初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點歸納總結(jié)【5篇】1、深刻理解概念，概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念不僅要知其然，還要知其所以然。

2、對于每個定義、定理必需在牢記其內(nèi)容的根底上知道是怎樣得來的，又是運用到何處的。

3、多看一些例題，不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

4、要把想和看結(jié)合起來，各難度層次的例題都照看到。

5、看例題要循序漸進，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個顯著的好處，例題有現(xiàn)成的解答，思路清楚，只需循著思路走，就會得出結(jié)論，所以可以看一些技巧性較強、難度較大的例題。

初中數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)肯定要記住篇二

代數(shù)局部：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

幾何局部：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相像形、圓。

1、實數(shù)的分類

有理數(shù)：整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)（包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)。如：-3，，0.231，0.737373.。.

無理數(shù)：無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如：π，-，0.1010010001.。.（兩個1之間依次多1個0）。

實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住無限不循環(huán)這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數(shù)；二是不循環(huán)。二者缺一不行。歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；

（3）有特定構(gòu)造的數(shù)，如0.1010010001.。.等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。

留意：推斷一個實數(shù)的屬性（如有理數(shù)、無理數(shù)），應(yīng)遵循：一化簡，二辨析，三推斷。要留意：神似或形似都不能作為推斷的標(biāo)準(zhǔn)。

3、非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

常見的非負數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。

4、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。

解題時要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能敏捷運用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸（三要素）。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

作用：A.直觀地比擬實數(shù)的大??；B.明確表達肯定值意義；C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

5、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)實數(shù)的相反數(shù)是。

北師大版初二數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點歸納篇三

第一章分式

1分式及其根本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變

2分式的運算

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減

3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4分式方程及其解法

其次章反比例函數(shù)

1反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性一樣；

2反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2勾股定理的逆定理：假如一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1平行四邊形

性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線相互平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

（2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

初中數(shù)學(xué)公式學(xué)問點大全篇四

1、平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

2、完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中心。

3、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。

4、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。

5、一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大（魚)于（吃）取兩邊，?。~）于(吃）取中間。

6、分式混合運算法則：分式四則運算，挨次乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘)；乘法進展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必需兩處，結(jié)果要求最簡。

7、分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清晰，求得解后須驗根，原（根)留、增(根）舍別模糊。

8、最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù))根指(數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

9、特別點坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點（x,y)，橫在前來縱在后；（+，+），(-,+），(-,-)和（+，-），四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。

10、象限角的平分線:象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

11、平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊。

12、對稱點坐標(biāo):對稱點坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱記，橫縱坐標(biāo)變符號。

13、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

14、函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。

15、巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高超的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

初中數(shù)學(xué)根底學(xué)問點歸納總結(jié)篇五

1、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

2、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

3、逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

4、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

5、等腰梯形的兩條對角線相等

6、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

7、對角線相等的梯形是等腰梯形

8、平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

9、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

10、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

11、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

12、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

13、(1)比例的根本性質(zhì)：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc，那么a:b=c:d

14、(2)合比性質(zhì)：假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性質(zhì)：假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

17、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

18、定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

19、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

20、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

21、相像三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA)

22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像

23、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像(SAS)

24、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相像(SSS)

25、定理假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相像

26、性質(zhì)定理1相像三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相像比

27、性質(zhì)定理2相像三角形周長的比等于相像比

28、性質(zhì)定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

29、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

30、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

31、圓是定點的距離等于定長的點的集合

32、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

33、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

34、同圓或等圓的半徑相等

35、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

36、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

37、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

38、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

39、定理不在同始終線上的三點確定一個圓。

40、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

41、推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

42、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

43、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

44、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

45、推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

46、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

47、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

48、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

49、推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

50、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

51、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離dr

52、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

53、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

54、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

55、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

56、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

58、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

59、推論假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

60、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

61、推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

62、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

63、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點