2024屆四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．2．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．3．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝04．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD5．當(dāng)x﹣y＝﹣3時(shí)，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．136．如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍C．縮小到原來(lái)的 D．不變7．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗8．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-39．81的平方根是（）A． B． C．9 D．10．如圖某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a、b滿足，則的值為________．12．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____．13．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．14．在時(shí)鐘的鐘面上，8：30

時(shí)的分針與時(shí)針夾角是______度．15．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長(zhǎng)為____米．16．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：.18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=219．（8分）計(jì)算題20．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．21．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（10分）如圖，點(diǎn)是定長(zhǎng)線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）．（1）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．23．（10分）閱讀下面解題過(guò)程：計(jì)算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是，第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是；（2）正確的結(jié)果是．24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求△MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G′，請(qǐng)求出點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.2、D【解題分析】無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【題目詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.屬于無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，即可完成.3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，4、D【解題分析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【題目詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).6、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，∴分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．7、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可．【題目詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【題目詳解】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，則∠BOE=270°-3α，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【題目詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積即可解答．【題目詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案．【題目詳解】解：，∴，解得：．．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵．12、21或﹣1．【分析】設(shè)MN的長(zhǎng)度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，即可求解．【題目詳解】設(shè)MN的長(zhǎng)度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點(diǎn)N到AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．13、3°或75°【分析】由于自O(shè)點(diǎn)引射線OC位置沒(méi)有確定，需要分情況來(lái)求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【題目詳解】解:若OC在∠AOB內(nèi)部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3°或75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的性質(zhì)，涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程來(lái)解決問(wèn)題．14、1【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°，8點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩個(gè)半刻度，可得答案．【題目詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，注意每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°．15、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長(zhǎng)和寬即可求出周長(zhǎng)．【題目詳解】解：菜地的長(zhǎng)是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長(zhǎng)是：（米）．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．16、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【解題分析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低．【題目詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號(hào)，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項(xiàng)，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項(xiàng)，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時(shí)不能漏乘整數(shù)項(xiàng)-1，移項(xiàng)要變號(hào)。18、，10【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【題目詳解】將代入原式中原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】==11-81-8=4+10-5++1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．20、3【分析】①根據(jù)|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化簡(jiǎn)4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【題目詳解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y為正數(shù)∴x必然為負(fù)數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）將x=-1，y＝代入得：原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．21、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加減，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括號(hào)里面的，最后計(jì)算乘法即可得出答案；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==將，代入原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)法則與性質(zhì).22、（1）點(diǎn)P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論②的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長(zhǎng)，根據(jù)，可知點(diǎn)在線段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，可得，易得的值.（3）點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來(lái)表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【題目詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，由得，即，，，即所以點(diǎn)P在線段AB的處；（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，由可知，②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒可得，如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算，利用線段中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）二；在同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有按從左到右的順序進(jìn)行；四；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；（2）．【分析】(1)應(yīng)先算括號(hào)里的，再按從左到右的順序計(jì)算，故可求