2023學(xué)年完整公開(kāi)課版七年級(jí)數(shù)學(xué)2

平移第五章平行線與相交線5.4文家市中學(xué)：黃應(yīng)龍2013-11-21仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，他們有什么共同的特點(diǎn)，能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案？

如何在一張紙上畫(huà)出一排形狀、大小都一樣的雪人呢？探究可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖5.4-3）圖5.4-3思考:在所畫(huà)出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？BB′AA′CC′可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC請(qǐng)你在作出連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有歸納與總結(jié)

平移特征：1、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

簡(jiǎn)單的說(shuō)：(1)平移不改變圖形的形狀和大小；

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．

平移的定義：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。例1:如右圖，平移線段AB，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′。畫(huà)出平移后的線段A′B′ABA′B′分析：“點(diǎn)A移到點(diǎn)A′”這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向，平移的距離為線段AA′的長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)B′。解：如圖，過(guò)B′點(diǎn)做AA′的平行線L,在直線L上截取BB′=AA′，連接A′B′，則線段A′B′就是所求畫(huà)的線段。L平移三角形的作法例2:經(jīng)過(guò)平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．畫(huà)出平移后的三角形．ABC分析：設(shè)頂點(diǎn)B，C分別平移到了E，F(xiàn)，EFD

解：如圖，過(guò)B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形．

根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等．在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？練習(xí)一：√練習(xí)二：下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由1平移得到的？

234511.圖形經(jīng)過(guò)平移后,____圖形的位置,______圖形的形狀,_____圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)2.經(jīng)過(guò)平移,每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段________.3.線段AB是線段CD平移后得到的圖形.點(diǎn)A為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),說(shuō)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的位置：________________________________.改變不改變不改變平行而且相等在過(guò)B點(diǎn)與AC平行的直線上，且BD=AC

練習(xí)三：將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。A課后練習(xí)二：小結(jié)：如何進(jìn)