初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)【5篇】1、深刻理解概念，概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念不僅要知其然，還要知其所以然。

2、對(duì)于每個(gè)定義、定理必需在牢記其內(nèi)容的根底上知道是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的。

3、多看一些例題，不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

4、要把想和看結(jié)合起來(lái)，各難度層次的例題都照看到。

5、看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處，例題有現(xiàn)成的解答，思路清楚，只需循著思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大的例題。

初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)肯定要記住篇二

代數(shù)局部：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

幾何局部：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相像形、圓。

1、實(shí)數(shù)的分類

有理數(shù)：整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)。如：-3，，0.231，0.737373.。.

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如：π，-，0.1010010001.。.（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住無(wú)限不循環(huán)這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數(shù)；二是不循環(huán)。二者缺一不行。歸納起來(lái)有四類：

（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；

（3）有特定構(gòu)造的數(shù)，如0.1010010001.。.等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。

留意：推斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性（如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)），應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三推斷。要留意：神似或形似都不能作為推斷的標(biāo)準(zhǔn)。

3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。

解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸（三要素）。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

③假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

作用：A.直觀地比擬實(shí)數(shù)的大?。籅.明確表達(dá)肯定值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。

北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇三

第一章分式

1分式及其根本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變

2分式的運(yùn)算

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p

3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4分式方程及其解法

其次章反比例函數(shù)

1反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線

表達(dá)式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性一樣；

2反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

2勾股定理的逆定理：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1平行四邊形

性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線相互平分。

判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；

矩形的對(duì)角線相等；

矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)

判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

（2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

初中數(shù)學(xué)公式學(xué)問(wèn)點(diǎn)大全篇四

1、平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

2、完全平方:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中心。

3、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

4、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無(wú)處找。

5、一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大（魚(yú))于（吃）取兩邊，?。~(yú)）于(吃）取中間。

6、分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘)；乘法進(jìn)展化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

7、分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清晰，求得解后須驗(yàn)根，原（根)留、增(根）舍別模糊。

8、最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù))根指(數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

9、特別點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)（x,y)，橫在前來(lái)縱在后；（+，+），(-,+），(-,-)和（+，-），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。

10、象限角的平分線:象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

11、平行某軸的直線:平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

12、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反，Y軸對(duì)稱，x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

13、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

14、函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

15、巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高超的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

初中數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)篇五

1、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

2、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

3、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

4、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

5、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

6、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

7、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

8、平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

9、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

10、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

11、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

12、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

13、(1)比例的根本性質(zhì)：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc，那么a:b=c:d

14、(2)合比性質(zhì)：假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性質(zhì)：假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

17、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

18、定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

19、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

20、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

21、相像三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA)

22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像

23、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相像(SAS)

24、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像(SSS)

25、定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像

26、性質(zhì)定理1相像三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比

27、性質(zhì)定理2相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比

28、性質(zhì)定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

29、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

30、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

31、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

32、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

33、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

34、同圓或等圓的半徑相等

35、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

36、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

37、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

38、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

39、定理不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

40、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

41、推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

42、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

43、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

44、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

45、推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

46、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

47、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

48、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

49、推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

50、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

51、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離dr

52、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

53、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

54、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

55、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

56、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

57、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

58、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

59、推論假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

60、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

61、推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

62、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

63、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)