2024屆江蘇省灌南縣數(shù)學七上期末調研試題含解析

2024屆江蘇省灌南縣數(shù)學七上期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．82．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地．若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，，則和的關系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等4．數(shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20205．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線 B．兩點確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個交點 D．線段就是表示點到點的距離6．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞08．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④9．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某商場促銷，把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元，則這款空調進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于的多項式與的和不含二次項，則_______________．12．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．13．代數(shù)式的系數(shù)是_______.14．已知關于的方程是一元一次方程，則________．15．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．16．若，則的值是_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）己知與關于點成中心對稱，如圖已給出了以及點關于點對稱的點，請作出點以及．(尺規(guī)作圖)18．（8分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數(shù)．19．（8分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．20．（8分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數(shù)．21．（8分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．22．（10分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．23．（10分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）24．（12分）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【題目詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．2、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結合6天共走了1里，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【題目詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【題目點撥】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的余角相等．4、D【分析】利用數(shù)軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB＝|a?b|．【題目詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【題目點撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB＝|a?b|．5、B【解題分析】根據(jù)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點A到點B的距離分別進行分析即可．【題目詳解】解：A：經(jīng)過一點有且只有一條直線，說法錯誤；B：兩點確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；故選：B.【題目點撥】此題主要考查了直線和線段的性質.6、A【解題分析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【題目詳解】解：公園湖面上架設曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數(shù)學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【題目點撥】本題考查線段的性質，兩點之間線段最短，屬基礎題.7、C【解題分析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸的有關知識，利用數(shù)形結合思想是解題關鍵.8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數(shù)軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點：數(shù)軸．9、D【分析】根據(jù)抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【題目詳解】根據(jù)題意得：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【題目點撥】此題考查了調查方式中的抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.10、C【分析】設這款空調進價為元，根據(jù)“把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元”列出關系式求解即可．【題目詳解】解：設這款空調進價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調進價為1600元，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【題目詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關鍵．12、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【題目詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【題目點撥】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．13、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關鍵．14、-1【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【題目詳解】由關于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．15、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.16、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可．【題目詳解】∵∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值的問題，掌握代數(shù)式之間的等量關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1，B1，C1即可得到．【題目詳解】如圖所示：∴點O與即為所求．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關鍵．18、（1）30°；（2）1人【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解．（2）設參與搬運貨物的有y人，則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運的箱數(shù)是8y+7，表示第二次搬運的箱數(shù)是12y﹣13，根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.解：（1）設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設參與搬運貨物的有y人，根據(jù)題意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：參與搬運貨物的有1人．點睛：本題考查了列一元一次方程解決問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.19、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當?shù)谝粚佑?個，第二層有2個，第三層有1個時，小正方體個數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【題目詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個幾何體最多可由9個小正方體構成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點N到A、B、C、D四個點的距離和最短．【題目點撥】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．20、，．【分析】利用余角和對頂角的性質，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補角的性質又可求出∠BOF的度數(shù)．【題目詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．【題目點撥】本題主要考查了余角，補角及角平分線的定義，難度不大.21、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計算即可．【題目詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的運算法則和混合運算的運算順序．22、150°【解題分析】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設∠AOC=x°，則∠COB=2∠AOC=2x°，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程