2024屆廣東省韶關(guān)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省韶關(guān)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）A． B．C． D．2．下列各式中，與3÷4÷5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷53．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．4．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣65．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或36．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°8．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．10．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時．我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從八邊形的一個頂點(diǎn)引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．11．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元12．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a、b是互為倒數(shù)，則2ab﹣5＝_____．14．己知單項式與單項式是同類項，則_________．15．若單項式與是同類項，則的值為________.16．已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，且，，則_________.17．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，∠AOE＝140°．猜想與說理：（1）圖中與∠COE互補(bǔ)的角是．（2）因?yàn)椤螦OD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根據(jù)，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究與計算：（3）請你求出∠AOC的度數(shù)．聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是．19．（5分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．20．（8分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷921．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？22．（10分）線段AB=14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度．23．（12分）已知A、B是兩個多項式，其中，的和等于．求多項式A；當(dāng)時，求A的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【題目詳解】解：∵正方體紙盒無蓋，

∴底面M沒有對面，

∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【分析】各項與原式計算得到結(jié)果，比較即可．【題目詳解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合題意；B、原式＝3÷20＝，符合題意；C、原式＝3÷＝，不符合題意；D、原式＝×＝，不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.3、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力．4、D【題目詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.5、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【題目詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．6、B【解題分析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案．【題目詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運(yùn)算方法，正確．

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查去添括號，解題的關(guān)鍵是注意符號，運(yùn)用好法則.7、D【解題分析】分析：根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．8、D【解題分析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．9、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【題目詳解】過八邊形的一個頂點(diǎn)可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．12、B【解題分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運(yùn)算即可．【題目詳解】解：∵a、b是互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)同類項的定義求出，代入原式求解即可．【題目詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【題目詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.16、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．17、50°39'【分析】根據(jù)互為余角的定義作答．【題目詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°可得出與∠COE互補(bǔ)的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補(bǔ)角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOB，再由對頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的值，然后根據(jù)直角是90°和方向角的定義即可解答．【題目詳解】解：（1）因?yàn)镺E是∠BOD的平分線，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE=∠DOE，故與∠COE互補(bǔ)的角有：∠BOE和∠DOE；（2）因?yàn)橥牵ɑ虻冉牵┑难a(bǔ)角相等，所以∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°時，∠AOD＝∠BOC．即答案為：同角的補(bǔ)角相等；（3）由題意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，

因?yàn)镺E是∠BOD的平分線，所以∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOC=80°；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，又因?yàn)椤螧OM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°-90°=10°，故射線OC的方向是北偏西10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角和方位角的知識，結(jié)合圖形進(jìn)行考查比較新穎，注意掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°，另外本題還用到對頂角相等及角平分線的性質(zhì)．19、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關(guān)系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【題目詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角度間的計算、余角補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運(yùn)用所學(xué)知識求解.20、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【題目詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序，牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)確判定每一步的符號，結(jié)合運(yùn)算律簡化運(yùn)算是關(guān)鍵．21、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米