現(xiàn)代通信原理教程 課件 黃文淮 第7、8章 同步原理、信道與差錯(cuò)控制

第7章同步原理內(nèi)容7.1載波同步7.2位同步7.3群同步7.4網(wǎng)同步7.5載波同步仿真實(shí)例同步及其分類(lèi)信源發(fā)送端接收端信道編碼調(diào)制信道壓縮編碼解調(diào)信宿保密解碼信道解碼壓縮解碼保密編碼噪聲同步信源編碼信源解碼數(shù)字通信系統(tǒng)模型同步的基本概念

同步又稱(chēng)定時(shí)，是指收發(fā)雙方在時(shí)間上步調(diào)一致只有收發(fā)設(shè)備之間建立了同步后才能開(kāi)始傳送信息同步系統(tǒng)應(yīng)具有比信息傳輸系統(tǒng)更高的可靠性和更好的質(zhì)量指標(biāo)同步的分類(lèi)

載波同步數(shù)字信號(hào)同步位同步群同步（字同步）網(wǎng)同步

載波同步的方法載波同步的性能載波同步性能對(duì)解調(diào)的影響7.1載波同步一、載波同步的方法

插入導(dǎo)頻法：在發(fā)送端的發(fā)送信號(hào)中插入一個(gè)專(zhuān)門(mén)的導(dǎo)頻用于載波同步；直接提取法：在接收端設(shè)法從有用信號(hào)中直接提取載波。一、載波同步的方法1.插入導(dǎo)頻法----DSB系統(tǒng)①發(fā)端插入“正交載波”

輸出信號(hào)為：

一、載波同步的方法1.插入導(dǎo)頻法----DSB系統(tǒng)②收端用窄帶濾波器提取，再將其移相π/2，就可以得到與調(diào)制載波同頻同相的相干載波。一、載波同步的方法1.插入導(dǎo)頻法----DSB系統(tǒng)③收端解調(diào)信號(hào)。一、載波同步的方法2.直接法①平方變換法用一窄帶濾波器將頻率分量濾出，再進(jìn)行二分頻，就可獲得所需的相干載波。一、載波同步的方法2.直接法②平方環(huán)法

在平方變換法的基礎(chǔ)上，把窄帶濾波器改為鎖相環(huán)。由于鎖相環(huán)具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶功能，平方環(huán)法比一般的平方變換法的性能更好。一、載波同步的方法2.直接法③同相正交法（科斯塔斯環(huán)）

設(shè)VCO的輸出為

則

故

U7自動(dòng)控制振蕩器相位，使相位差趨于0

這樣U1就是所需提取的載波U5作為解調(diào)信號(hào)的輸出一、載波同步的方法2.直接法③同相正交法（科斯塔斯環(huán)）

設(shè)VCO的輸出為

則

故

一、載波同步的方法2.直接法③同相正交法（科斯塔斯環(huán)）

U7自動(dòng)控制振蕩器相位，使相位差趨于0

這樣U1就是所需提取的載波

U5作為解調(diào)信號(hào)的輸出

二、載波同步的性能

載波同步追求的是高效率、高精度、同步建立時(shí)間快，保持時(shí)間長(zhǎng)。高效率指為了獲得載波信號(hào)而盡量少消耗發(fā)送功率。直接法優(yōu)于插入導(dǎo)頻法。直接法不需要專(zhuān)門(mén)發(fā)送導(dǎo)頻，因而效率高。高精度指接收端提取的載波與需要的載波標(biāo)準(zhǔn)比較，應(yīng)該有盡量小的相位誤差。同步建立時(shí)間是指從開(kāi)機(jī)或失步到同步所需要的時(shí)間。同步保持時(shí)間是指同步建立后，系統(tǒng)能維持同步的時(shí)間。三、載波同步性能對(duì)解調(diào)的影響

設(shè)提取的載波與接收信號(hào)中的載波之間的相位誤差為：

DSB信號(hào)為

解調(diào)輸出信號(hào)為

解調(diào)后信號(hào)幅度下降，使功率和信噪功率比下降，①對(duì)DSB信號(hào)的影響由于

當(dāng)近似為常數(shù)時(shí)，不會(huì)引起波形失真

若傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)，會(huì)使誤碼率增加。三、載波同步性能對(duì)解調(diào)的影響

設(shè)提取的載波與接收信號(hào)中的載波之間的相位誤差為：

①對(duì)SSB信號(hào)的影響設(shè)單音基帶信號(hào)

單邊帶信號(hào)取上邊帶

提取的相干載波為

相干載波與已調(diào)信號(hào)相乘得：

經(jīng)低通濾除高頻即得解調(diào)輸出

式中的第一項(xiàng)與原基帶信號(hào)相比，使信噪比下降了；第二項(xiàng)是與原基帶信號(hào)正交的項(xiàng)，它使恢復(fù)的基帶信號(hào)波形失真，推廣到多頻信號(hào)時(shí)也將引起波形的失真。

若傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)，波形失真會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_，會(huì)使誤碼率大大增加。7.2位同步位同步的方法位同步的性能位同步的性能對(duì)解調(diào)的影響一、位同步的方法

插入導(dǎo)頻法：也是在基帶信號(hào)頻譜的零點(diǎn)處插入所需的位定時(shí)導(dǎo)頻信號(hào)

；直接提取法：接收端可直接從接收到的數(shù)字信號(hào)中提取位同步信號(hào)。一、位同步的方法1.插入導(dǎo)頻法——窄帶濾波法

雙極性不歸零基帶信號(hào)的功率譜提取的導(dǎo)頻就是所需的位同步脈沖。某種波形的功率譜提取的導(dǎo)頻需經(jīng)倍頻后，才能獲得所需的位同步脈沖。

一、位同步的方法1.插入導(dǎo)頻法——包絡(luò)調(diào)制法設(shè)相移鍵控的表達(dá)式為含有位同步信號(hào)的升余弦波形

式中，T為碼元寬度

幅度調(diào)制后的信號(hào)為

接收端對(duì)進(jìn)行包絡(luò)檢波，包絡(luò)檢波器的輸出為，除去直流分量后，就可獲得位同步信號(hào)

包絡(luò)調(diào)制法：用位同步信號(hào)的某種波形對(duì)相移鍵控或頻移鍵控這樣的恒包絡(luò)數(shù)字已調(diào)信號(hào)進(jìn)行附加的幅度調(diào)制，使其包絡(luò)隨著位同步信號(hào)波形變化。在接收端只要進(jìn)行包絡(luò)檢波，就可以形成位同步信號(hào)。一、位同步的方法2.直接法——微分整流法

一、位同步的方法2.直接法——包絡(luò)檢波法

一、位同步的方法2.直接法——數(shù)字鎖相法

一、位同步的方法1.直接法——數(shù)字鎖相法

兩列脈沖序列本地位同步信號(hào)超前后扣除一個(gè)a脈沖滯后了的同步信號(hào)滯后后添加一個(gè)b脈沖超前了的同步信號(hào)二、位同步性能相位誤差——位同步信號(hào)的平均相位和最佳取樣點(diǎn)的相位之間的偏差稱(chēng)為靜態(tài)相差。靜態(tài)相差越小，誤碼率越低同步建立時(shí)間——同步建立時(shí)間即為失去同步后重建同步所需的最長(zhǎng)時(shí)間。通常要求同步建立的時(shí)間要短。同步保持時(shí)間——當(dāng)同步建立后，一旦輸入信號(hào)中斷，由于收發(fā)雙方的固有位定時(shí)重復(fù)頻率之間總存在頻差，接收端同步信號(hào)的相位就會(huì)逐漸發(fā)生漂移，漂移量達(dá)到某一準(zhǔn)許的最大值，就算失步了。從含有位同步信息的接收信號(hào)消失開(kāi)始，到輸出的正常位同步信號(hào)中斷為止的這段時(shí)間，稱(chēng)為位同步保持時(shí)間，同步保持時(shí)間越長(zhǎng)越好。同步帶寬——同步帶寬是指位同步頻率與碼元速率之差。如果這個(gè)頻差超過(guò)一定的范圍，就無(wú)法使接收端位同步脈沖的相位與輸入信號(hào)的相位同步。因此，要求同步帶寬越小越好。三、位同步的性能對(duì)解調(diào)的影響

位同步的相位誤差主要是造成位定時(shí)脈沖的位移，使抽樣判決時(shí)刻偏離最佳位置。當(dāng)位同步存在相位誤差時(shí)，必然使誤碼率增大。

7.3群同步群同步的方法群同步的性能一、群同步的方法1.集中插入法

集中插入法又稱(chēng)連貫插入法，是指在每一信息群的開(kāi)頭集中插入作為群同步碼組的特殊碼組，該碼組應(yīng)在信息碼中很少出現(xiàn)，即使偶爾出現(xiàn)，也不可能依照群的規(guī)律周期出現(xiàn)。連貫插入法的關(guān)鍵是尋找實(shí)現(xiàn)群同步的特殊碼組。對(duì)該碼組的基本要求是：具有尖銳單峰特性的自相關(guān)函數(shù)；便于與信息碼區(qū)別；碼長(zhǎng)適當(dāng)，以保證傳輸效率。目前常用的群同步碼組是巴克碼。一、群同步的方法巴克碼以7位巴克碼組{＋＋＋－－＋－}為例:

當(dāng)j=0時(shí)，

當(dāng)j=1時(shí)，

同樣可求出j=3，5，7時(shí)，j=2，4，6時(shí)，一、群同步的方法巴克碼識(shí)別器只有當(dāng)7位寄存器內(nèi)的數(shù)據(jù)正好為巴克碼時(shí)，輸出端都輸出+1，相加后得最大輸出+7，其余情況相加結(jié)果均小于+7一、群同步的方法1.分散插入法

分散插入法又稱(chēng)為間隔式插入法，它是將群同步碼以分散的形式均勻插入信息碼流中。二、群同步的性能1.漏同步概率：將正確同步位置漏過(guò)的概率。2.假同步概率：把錯(cuò)誤的同步位置當(dāng)作正確的同步位置捕捉到。

3.同步平均建立時(shí)間：越快越好

由于噪聲的影響，把正確的同步碼元變成錯(cuò)誤的碼元。把信息碼元錯(cuò)當(dāng)成同步碼元。7.4網(wǎng)同步網(wǎng)同步的目的常用的網(wǎng)同步方法一、網(wǎng)同步的目的數(shù)字通信網(wǎng)中具有相同標(biāo)稱(chēng)速率的交換和傳輸設(shè)備之間，必然存在時(shí)鐘速率差，從而導(dǎo)致滑碼，其結(jié)果破壞接收系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)的完整性，致使通信中斷。因此在數(shù)字通信網(wǎng)中，必須采取措施，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)同步。二、常用的網(wǎng)同步方法

對(duì)網(wǎng)同步的最基本要求：長(zhǎng)期的穩(wěn)定性。當(dāng)一部分發(fā)生故障時(shí)，對(duì)其它部分的影響最小。具有較高的同步質(zhì)量。適應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展。網(wǎng)同步方法分類(lèi):準(zhǔn)同步法同步法二、常用的網(wǎng)同步方法1.準(zhǔn)同步法各交換節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘彼此獨(dú)立，但它們的頻率精度要求保持在極窄的頻率容差之中，各節(jié)點(diǎn)設(shè)立一個(gè)高精度的時(shí)鐘（采用銫原子鐘，頻率精度達(dá)10-12）。這樣，滑動(dòng)的影響就可以忽略不記，網(wǎng)絡(luò)接近于同步工作狀態(tài)。優(yōu)點(diǎn)是：網(wǎng)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，各節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘彼此獨(dú)立工作，節(jié)點(diǎn)之間不需要有控制信號(hào)來(lái)校準(zhǔn)時(shí)鐘精度；網(wǎng)路的增設(shè)和改動(dòng)都很靈活。缺點(diǎn)是：不論時(shí)鐘的精度有多高，由于各節(jié)點(diǎn)是獨(dú)立工作的，總是要產(chǎn)生周期性滑動(dòng)；原子鐘需要較大的投資和高的維護(hù)費(fèi)用。目前，國(guó)際網(wǎng)路采用準(zhǔn)同步方式。二、常用的網(wǎng)同步方法2.同步法:——主從同步主從同步:數(shù)字網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)都以一個(gè)規(guī)定的主節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘作為基準(zhǔn)(一般為銫鐘)，主節(jié)點(diǎn)之外的所有節(jié)點(diǎn)或者從直達(dá)的數(shù)字鏈路上接收主節(jié)點(diǎn)來(lái)的定時(shí)基準(zhǔn)，或者是從經(jīng)過(guò)中間節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)后的數(shù)字鏈路上接收主節(jié)點(diǎn)來(lái)的定時(shí)基準(zhǔn)，然后把交換節(jié)點(diǎn)的本地振蕩器相位鎖定到所接收的定時(shí)基準(zhǔn)上，使節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘從屬于主節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘。優(yōu)點(diǎn)是：能避免準(zhǔn)同步網(wǎng)中固有的周期性滑動(dòng)；只需要較低頻率精度的鎖相環(huán)路；控制簡(jiǎn)單，特別適用于星形或樹(shù)形網(wǎng)。缺點(diǎn)是：系統(tǒng)采用單端控制，任何傳輸鏈路中的抖動(dòng)及漂移都將導(dǎo)致定時(shí)基準(zhǔn)的抖動(dòng)和漂移。這種抖動(dòng)累積；而且，一旦主節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)時(shí)鐘和傳輸鏈路發(fā)生故障，將喪失網(wǎng)同步能力。因此，主節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)時(shí)鐘須采用多重備份以提高可靠性。二、常用的網(wǎng)同步方法2.同步法:——相互同步相互同步：數(shù)字網(wǎng)中沒(méi)有特定的主節(jié)點(diǎn)和時(shí)鐘基準(zhǔn)，網(wǎng)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)鐘，通過(guò)鎖相環(huán)路受所有接收到的外來(lái)數(shù)字鏈路定時(shí)信號(hào)的共同加權(quán)控制。因此，節(jié)點(diǎn)的鎖相環(huán)路是一個(gè)具有多個(gè)輸入信號(hào)的環(huán)路，而相互同步網(wǎng)構(gòu)成將多輸入鎖相環(huán)相互連接的一個(gè)復(fù)雜的多路反饋系統(tǒng)。優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)某些傳輸鏈路或節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘發(fā)生故障時(shí)，網(wǎng)路仍然處于同步工作狀態(tài)；可以降低節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘頻率穩(wěn)定度的要求，使設(shè)備較便宜。缺點(diǎn)是：由于系統(tǒng)穩(wěn)定頻率的不確定性，很難與其他同步方式兼容。而且，由于整個(gè)同步網(wǎng)構(gòu)成一個(gè)閉路反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)的變化容易引起系統(tǒng)性能變壞，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。二、常用的網(wǎng)同步方法2.同步法:——主從相互同步主從同步：數(shù)字網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)分級(jí)，網(wǎng)中設(shè)立一個(gè)主基準(zhǔn)時(shí)鐘，級(jí)與級(jí)之間的同步方式采用主從同步方式，同級(jí)之間的節(jié)點(diǎn)通過(guò)傳輸鏈路聯(lián)結(jié)，采用相互同步方式。全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘頻率都鎖定在主時(shí)鐘頻率上。優(yōu)缺點(diǎn)：這種方式具有主從和相互同步的優(yōu)點(diǎn)，但控制技術(shù)復(fù)雜程度和相互同步方式相當(dāng)。

位同步是要找到與接收碼元位置相對(duì)應(yīng)的一系列脈沖。從抽樣判決要求看，位同步脈沖（用作抽樣脈沖）應(yīng)出現(xiàn)于接收碼元波形的最大值瞬間。此外，位同步還用于碼反變換、幀同步等單元中。與載波同步一樣，位同步的方法也可分為插入導(dǎo)頻法和直接法兩類(lèi)。不同之處在于：載波同步是在已調(diào)信號(hào)層面上進(jìn)行，而位同步是在基帶信號(hào)層面上進(jìn)行，例如：位同步的導(dǎo)頻信號(hào)應(yīng)在基帶信號(hào)頻譜零點(diǎn)處插入；而載波導(dǎo)頻則應(yīng)在已調(diào)信號(hào)頻譜零點(diǎn)處插入。3．位同步

幀同步又稱(chēng)群同頻，在接收端位同步之后出現(xiàn)。其功能是對(duì)接收端已解調(diào)、并抽樣判決整形后的一系列串行碼元（比特）流進(jìn)行群組識(shí)別，即分清哪些碼元組成某一個(gè)群組，或者說(shuō)識(shí)別每個(gè)群組的起、止點(diǎn)。幀同步的方法也可分為自同步和外同步兩類(lèi)。在外同步法中，起止式同步法用于電傳報(bào)，間隔式插入法用于T1PCM系統(tǒng)等，連貫式插入法的應(yīng)用最為廣泛。4．幀同步7.5科斯塔斯環(huán)法載波提取仿真一、仿真參數(shù)基帶信號(hào)：幅值1V，頻率0~5Hz；正弦信號(hào)：幅值1V，頻率20Hz；科斯塔斯環(huán)：VCD=20

Hz；抽樣頻率：256Hz

。二、仿真結(jié)果基帶信號(hào)波形

圖

載波信號(hào)波形圖已調(diào)信號(hào)形圖已調(diào)信號(hào)波形圖

解調(diào)信號(hào)波形圖小結(jié)

１、載波同步插入導(dǎo)頻法；直接法；載波同步系統(tǒng)的性能；載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響。２、位同步外同步法自同步法３、群同步集中插入法分散插入法【習(xí)題與作業(yè)】本章作業(yè)第7-1、7-2、7-10題第8章信道與差錯(cuò)控制內(nèi)容8.1概述8.2糾錯(cuò)編碼的基本原理8.3常用的簡(jiǎn)單編碼8.4線性分組碼8.5循環(huán)碼8.6漢明碼的SystemView仿真實(shí)例8.1概述

差錯(cuò)控制編碼的目的常用的差錯(cuò)控制方法差錯(cuò)控制的任務(wù)是發(fā)現(xiàn)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤、并指出發(fā)生錯(cuò)誤的信號(hào)或者校正錯(cuò)誤差錯(cuò)控制是采用可靠、有效的信道編碼方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

從差錯(cuò)控制角度看，按加性干擾引起錯(cuò)碼分布規(guī)律的不同，信道可以分為三類(lèi)：即隨機(jī)信道、突發(fā)信道和混合信道。隨機(jī)信道——在隨機(jī)信道中、錯(cuò)碼的出現(xiàn)是隨機(jī)的，且錯(cuò)碼之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。突發(fā)信道——錯(cuò)碼是成串集中出現(xiàn)的。產(chǎn)生突發(fā)錯(cuò)碼的主要原因之一是脈沖干擾，而信道中的衰落現(xiàn)象也是產(chǎn)生突發(fā)錯(cuò)碼的另一主要原因?；旌闲诺馈嬖陔S機(jī)和突發(fā)兩種錯(cuò)碼，且隨機(jī)錯(cuò)誤和突發(fā)錯(cuò)誤都占有相當(dāng)比例的信道。短波信道和對(duì)流層散射信道是混合信道的典型例子一、差錯(cuò)控制編碼的目的二、

常用的差錯(cuò)控制方法自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)方式(ARQ，Automatic-Repeat-reQuest)。

前向糾錯(cuò)方式(FEC，F(xiàn)orward-errorcontrol)?；旌霞m錯(cuò)(HEC，HybridErrorCorrection)。停發(fā)等候重發(fā)系統(tǒng)、返回重發(fā)系統(tǒng)選擇重發(fā)系統(tǒng)。三種ARQ:8.2糾錯(cuò)的編碼基本原理差錯(cuò)控制編碼的基本概念分組碼的概念碼距與糾錯(cuò)能力的關(guān)系糾錯(cuò)編碼的分類(lèi)一、差錯(cuò)控制編碼的基本概念在信息碼元序列中按某種規(guī)律加入監(jiān)督碼元就稱(chēng)為差錯(cuò)控制編碼，有時(shí)也稱(chēng)為糾錯(cuò)編碼。（晴）000（云）001（陰）010（雨）011（雪）100（霜）101（霧）110（雹）111差錯(cuò)控制編碼原則上是用增加碼元數(shù)，利用“冗余”來(lái)提高抗干擾的能力，即是以降低信息傳輸速率為代價(jià)來(lái)?yè)Q取傳輸可靠性的提高，或者說(shuō)是用削弱有效性來(lái)增強(qiáng)可靠性。（晴）00（云）01（陰）10（雨）110110（晴）000（雨）111二、分組碼的概念

我們把這種將信息碼分組，為每組信碼附加若干監(jiān)督碼的編碼集合，稱(chēng)為分組碼。（晴）00（云）01（陰）10（雨）110110監(jiān)督位信息位分組碼的結(jié)構(gòu)an-1an-2ar…………ar-1a0k位信息位r位監(jiān)督位n=k+r時(shí)間

符號(hào)(n，k)表示分組碼

k——信息碼元數(shù)

n——碼組長(zhǎng)度(碼長(zhǎng))n-k——監(jiān)督碼元數(shù)碼長(zhǎng)、碼重與碼距碼長(zhǎng)——碼字中碼元的個(gè)數(shù)稱(chēng)為碼字的長(zhǎng)度，用n表示碼重——“1”的數(shù)量稱(chēng)為碼組的重量，記作W

碼距——兩個(gè)碼組對(duì)應(yīng)位上數(shù)字不同的位數(shù)稱(chēng)為碼組的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)碼距。又稱(chēng)漢明(Hamming)距離。最小碼距——某種編碼中各個(gè)碼組間距離的最小值稱(chēng)為最小碼距(dmin)。

例如碼字“110000”，其碼長(zhǎng)n=6，碼重W=2

對(duì)于n=3的編碼組，可以在三維空間中說(shuō)明碼距的幾何意義。（晴）000（云）011（陰）101（雨）110碼組之間的距離均為2定理：若糾錯(cuò)碼的最小距離為dmin

，那么如下三個(gè)結(jié)論的任何一個(gè)結(jié)論獨(dú)立成立：①若要發(fā)現(xiàn)e

個(gè)獨(dú)立差錯(cuò)，則要求最小碼距；②若要糾正t

個(gè)獨(dú)立差錯(cuò)，則要求最小碼距；③若要求發(fā)現(xiàn)e

個(gè)同時(shí)又糾正t個(gè)獨(dú)立差錯(cuò)，則；這里說(shuō)的“同時(shí)”是指在譯碼過(guò)程中，若錯(cuò)誤個(gè)數(shù)≤t

，則能糾正；若錯(cuò)誤個(gè)數(shù)＞t

，但≤e（e>t），則能檢測(cè)這些錯(cuò)誤，但不能糾正?；蛘哒f(shuō)能檢測(cè)e

個(gè)錯(cuò)誤，其中t

個(gè)錯(cuò)誤可以糾正。三、碼距與糾錯(cuò)能力的關(guān)系檢糾錯(cuò)能力的幾何說(shuō)明定理說(shuō)明，碼的最小距離dmin越大，碼的糾(檢)錯(cuò)誤的能力越強(qiáng)。但是，隨著多余碼元的增多，信息傳輸速率會(huì)降低得越多。通常用η=k/n

來(lái)表示碼字中信息碼元所占的比例，稱(chēng)為編碼效率，簡(jiǎn)稱(chēng)碼率，它是衡量碼性能的又一個(gè)重要參數(shù)碼率越高，信息傳輸率就越高，但此時(shí)糾錯(cuò)能力要降低，若η=1

時(shí)就沒(méi)有糾錯(cuò)能力了?？梢?jiàn)，碼率與糾錯(cuò)能力之間是有矛盾的。編碼效率根據(jù)碼的用途，差錯(cuò)編碼分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼根據(jù)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系，糾錯(cuò)碼分為線性碼和非線性碼。線性碼——信息碼元與監(jiān)督碼元之間呈線性關(guān)系，它們的關(guān)系可用一組線性代數(shù)方程聯(lián)系起來(lái)。非線性碼——信息碼元與監(jiān)督校元之間不存在線性關(guān)系。四、糾錯(cuò)編碼的分類(lèi)按照對(duì)信息碼元處理的方法的不同，糾錯(cuò)碼分為分組碼和卷積碼。分組碼----把信息序列以每k個(gè)碼元分組，然后把每組k個(gè)信息元按一定規(guī)律產(chǎn)生r個(gè)多余的監(jiān)督碼元，輸出序列每組長(zhǎng)為n=k+r，則每一碼字的r個(gè)校驗(yàn)元只與本碼字的k個(gè)信息位有關(guān)，與別的碼字的信息位無(wú)關(guān)，通常記分組碼為（n，k）。其中分組碼又可分循環(huán)碼和非循環(huán)碼：對(duì)循環(huán)碼而言，其碼組的特點(diǎn)是，若將其全部碼字分成若干組，則每組中任一碼字中碼元循環(huán)移位后仍是這組的碼字；對(duì)非循環(huán)碼來(lái)說(shuō)，任一碼字中的碼元循環(huán)移位后不一定再是該碼組中的碼字。卷積碼----把信息序列以每k0(通常較小)個(gè)碼元分段，編碼器輸出該段的監(jiān)督碼元r=n-k0不但與本段的k0個(gè)信息元有關(guān)，而且還與其前面L段的信息碼元有關(guān)，故記卷積碼為（n，k0，L）。糾正隨機(jī)錯(cuò)誤碼和糾正突發(fā)錯(cuò)誤碼。顧名思義，前者用于糾正因信道中出現(xiàn)的隨機(jī)獨(dú)立干擾引起的誤碼，后者主要對(duì)付信號(hào)道中出現(xiàn)的突發(fā)錯(cuò)誤。按照每個(gè)碼元的取值來(lái)分，可有二元碼和多元碼。由于目前的傳輸或存儲(chǔ)系統(tǒng)大都采用二進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)，所以一般提到的糾錯(cuò)碼都是指二元碼。

8.3常用的簡(jiǎn)單編碼奇偶校驗(yàn)碼二維奇偶校驗(yàn)碼恒比碼

一、奇偶校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)---偶校驗(yàn)----缺點(diǎn)：無(wú)法檢測(cè)偶數(shù)個(gè)錯(cuò)碼優(yōu)點(diǎn)：效率高水平垂直奇偶校驗(yàn)碼：在二維空間上進(jìn)行奇校驗(yàn)碼元---偶校驗(yàn)碼元---碼元位分組偶校驗(yàn)位12345678910110001110011201101000111300010111000410001000000500011011011601110010000701101010011偶校驗(yàn)位01111010100二、二維奇偶校驗(yàn)碼

水平垂直奇偶校驗(yàn)的編碼效率k為待發(fā)送信號(hào)序列的分組數(shù)；p為每一分組中的比特?cái)?shù)水平垂直奇偶校驗(yàn)的檢錯(cuò)能力：這種方法能檢測(cè)出所有3位或3位以下的錯(cuò)誤，因?yàn)樵谶@種情況下，至少會(huì)在某一行或某一列上出現(xiàn)一位錯(cuò)，這時(shí)錯(cuò)誤就能被檢測(cè)到；還能檢測(cè)出奇數(shù)位錯(cuò)以及很大一部分偶數(shù)位錯(cuò)。一些試驗(yàn)測(cè)量表明，這種方式的編碼可使誤碼率降至原始誤碼率的百分之一到萬(wàn)分之一。另外，水平垂直奇偶校驗(yàn)不僅可檢錯(cuò)，還可用來(lái)糾正部分差錯(cuò)，但多數(shù)情況下只用于檢錯(cuò)。三、恒比碼恒比碼---每個(gè)碼組的數(shù)目“1”(和“0”)都保持固定的比例，故得此名。檢錯(cuò)原理---只要計(jì)算接收到的碼組中“1”的數(shù)目是否對(duì)就知道有無(wú)錯(cuò)誤。在我國(guó)用電傳機(jī)傳輸漢字時(shí)，只使用阿拉伯?dāng)?shù)字代表漢字。每個(gè)漢字用4位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字又用5位二進(jìn)制符號(hào)構(gòu)成的碼組表示。這時(shí)采用的所謂“保護(hù)電碼”就是“3∶2”或稱(chēng)“5中取3”的恒比碼，即每個(gè)碼組的長(zhǎng)度為5，其中“1”的個(gè)數(shù)總是3，而“0”的個(gè)數(shù)總是2。數(shù)字字符普通的五單位碼恒比碼數(shù)字字符普通的五單位碼恒比碼11110101011610101101012110011100171110011100310000101108011000111040101011010900011100115000010011100110101101本來(lái)以5位碼元組成的碼組總共可以有32種，而恒比碼規(guī)定只取含有3個(gè)“1”，2個(gè)“0”的那些碼組為準(zhǔn)用碼組，而有3個(gè)“1”，2個(gè)“0”的5位碼組共有多少？這是“5中取3”求組合的算法，組合數(shù)為10。8.4線性分組碼線性分組碼的概念線性分組碼的編碼線性分組碼的譯碼完備碼與漢明碼

一、線性分組碼的概念回顧偶校驗(yàn)方法:偶校驗(yàn)----在接收端解碼時(shí)，我們實(shí)際上是在計(jì)算:若S=0，就認(rèn)為無(wú)錯(cuò)碼。若S=1，就認(rèn)為有錯(cuò)碼。上式就是一致監(jiān)督關(guān)系式S稱(chēng)為“校驗(yàn)子”由于校驗(yàn)子的取值只有這樣兩種，它就只能代表有錯(cuò)和無(wú)錯(cuò)兩種信息，而不能指出錯(cuò)碼的位置。不難推想，如監(jiān)督位增加一位，變成兩位，能增加一個(gè)監(jiān)督關(guān)系式。兩個(gè)校驗(yàn)子的可能值有4種組合00，01，10，11。故能表示4種不同的信息，其中一種表示無(wú)錯(cuò)，其余三種就有可能用來(lái)指示一位錯(cuò)碼的3種不同位置。同理，r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式能指示一位錯(cuò)碼的2r-1個(gè)可能位置。一般說(shuō)來(lái)，若碼長(zhǎng)為n，信息碼為k，則監(jiān)督碼數(shù)。若希望用r個(gè)監(jiān)督碼構(gòu)造出r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來(lái)指示一位錯(cuò)碼的n種可能位置，則要求或二、線性分組碼的編碼線性分組碼的編碼：就是根據(jù)一致校驗(yàn)矩陣H或生成矩陣G將長(zhǎng)度為k的信息碼元變換成長(zhǎng)度為n的碼字。這里以（7，3）線性分組碼為例來(lái)說(shuō)明構(gòu)造編碼電路的方法。生成矩陣生成矩陣：式中:或監(jiān)督矩陣監(jiān)督矩陣式中:而:要找到G矩陣或H矩陣，便解決了編碼問(wèn)題。經(jīng)編碼后發(fā)送的碼字，由于信道干擾可能出錯(cuò)，接收方怎樣發(fā)現(xiàn)或糾正錯(cuò)誤呢，這