熱光的關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)報(bào)告

熱光的關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)人：****指導(dǎo)老師：***【摘要】實(shí)驗(yàn)利用激光經(jīng)旋轉(zhuǎn)地毛玻璃散射形成類(lèi)熱光源，進(jìn)行了HBT實(shí)驗(yàn)；并對(duì)兩個(gè)大小不同的小孔進(jìn)行了關(guān)聯(lián)成像，驗(yàn)證了熱光關(guān)聯(lián)成像公式?！娟P(guān)鍵詞】鬼成像，HBT實(shí)驗(yàn)，熱光關(guān)聯(lián)成像，熱光亞波長(zhǎng)干涉一.【引言】1995年，史硯華等人利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)實(shí)現(xiàn)“鬼成像”。利用雙光子糾纏態(tài)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，兩個(gè)光子空間波矢存在關(guān)聯(lián)這一性質(zhì)，將糾纏的兩個(gè)光子分別送到兩個(gè)不同的光學(xué)線(xiàn)性傳輸系統(tǒng)中，這兩個(gè)系統(tǒng)分別被稱(chēng)為取樣臂和參考臂。光在取樣臂中先經(jīng)過(guò)成像元件，然后照亮一個(gè)待成像的物體，物光由一個(gè)桶探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。在參考臂的探測(cè)平面上通過(guò)掃描光纖來(lái)實(shí)現(xiàn)空間各點(diǎn)的探測(cè)。直接測(cè)量?jī)蓚€(gè)系統(tǒng)的輸出強(qiáng)度分布不能得到這個(gè)物體的信息，然而通過(guò)合理安排這兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，并在它們的輸出乎面進(jìn)行符合測(cè)量，就可以得到物體的像。鬼成像實(shí)驗(yàn)證明了糾纏雙光子不僅可以傳遞量子信息，而且可以用特殊的方式傳遞經(jīng)典信息。隨著研究的深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到利用經(jīng)典熱光源可以模擬量子糾纏光的部分性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像。二.【實(shí)驗(yàn)原理】光場(chǎng)的一階相關(guān)函數(shù)定義兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)的光場(chǎng)E<r,t>和E<r,t>一階相關(guān)函數(shù)為：G（i）=<E（r,t）E（r,t）>1 1 2 2G（iG（i）=<I（r,t）>引入歸一化的(2-2)〈E*(r「t)E(r2,t+c))c如(『2)"(r2)|2)'(2-2)HBT實(shí)驗(yàn)與光場(chǎng)的高階相關(guān)函數(shù)HBT實(shí)驗(yàn)是量子光學(xué)的奠基性實(shí)驗(yàn)，它第一次從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，來(lái)自光源S的光束經(jīng)一分束器BS后分成兩束光，并分別由兩個(gè)探測(cè)器D1和D2測(cè)量，探測(cè)器輸出的信號(hào)被送到相關(guān)器，其中一路電信號(hào)經(jīng)過(guò)延時(shí)t。相關(guān)器測(cè)到的物理量是：〈AlOi = （F］應(yīng)）一L）（技每*l+r）—匕）》TOC\o"1-5"\h\z=〈L〈ri"）匕（萬(wàn)盤(pán)+Q）一 "十「）〉（2-3）上式右邊第一項(xiàng)是如下相關(guān)系數(shù)G（2）—71'■:—E*（r,t）E*（r,t）（r,t）E（r,t）\ （2-4）'12' 11 2 2 2 2 11;G⑵稱(chēng)為光場(chǎng)的二階相關(guān)系數(shù)，描述兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)光場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)。歸一化后的二階相關(guān)函數(shù)為(2)(f tt\(E"(，i,以)E" )E(/"z )E(「】)>_〈L("i)L如)〉《I](f*|M)〉〈&（2-5）對(duì)于單色的熱光場(chǎng):(2-6)對(duì)于同一空間點(diǎn)，T越大g⑵越小，關(guān)聯(lián)時(shí)間T0為g⑵下降到其最大值10%處的延遲時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有使用延時(shí)器T始終為零，測(cè)得的是g⑵的最大值。熱光的關(guān)聯(lián)成像理論光場(chǎng)通過(guò)一線(xiàn)性系統(tǒng)，其中，xo,X］和x2分別是光源輸出平面、被分束后的參考臂和取樣臀探測(cè)平面的橫向坐標(biāo)。在取樣臂中，光通過(guò)凸透鏡L照亮待成像的物體，探測(cè)器D1采集物體的所有信息。在參考臂中，參考光沿z軸自由傳播，最終由探測(cè)器D2采集參考光的空間分布信息。熱光場(chǎng)通過(guò)該光學(xué)系統(tǒng)，探測(cè)平面上的光場(chǎng)的橫向分布為:（2-10）Jh(x,x)a(x)dx（2-10）TOC\o"1-5"\h\zJh(x,x)a(x)dxt2 0 0 0式中，a（X0）是廣元平面的橫向光場(chǎng)，在熱光源空間頻率帶寬無(wú)窮大時(shí)，取S（q）=S（0）=1，且參考比和取樣臂滿(mǎn)足關(guān)聯(lián)成像的高斯公式:1 11z-z z /2 1 3（2-11）從二階關(guān)聯(lián)中存在位置關(guān)聯(lián)的項(xiàng)的積分結(jié)果可以看出來(lái)對(duì)于物面上每一點(diǎn)X2，都能在像平面上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)x「對(duì)物體所在平面進(jìn)行積分，可以在像平面得到物體的空間分布。如圖1成像示意圖。圖1熱光關(guān)聯(lián)成像示意圖三?【實(shí)驗(yàn)裝置】實(shí)驗(yàn)儀器激光光源，凸透鏡，毛玻璃，分束鏡，掃描探測(cè)器，數(shù)字示波器，關(guān)聯(lián)測(cè)量計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(1)HBT實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)光路如圖2,調(diào)節(jié)探測(cè)器位置使關(guān)聯(lián)函數(shù)達(dá)到盡可能大。首先要保證激光是平行射出的，加入分束器后兩束激光垂直，用光欄輔助找到亮斑中相同位置的同一束光分別打入兩探測(cè)器，光欄同時(shí)也擋住了其它束的光波，可以提高g因子。透鏡透鏡圖2HBT實(shí)驗(yàn)示意圖(2)小孔的關(guān)聯(lián)成像在HBT實(shí)驗(yàn)后放入物體和透鏡光路如右圖3；物體為兩個(gè)小孔，調(diào)節(jié)光路時(shí)兩個(gè)小孔中垂點(diǎn)在探測(cè)器D1小孔位置，加入收集透鏡使兩個(gè)光斑全部進(jìn)入探測(cè)器D1小孔。移動(dòng)掃描參考臂(探測(cè)器D2)測(cè)量二階關(guān)聯(lián)函數(shù)可以得到物體的像，進(jìn)一步驗(yàn)證熱光關(guān)聯(lián)成像公式。*激光[)2*激光[)2IT描收集透鏡物體透鏡數(shù)字示波器

關(guān)聯(lián)測(cè)廄ra.

tz_r分史鏡取樣臂毛姓龐取樣臂圖3熱光成像實(shí)驗(yàn)光路圖

【實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析】實(shí)驗(yàn)的裝置原理圖與圖4所示。在試驗(yàn)中，小孔距離成像透鏡9cm,由高斯成像公式計(jì)算得到像距z2—z1=18cm,放大倍數(shù)為2倍，像為倒立的實(shí)像。表一關(guān)聯(lián)系數(shù)g與D2位置的關(guān)系位置(mm)6.7006.9007.1007.3007.5007.7007.900關(guān)聯(lián)系數(shù)g1.01211.01471.02151.03691.06371.08841.1092位置(mm)8.1008.3008.5008.7008.9009.1009.300關(guān)聯(lián)系數(shù)g1.11761.12621.11351.09681.06851.04221.0241位置(mm)9.5009.7009.90010.10010.30010.50010.700關(guān)聯(lián)系數(shù)g1.01581.01351.01221.01361.01711.02621.0424位置(mm)10.90011.10011.30011.50011.70011.90012.100關(guān)聯(lián)系數(shù)g1.06741.08761.08831.06801.04201.02321.0140關(guān)聯(lián)系數(shù)g與D2位置的關(guān)系圖1.InOO1.10001.05001.InOO1.10001.05001.00000.95006.0008.000 10.000 12.000 14.000D2的位置/ran上圖展示的是實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的關(guān)聯(lián)函數(shù)的分布情況。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的關(guān)聯(lián)函數(shù)的兩個(gè)峰值的距離D=2.800mm。實(shí)驗(yàn)中接收器的移動(dòng)步長(zhǎng)為0.200mm。實(shí)驗(yàn)中的誤差可能有兩點(diǎn)：在移動(dòng)接收器時(shí)的步長(zhǎng)過(guò)大，實(shí)驗(yàn)中步長(zhǎng)為0.200mm；是對(duì)于z1、z2、z3的測(cè)量不是很準(zhǔn)確?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)