x+2y=90，解得x=25y=15，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90-77=13（元）．第12頁，共16頁答：從網(wǎng)店購置這些獎品可節(jié)省13元．【解析】可設購置筆記本x件，購置水筆y件，根據(jù)題意得到等量關記+水筆=40超市購置這些獎品筆記本的費用+水筆的費用=90出方程求出購置筆記本和購置水筆的件數(shù)，進一步得到從網(wǎng)店購置這些獎品的錢數(shù)，再相加即可求解．本題考察了二元一次方程組的應用，解題的核心是認真的分析題意并找到等量關系列方程．20.【答案】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．【解析】根據(jù)對頂角的性質得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得到∠A=∠F．本題考核對頂角的性質，平行線的性質以及平行線的鑒定條件，注意等量代換的運用，屬于基礎題，難度不大．21.【答案】解：（1）總人數(shù)：（5+6）÷55%=20（人），第三次的優(yōu)秀率：（8+5）÷20×100%=65%，第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：20×85%-8=17-8=9（人）．補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）x?乙組=（6+8+5+9）÷4=7，S2乙組=14×[（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（9-7）2]=2.5，S2甲組＜S2乙組，因此甲構成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．【解析】（1）運用優(yōu)秀率求得總人數(shù)，根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總人數(shù)計算；（2）先根據(jù)方差的定義求得乙班的方差，再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定，進行判第13頁，共16頁斷．本題考察了優(yōu)秀率、平均數(shù)和方差等概念以及運用．它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．22.【答案】解：（1）設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得，2x+3y=1563x+y=122，解得x=30y=32．答：A、B兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x-5）×32×0.7=22.4x+48；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴買B品牌的計算器更合算．【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表達出y、y即可；12（3）把x=50代入兩個函數(shù)關系式進行計算，比較得到答案．本題考察的是二元一次方程組的應用和一次函數(shù)的應用，對的找出等量關系列出方程組并對的解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質是解題的核心．23.【答案】135【解析】解：（1）AB==13，故答案為：13；（2）MN=4-（-1）=5；故答案為：5；（3）△ABC為等腰三角形．理由以下：∵DE=5，EF=4-（-2）=6，DF==5，∴DE=DF，∴△DEF為等腰三角形；（4）如圖，作F有關x軸的對稱點F′，連接FF′交x軸于P，則此時，PD+PF的長度最短，∵F（4，2），∴F′（4，-2），設直線PF′的解析式為：y=kx+b，∴，解得：，第14頁，共16頁∴直線PF′的解析式為：y=x-，當y=0時，x=∴P（，0），，∴PD+PF的最短長度=（1）直接運用兩點間的距離公式計算；=．（2）根據(jù)平行于y軸的直線上全部點的橫坐標相似，因此A、B間的距離為兩點的縱坐標之差的絕對值；（3）先運用兩點間的距離公式計算出AB、BC、AC，然后根據(jù)等腰三角形的定義可判斷△ABC為等腰三角形；（4）如圖，作F有關x軸的對稱點F′，連接FF′交x軸于P，則此時，PD+PF的長度最短，求得直線PF′的解析式為：y=x-，于是得到結論．本題考察了兩點間的距離公式：兩點P（x，y）、P（x，y），其兩點間的距離111222PP=，求直角坐標系內任意兩點間的距離可直接套用此12公式．也考察了等腰三角形的鑒定和勾股定理．24.【答案】50【解析】解：（1）如圖（1），連接AD并延長至點F，，根據(jù)外角的性質，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案為：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，第15頁，共16頁∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴設∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度數(shù)為63°．（1）首先連接AD并延長至點F，然后根據(jù)外角的性質，即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（21）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根據(jù)∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根據(jù)∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度數(shù)是多少即可．③根據(jù)∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，設∠A為x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x的值，即可判斷出∠A的度數(shù)是多少．此題重要考察了三角形的內角和定理，運用三角形的內角和定理和外角的性質是解答此題的核心．第16頁，共16頁八年級（上）期末數(shù)學試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.下列列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.1.5，2，2.5D.13，14，152.下列說法不對的的是（）A.125的平方根是±15B.?9是81的平方根D.3?27=?3C.0.4的算術平方根是0.23.某籃球愛好小組有15名同窗，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示．這15名同窗進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，7B.7，7C.9，9D.9，74.點A（x，y）和B（x，y）都在直線y=-x-2上，且x≥x，則y與y的關系是11221212（）A.y1≤y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1>y25.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是（）A.(5,?2)B.(1,?2)C.(2,?1)D.(2,?2)6.李明同窗早上騎自行車上學，半途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分250米/80米/學校的距離是2900xy（）A.x+y=14250x+80y=2900C.x+y=1480x+250y=2900B.x+y=1580x+250y=2900D.x+y=15250x+80y=2900第1頁，共19頁7.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°8.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度不大于汽車，各自達到終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千ts與t之間的函數(shù)關系如圖所示，有下列結論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時達到終點；④甲的速度是乙速度的二分之一．其中，對的結論的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.計算：20+455=______．10.ly=x+3與直線l：12y=mx+1交于點A（-1bm=______．11.ABCD中，AB=4BC=6△ABC沿ACB落在點E處，CE交AD于點F△AFC的面積等于______．12.某公司要招聘一名新的大學生，公司對入圍的甲、乙兩名候選人進行了三項測試，成績如表所示，根據(jù)實際需要，規(guī)定能力、技能、學業(yè)三項測試得分按532的比例擬定個人的測試成績，得分最高者被錄用，此時______將被錄用．得分/項目能力技能學業(yè)甲958461第2頁，共19頁乙87807713.如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F=40°，則∠E=______度．14.如圖，點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15.為了保護環(huán)境，某公交公司決定購置A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為2.4B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為2.2A型車比購置一輛B型車多20萬元，購置2輛A型車比購置3輛B型車少60萬元．（1）請求出a和b；（2）若購置這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4公交車需要多少萬元？四、解答題（本大題共9小題，共72.0分）16.在邊長為1的正方形網(wǎng)格中（1）作出△ABC有關直線MN對稱的△ABC；111（2△ABC通過圖形平移得到△ABCA13111222適宜的直角坐標系，分別寫出點A，B，C的坐標．222第3頁，共19頁17.（1）計算：218-32-12（2）計算：（3+5）2-（2-5）（2+5）（3）解方程組：3x?12y=12x+y=2．18.“中華人民共和國道路交通管理條例”70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條都市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C5B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．（1）求BC間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請闡明理由．第4頁，共19頁19.AC和BD相交于點GABCDE是CD上一點，F(xiàn)是DG上一點，F(xiàn)E∥CG，且∠1=∠A．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠EFG的度數(shù)．20.我市某中學舉辦“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)預賽成績，各選出55名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一種代表隊選手成績較為穩(wěn)定．初中部高中部______8585______100______第5頁，共19頁21.受天氣的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤，超市決定300養(yǎng)殖場調運雞蛋到超市的路程和運費以下表：到超市的路程（千米）運費（元/斤?千米）甲養(yǎng)殖場乙養(yǎng)殖場2001400.0120.015（1）設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關系式；（2）若某天計劃從乙養(yǎng)殖場調運700斤雞蛋，則總運費為多少元？（3）請你協(xié)助超市設計一種調運方案，使得每天調運雞蛋的總運費最低？22.盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，101010人以上超出10人的部分打bx票費用為yy1日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）a=______，b=______；（2）直接寫出y、y與x之間的函數(shù)關系式；12（36月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅503040AB兩個旅游團各多少人？23.在平面直角坐標系xOy中有一點，過該點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點、原點O以及兩個垂足所構成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點．（1）請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______；（填序號）①A（1，2）②B（-4，4）（2）若在第一象限中有一種平衡點N（4，m）正好在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上．①求m、b的值；②一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）與y軸交于點C，問：在這函數(shù)圖象上，與否存在點M．使S△OMC=3S△ONC，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請闡明理由．第6頁，共19頁（3）通過點P（0，-2），且平行于x軸的直線上有平衡點嗎？若有，請求出平衡點的坐標；若沒有，闡明理由．24.直線MN與直線PQ垂直相交于OA在直線PQB在直線MN上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小與否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請闡明變化的狀況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小與否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請闡明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于EF△AEF3∠ABO的度數(shù)=______．第7頁，共19頁第8頁，共19頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、12+（）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、（）2+（）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項對的；D、（）2+（）2≠（）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．故選：C．由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和與否等于最長邊的平方即可．本題考察勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形與否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要運用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2.【答案】C【解析】解：0.4的算術平方根為故選：C．，故C錯誤，根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．本題考察平方根與立方根，解題的核心是對的理解概念，本題屬于基礎題型．3.【答案】D【解析】統(tǒng)計圖給9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；把這組數(shù)據(jù)從小達到排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．故選：D．根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進行解答即可．此題考察了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按規(guī)定重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．4.【答案】A【解析】解：∵直線y=-x-2的圖象y隨著x的增大而減小，又∵x≥x，點A（x，y）和B（x，y）都在直線y=-x-2上，121122∴y≤y，12故選：A．根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結合橫坐標的大小關系，即可得到答案．本題考察了一次函數(shù)圖象上點的坐標特性，對的掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的核心．5.【答案】B【解析】第9頁，共19頁解：∵△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，∴平移后點C的橫坐標為3-2=1，縱坐標為3-5=-2，∴點C的坐標為（1，-2）．故選：B．根據(jù)向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減求解即可．本題考察了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6.【答案】D【解析】解：他騎車和步行的時間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得：，故選：D．根據(jù)核心語句“到學校共用時15分鐘”x+y=15，根據(jù)“騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學校的距離是2900米”可得方程：250x+80y=2900，兩個方程組合可得方程組．此題重要考察了由實際問題抽象出二元一次方程組，核心是搞清題意，找出適宜的等量關系，列出方程組．7.【答案】A【解析】解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°-25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選：A．根據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，根據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．本題考察為180°．解決問題的核心是三角形外角性質以及角平分線的定義的運用．8.【答案】B【解析】解：由圖象可得：出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇，故①對的；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設乙開汽車的速度為a千米/小時，則，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千米/時，∴甲的速度是乙速度的二分之一，故④對的；∴出發(fā)1.5小時，乙比甲多行駛了：1.5×（80-40）=60（千米），故②對的；乙達到終點所用的時間為1.5小時，甲得到終點所用的時間為3小時錯誤；∴對的的有3個，第10頁，共19頁故選：B．根據(jù)題意結合橫縱坐標的意義得出摩托車的速度進而分別分析得出答案．此題重要考察了一次函數(shù)的應用，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表達的含義是解題核心．9.【答案】5【解析】解：原式=+=2+3=5．故答案為5．根據(jù)二次根式的除法法則運算．本題考察為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10.【答案】-1【解析】解：由題意知，解得，故答案為：-1．將點A的坐標代入兩直線解析式得出有關m和b的方程組，解之可得．本題重要考察兩直線相交或平行問題，解題的核心是掌握兩直線的交點坐標必然同時滿足兩個直線解析式．11.【答案】263【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC∴∠DAC=∠ACB，∵折疊∴∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE∴AF=CF在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2∴AF2=16+（6-AF）2，∴AF=，∴S△AFC=×AF×CD=故答案為：=由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質可折疊的性質可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積．第11頁，共19頁本題考察了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，運用勾股定理求AF的長是本題的核心．12.【答案】甲【解析】解：由題意和圖表可得，甲的平均成績=乙的平均成績==84.9，=82.9，=82.9，∵82.9＜84.9，故甲選手得分最高，故答案為：甲．根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)能夠分別求得甲乙兩位選手的成績，從而能夠解答本題．本題考察加權平均數(shù)，解題的核心是明確加權平均數(shù)的計算辦法．13.【答案】80【解析】解：設∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分線交于點F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案為：80．設∠EPC=2x，∠EBA=2y，根據(jù)角平分線的性質得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根據(jù)外角的性質得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行線的性質得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到結論．本題考察了平行線的性質以及三角形的外角的性質：三角形的外角等于兩個不相鄰的內角的和，對的設未知數(shù)是核心．14.【答案】（7，4）【解析】解：如圖所示：通過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵÷6=336…2，∴當點P第次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，∴點P的坐標為（7，4）．故答案為：（7，4）．根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖圖可知，每6次反彈為一種循環(huán)組依次循環(huán)，用除以6，根據(jù)商和余數(shù)的狀況擬定所對應的點的坐標即可．第12頁，共19頁此題重要考察了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一種循環(huán)組依次循環(huán)是解題的核心．15.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：a?b=203b?2a=60，解得：a=120b=100．（2）設A型車購置x臺，B型車購置y臺，根據(jù)題意得：x+y=102.4x+2.2y=22.4，解得：x=2y=8，∴120×2+100×8=1040（萬元）．答：購置這批混合動力公交車需要1040萬元．【解析】（1）根據(jù)“購置一臺A型車比購置一臺B型車多20萬元，購置2臺A型車比購置3臺B型車少60萬元．”即可列出有關a、b的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A型車購置x臺，B型車購置y臺，根據(jù)總節(jié)=2.4×A型車購置的數(shù)+2×B型車購置的數(shù)量、A型車+B型車=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費用=120×A型車購置的數(shù)量+100×B型車購置的數(shù)量即可算出購置這批混合動力公交車的總費用．本題考察了二元一次方程組的應用，解題的核心1）根據(jù)A、B型車價格間的關系列出有關a、b的二元一次方程；（2）根據(jù)總節(jié)=2.4×A型車購置的數(shù)量+2×B型車購置的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10列出有關x、y的二元一次方程組．16.【答案】解：（1）如圖所示：△ABC，即為所求；111（2）點A2（8，-5），B2（4，-3），C2（7，-3）．【解析】（1）直接運用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接運用A點坐標得出平面直角坐標系，進而得出各點坐標．此題重要考察了軸對稱變換以及平移變換，對的得出對應點位置是解題關鍵．17.【答案】解：（1）原式=62-32-22=522；（2）原式=9+66+5-（4-5）=14+65+1=15+62；（3）3x?12y=1①2x+y=2②，①×2+②得6x+2x=4，解得x=12，把x=12代入②得1+y=2，解得y=1，第13頁，共19頁因此方程組的解為x=12y=1．【解析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）運用平方差公式和完全平方公式計算；（3）運用加減消元法解方程組．本題考察為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考察理解二元一次方程組．18.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC=60m，AB=100m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理得：BC=80（m）；（2）這輛小汽車沒有超速．理由：∵80÷5=16（m/s），平均速度為：16m/s，16m/s=57.6km/h，57.6＜70，∴這輛小汽車沒有超速．【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；（2）直接求出小汽車的時速，進而比較得出答案．此題重要考察了勾股定理的應用，運用勾股定理求出BC的長是解題核心．19.【答案】解：（1）∵FE∥CG，∴∠1=∠C，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠A，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠D=∠B=30°，∵∠1=65°，∴∠EFG=∠D+∠1=30°+65°=95°．【解析】（1）根據(jù)平行線的性質，即可得到∠1=∠C，進而得出∠C=∠A，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，即可得出AB∥DC；（2）根據(jù)平行線的性質，即可得到∠D=∠B=30°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到∠EFG的度數(shù)．本題重要考察了平行線的鑒定與性質，解題時線的鑒定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．20.【答案】858580【解析】解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．第14頁，共19頁（2）初中部成績好些．由于兩個隊的平均數(shù)都相似，初中部的中位數(shù)高，因此在平均數(shù)相似的狀況下中位數(shù)高的初中部成績好些．（3）∵=[（75-85）2+（80-852+85-852+85-852+100-852]=70）（）（）（，）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可．此題重要考察了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，位于最中間的一種數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．21.【答案】解：（1）由題意可得，W=200×0.012x+（1200-x）×140×0.015=0.3x+2520，即W與x的函數(shù)關系式是W=0.3x+2520；（2）當1200-x=700時，得x=500，當x=500時，W=0.3×500+2520=2670，答：總費用為2670元；（3）∵W=0.3x+2520，x≥300，∴當x=300時，W獲得最小值，此時W=2610，1200-x=900，300斤，從乙養(yǎng)殖場調運900斤，可使得每天調運雞蛋的總運費最低．【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)能夠求得W與x的函數(shù)關系式；（2）由1200-x=700能夠求得x的值，然后將x的值1）中的函數(shù)解析式即可求得對應的費用；（3）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質，能夠解答本題．本題考察一次函數(shù)的應用，解答本題的核心是明確題意，運用一次函數(shù)的性質解答．22.【答案】68【解析】解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，∴a=由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，∴b=×10=8；×10=6；（2）設y=kx，11第15頁，共19頁∵函數(shù)圖象通過點（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10時，設y=kx，22∵函數(shù)圖象通過點（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10時，設y2=kx+b，∵函數(shù)圖象通過點（10，800）和（20，1440），∴∴，，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）設B團有n人，則A團的人數(shù)為（50-n），當0≤n≤10時，80n+48×（50-n）=3040，解得n=20（不符合題意舍去），當n＞10時，80×10+64×（n-10）+48×（50-n）=3040，解得n=30，則50-n=50-30=20．答：A團有20人，B團有30人．（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值；（2）運用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x＞10，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關系式即可；（3）設A團有n人，表達出B團的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種狀況，根據(jù)（2）的函數(shù)關系式列出方程求解即可．本題考察了一次函數(shù)的應用，重要運用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準確識圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的核心，（3）要注意分狀況討論．第16頁，共19頁23.【答案】②【解析】解：（1）∵1×2≠（1+2）×2，∴①A（1，2）不是平衡點；∵4×4=（4+4）×2，∴②B（-4，4）是平衡點．故答案為：②．（2）①∵點N（4，m）為平衡點，且在第一象限，∴4m=2（4+m），解得：m=4，∴點N的坐標為（4，4）．∵點N（4，4）在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上，∴4=-4+b，解得：b=8．∴m=4，b=8．②存在，設點M的坐標為（x，-x+8）．∵S△OMC=3S△ONC，即OC?|x|=3××4?OC，解得：x=±12，∴點M的坐標為（12，-4）或（-12，20）．（3）沒有，理由以下：設平衡點的坐標為（n，-2），則2|n|=（2+|n|）×2，∴2|n|=4+2|n|，即0=4．∵0≠4，∴通過點P（0，-2），且平行于x軸的直線上沒有平衡點．（1）根據(jù)平衡點的定義，逐個驗證A，B兩點與否為平衡點，此題得解；（2）①由平衡點的定義，可得出有關m的一元一次方程，解之可求出m的值，再運用一次函數(shù)圖象上點的坐標特性可求出b值；②存在，設設點M的坐標為（x，-x+8），運用三角形的面積公式結合S△OMC=3S△ONC，可得出有關x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入點M的坐標中即可求出結論；（3）沒有，設平衡點的坐標為（n，-2），運用平衡點的定義可得出2|n|=4+2|n|0=4，由0≠4，可得出：通過點P（0，-2），且平行于x軸的直線上沒有平衡點．本題考察了長方形的周長、長方形的面積、解一元一次方程、一次函數(shù)圖象上點的坐標特性、三角形的面積以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的核心是：（1）運用平衡點的定義逐個驗證點A，B與否為平衡點；（2）①運用平衡點的定義及一次函數(shù)圖象上點的坐標特性，求出m，b的值；②運用三角形的面積公式結合S△OMC=3S△ONC，找出有關x的含絕對值符號的一元一次方程；（3）運用平衡點的定義找出0=4．24.【答案】60°或45°【解析】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，第17頁，共19頁∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不變．延長AD、BC交于點F．∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一種角是另一種角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO為60°或45°．故答案為：60°或45°．（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別∠BAO∠ABO的角平分線∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內角和定理即可得出結論；（2）延長AD、BC交于點F，根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，進而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=第18頁，共19頁∠ABM，由三角形內角和定理可知∠F=45°，再根據(jù)DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線可知∠CDE+∠DCE=112.5°，進而得出結論；（3∠BAO∠BOQ的角平分線相交于E∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一種角是另一種角的3倍分四種狀況進行分類討論．本題考察的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．第19頁，共19頁八年級（上）期末數(shù)學試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.2的平方根是（）A.2B.?2C.±2D.42.的方向為xy軸正方向建立平面直角坐標系，則駝峰所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.45°角的直角三角板的兩個頂點放在∠1=20°∠2的度數(shù)是（）A.30°4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=?2x+1B.y=?x?2C.y=x+15.若直角三角形兩條直角邊長分別為2，3，則該直角三角形斜邊上的高為（）A.13B.31313C.61313D.121313B.25°C.20°D.y=?2x?16.A，B，C，D，E五名同窗在一次數(shù)學測驗中的平均成績是80分，而A，B，C三人的平均成績是78分，下列說法一定對的的是（）A.D，E兩人的平均成績是83分C.五人成績的中位數(shù)一定是80分B.D，E的成績比其它三人都好D.五人的成績的眾數(shù)一定是80分7.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則對的的結論是（）A.|a|>4B.c?b>0C.ac>0D.a+c>08.甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.甲的速度是6km/hC.乙比甲晚出發(fā)2小時B.甲出發(fā)4.5小時后與乙相遇D.乙的速度是3km/h二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.估算比較大小：7?12______1．（填“＜“或“＞“或“=“）10.如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當∠2等于______時，AB∥CD．第1頁，共15頁11.在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓練，成績比較穩(wěn)定的是______運動員．12.已知二元一次方程組y=kxx+y=3的解為x=1y=2，則直線y=kx和直線y=-x+3的交點坐標是______．13.85分，工作能力90分，交際能力80分，已知個人形象、工作能力和交際能力的權重為1：2：2，則李明的最后成績是______．14.已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，則x-y=______．15.△ABCA01C的坐43A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等，那么點D的坐標是______．16.如圖，在平面直角坐標系中，△POA，△PAA，△PAA，…都是等腰直角三角11212323形，其直角頂點P（3，3），P，P，…均在直線y=-13x+4上．設△POA，12311△PAA，△PAA，…的面積分別為S，S，S，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，212323123S=______．三、計算題（本大題共2小題，共18.0分）17.（1）計算：28+23?8（2）解方程組：y=x+24x+3y=13（3）解方程組：x?2y=76x+y=3第2頁，共15頁18.某農場去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200225中大豆比去年增產(chǎn)5%，小麥比去年增產(chǎn)15%，求該農場今年大豆和小麥的產(chǎn)量各是多少噸？四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）19.已知：如圖，F(xiàn)E∥OC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=∠A．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度數(shù)．20.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并闡明理由．第3頁，共15頁21.“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”5名選5名選手的決賽成績如圖所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部高中部a85bs2初中85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s2，并判斷哪一種代表隊選手成績較為初中穩(wěn)定．22.某批發(fā)市場經(jīng)銷龜苓膏粉，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小明計劃購置這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包，解答下列問題：（1）若購置這些龜苓膏粉共耗費2元，求兩種品牌的龜苓膏粉各購置了多少包？（2）若憑會員卡在此批發(fā)市場購置商品能夠獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元，若購置會員卡并用此卡購置這些龜苓膏粉共耗費yA品牌購置了x出y與x之間的函數(shù)關系式．23.材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．解決問題：第4頁，共15頁（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關系，并闡明理由；（2）請你直接運用以上結論，解決下列兩個問題：Ⅰ②DEF放置在△ABCDEDF正好通過點B，C，若∠A=40°，則∠ABD+∠ACD=______°．Ⅱ．如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度數(shù)．24.y=34x+6的圖象與xy軸分別交于ABC與點A有關y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重疊），且滿足∠BPQ=∠BAO．（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，闡明理由；（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．第5頁，共15頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵，∴，故選：C．根據(jù)平方與開平方互為逆運算，運用平方可得一種數(shù)的平方根．本題考察了平方根，根據(jù)平方求平方根，注意一種正數(shù)的平方根有兩個．2.【答案】D【解析】解：如圖所示，熊貓館、猴山、百草園都在第一象限，橫、縱坐標都為正數(shù)；駝峰在第四象限，橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故選：D．首先以大門為坐標原點，建立平面直角坐標系，然后再根據(jù)坐標系擬定各點坐標符號，進而可得答案．此題重要考察了坐標擬定位置，核心是對的建立坐標系，掌握四個象限內點的坐標符號．3.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故選：B．本題重要運用兩直線平行，內錯角相等作答．本題重要考察了兩直線平行，內錯角相等的性質，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的運用．4.【答案】C【解析】解：A、∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；B、∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；C、∵y=x+1中k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項對的；D、∵y=-2x-1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．故選：C．根據(jù)一次函數(shù)的性質對各選項進行逐個分析即可．本題考察的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時y隨x的增大而增大是解答此題的核心．5.【答案】C【解析】解：設該直角三角形斜邊上的高為h，∵直角三角形的兩條直角邊長分別為2和3，第6頁，共15頁∴斜邊==，∵2×3×=×h×，∴h=，故選：C．已知兩直角邊長度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長，三角形面積計算既能夠用直角邊計算，又能夠用斜邊和斜邊上的高計算，根據(jù)這個等量關系即可求斜邊上的高．本題考察了勾股定理的靈活運用，根據(jù)面積相等的辦法巧妙地計算斜邊上的高是解本題的核心．6.【答案】A【解析】解：A、設D、E兩人的平均成績是83分，由題意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，因此，D、E兩人的平均成績是83分，故本選項對的；B、無法判斷D、E的成績比其它三人都好，故本選項錯誤；C、五人成績的中位數(shù)一定是80分，錯誤，有可能是按成績排列后中間三位同學的成績相似，中位數(shù)是他們三個人的成績，故本選項錯誤；D、五人的成績的眾數(shù)一定是80分，錯誤，有可能沒有人正好是80分，故本選項錯誤．故選：A．根據(jù)算術平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考察了算術平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎題，熟記各概念是解題的核心．7.【答案】B【解析】解：∵-4＜a＜-3∴|a|＜4∴A不對的；又∵a＜0c＞0∴ac＜0∴C不對的；又∵a＜-3c＜3∴a+c＜0∴D不對的；又∵c＞0b＜0∴c-b＞0∴B對的；故選：B．本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關系，從而判斷四個選項的對錯．本題重要考察了實數(shù)的絕對值及加減計算之間的關系，核心是判斷正負．8.【答案】D【解析】解：如右圖所示，甲、乙分別從A、B兩地相向而行，從圖象中可看出，當t=0時，A、B兩地距離s=36（km），甲從A地先出發(fā)2小時后乙才從B地出發(fā)，故選項C對的；從甲行走的一次函數(shù)上看，其速度v1==6（km/h），A項對的；從圖象中可得到兩條直線的交點所對應的時間是甲和乙相遇的時間4.5h，此時甲已出發(fā)4.5h，故B項對的；第7頁，共15頁設乙的速度為v2，則甲乙相遇時他們行走的路程為A、B兩地距離可得，4.5v+（4.5-2）v=36，解得v=3.6（km/h），故乙的速度為3.6km/h，故D項錯122誤．故選：D．根據(jù)題意，再結合甲乙兩人與B地距離和時間的一次函數(shù)圖象不難解決問題，重要是根據(jù)甲乙二人相遇時建立方程求出乙的速度即可判斷選項．本題是考察一種相向行走的時間、路程、速度的關系問題，結合其一次函數(shù)圖象上的示數(shù)，讀出示數(shù)的意義是解題的核心．9.【答案】＜【解析】解：∵2＜＜3，∴-1＜2，∴＜1．故答案為：＜．首先估算2＜＜3，因此-1＜2，因此＜1，由此得出答案即可．此題考察無理數(shù)的估算，注意找出最靠近的取值范疇的數(shù)值．10.【答案】50°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定義），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故答案為：50°運用兩直線AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質以及等量代換求得∠2=50°，據(jù)此作出對的的解答．本題考察了平行線的鑒定．解答這類要鑒定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．11.【答案】甲【解析】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，∴=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，∴甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S2=[3×7-8.52+2×8-8.52+2×9-8.52+3×10-8.52]÷10=1.45（）（）（）（）乙第8頁，共15頁∴S2甲＜S2乙，∴甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；故答案為：甲．從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再運用方差的公式計算，即可得出答案．本題考察方差的定義與意義：普通地設n個數(shù)據(jù)，x，x，…x的平均數(shù)為，12n則方差S2=[（x-）2+（x-）2+…+（x-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，12n方差越大，波動性越大，反之也成立．12.【答案】（1，2）【解析】解：聯(lián)立，可化為，∴方程組的解為，∴直線y=kx與直線y=-x+3的交點坐標為（1，2）故答案為：（1，2）規(guī)定兩直線的交點，只需要聯(lián)立解析式求出方程組的解即可．本題考察兩直線交點坐標問題，解題的核心是理解兩直線的交點坐標與方程組的解之間的關系，本題屬于基礎題型．13.【答案】85分【解析】解：根據(jù)題意得：=85，故答案為：85分．將李明的各項成績分別乘以其權，再除以權的和，求出加權平均數(shù)即可．本題考察了加權平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯誤是求89，93，83這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不對的．14.【答案】1【解析】解：∵|x+y-3|+（x-2y）2=0，∴，①-②，得：3y=3，解得y=1，將y=1代入①，得：x+1=3，解得x=2，則x-y=2-1=1，故答案為：1．根據(jù)非負數(shù)的性質得出值，代入計算可得．，再運用加減消元法解之可得x和y的第9頁，共15頁此題考察了非負數(shù)的性質和解二元一次方程組法有：代入消元法與加減消元法．15.【答案】（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）【解析】解：符合題意的有3個，如圖，∵點A、B、C坐標為（0，1），（3，1），（4，3），∴D的坐標是（4，-1），D的坐標是（-1，3），D的坐標是（-1，-1），123故答案為