河北省石家莊市井陘縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析）新人教版

PAGE2016學(xué)年河北省石家莊市井陘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，1-6小題2分，7-16小題3分，共42分1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，63．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．4 B． C．2 D．﹣25．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°7．下列命題中：（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)8．一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間9．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）10．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補(bǔ)充11．某校測(cè)量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為7人B．該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為15人C．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人D．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人12．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）13．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣914．如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣215．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．416．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣4二、填空題（每小題3分，共12分）17．x與1的差大于3，用不等式表示為_______．18．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣2）上，相位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則炮位于點(diǎn)_______．19．將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于_______．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_______．三、解答題21．（1）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，求a+b的值；（2）解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為_______度；（2）共抽查了_______名學(xué)生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比_______；（5）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中，有_______人愛好“書畫”．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）．（1）直接寫出B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)B（_______，_______）；D（_______，_______）．（2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果Q點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形ABCD的邊上從A出到到C點(diǎn)停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒，4秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)．25．為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：居民用水階梯水價(jià)表單位：元/立方米分檔戶每月分檔用水量x（立方米）水價(jià)第一階梯0≤x≤155.00第二階梯15＜x≤217.00第三階梯x＞219.00（1）小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為_______元；（2）小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為_______立方米；（3）隨著夏天的到來(lái)，用水量將會(huì)有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米？26．已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積_______△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”）（2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為：，解得_______，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為_______．（3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由．

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市井陘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，1-6小題2分，7-16小題3分，共42分1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)（1，﹣2）在第四象限．故選D．2．下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6＞7，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+8＜18，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【解答】解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤5．故選：B．4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．4 B． C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】平方根．【分析】先利用一個(gè)數(shù)兩個(gè)平方根的和為0求解．【解答】解：∵a﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2，故選：C．5．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，用普查方式，正確；D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：C．6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選D．7．下列命題中：（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【考點(diǎn)】全等圖形．【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個(gè)數(shù)．【解答】解：（1）形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形是全等形，而原說(shuō)法沒(méi)有指出大小相等這一點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤；（2）在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，而非相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，故（2）錯(cuò)誤；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，故（3）正確．綜上可得只有（3）正確．故選：C．8．一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥肯仍O(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，∵正方形的面積是12，∴a==2，∵9＜12＜16，∴3＜＜4，即3＜a＜4．故選B．9．如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】先根據(jù)A、C兩點(diǎn)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律解答．【解答】解：∵A（4，0）、C（6，3）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，∴0+2=2，3+3=6，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6）．故選A．10．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補(bǔ)充【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠D，求出BC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠B=∠D，∵BF=DC，∴BC=DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項(xiàng)A、C、D都錯(cuò)誤，故選B．11．某校測(cè)量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為7人B．該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為15人C．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人D．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，表示每段中的人數(shù)，即可得到答案．【解答】解：由頻數(shù)直方圖可以看出：該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人；故選D．12．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1=0，解得m=1，∴m+3=1+3=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選C．13．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解．【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：由題意得，2x﹣y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=﹣4時(shí)，y=﹣11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=﹣3時(shí)，y=﹣9，故D選項(xiàng)正確．故選：D．14．如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】設(shè)C表示的數(shù)是x，根據(jù)A是線段BC的中點(diǎn)，列出算式，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)C表示的數(shù)是x，∵A=﹣1，B=﹣，∴=﹣1，∴x=﹣2．故選D．15．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；算術(shù)平方根．【分析】由是二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得，即可求得m與n的值，繼而求得2m﹣n的算術(shù)平方根．【解答】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴2m﹣n的算術(shù)平方根為2．故選C．16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)=﹣4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)≥﹣4【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先求出①中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無(wú)解確定a的取值范圍即可．【解答】解：解①移項(xiàng)得，2x﹣4x＞7+1，合并同類項(xiàng)得，﹣2x＞8，系數(shù)化為1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式組無(wú)解，故a≥﹣4．故選D．二、填空題（每小題3分，共12分）17．x與1的差大于3，用不等式表示為x﹣1＞3．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】根據(jù)題意可以用不等式表示x與1的差大于3，本體得以解決．【解答】解：x與1的差大于3，用不等式表示為x﹣1＞3，故答案為：x﹣1＞3．18．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣2）上，相位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則炮位于點(diǎn)（﹣2，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】以“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)即可．【解答】解：以“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（1﹣3，﹣2+3），即為（﹣2，1）．故答案為（﹣2，1）．19．將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于10°．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用360°減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去∠1和∠2即可求得．【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°=108°，則∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．故答案是：10°．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（﹣3，1）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2015的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2（﹣1+1，3+1）即（0，4），A3（﹣3，﹣1+2）即（﹣3，1），A4（1﹣1，﹣3+1）即（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2015÷4=503余3，∴點(diǎn)A2015的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（﹣3，﹣1+2），即（﹣3，1）；故答案為：（﹣3，1）；（﹣3，1）．三、解答題21．（1）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，求a+b的值；（2）解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】（1）先把代入方程組，再把兩式相加即可得出結(jié)論；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：（1）∵關(guān)于x，y的方程組的解是，∴，①+②得，3（a+b）=10，∴a+b=；（2）去分母得，3（2x+1）≤4（x﹣1）+12，去括號(hào)得，6x+3≤4x﹣4+12，移項(xiàng)得，6x﹣4x≤﹣4+12﹣3，合并同類項(xiàng)得，2x≤5，把x的系數(shù)化為1得，x≤．在數(shù)軸上表示為：．22．如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．【解答】證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為126度；（2）共抽查了80名學(xué)生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比10%；（5）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中，有287人愛好“書畫”．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°計(jì)算；（2）根據(jù)“電腦”部分的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算；（3）求出）“體育”部分的人數(shù)，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)愛好“書畫”的人數(shù)是8人，調(diào)查人數(shù)是80人計(jì)算；（5）根據(jù)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為10%計(jì)算．【解答】解：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×35%=126°，故答案為：126；（2）抽查的學(xué)生數(shù)為：，28÷35%=80，故答案為：80；（3）“體育”部分的人數(shù)為：80﹣28﹣24﹣8=20，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整如圖2：（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：8÷80=10%，故答案為：10%；（5）該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中愛好“書畫”的人數(shù)為2870×10%=287人，故答案為：287．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）．（1）直接寫出B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)B（﹣1，2）；D（3，2）．（2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果Q點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形ABCD的邊上從A出到到C點(diǎn)停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒，4秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，可得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，進(jìn)而可得答案；（2）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案；（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【解答】解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）．∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）．故答案為﹣1，﹣2；3，2；⑥（2）∵這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，∴A1（0，）、B1（0，﹣3）、C1（4，﹣3）、D1（4，）；（3）根據(jù)題意得：AB=CD=4，AD=BC=4，運(yùn)動(dòng)時(shí)間1秒時(shí)，點(diǎn)Q在AD上，則S△BCQ=BC?AB=×4×4=8，運(yùn)動(dòng)時(shí)間4秒時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)A在CD上，則CQ=CD﹣DQ=4﹣（4﹣4）=4，∴S△BCQ=BC?CQ=×4×4=8．25．為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：居民用水階梯水價(jià)表單位：元/立方米分檔戶每月分檔用水量x（立方米）水價(jià)第一階梯0≤x≤155.00第二階梯15＜x≤217.00第三階梯x＞219.00（1）小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為70元；（2）小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為5立方米；（3）隨著夏天的到來(lái)，用水量將會(huì)有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)直接求出小明家5月份用水量為14立方米應(yīng)需繳納的水費(fèi)即可；（2）利用表格中數(shù)據(jù)得出小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米，進(jìn)而求出即可；（3）利用表格中數(shù)據(jù)得出水費(fèi)不超過(guò)180元時(shí)包括第三階梯水價(jià)費(fèi)用，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可．【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：0≤x≤15時(shí)，水價(jià)為：5元/立方米，故小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為：14×5=70（元）；（2）∵15×5=75＜110，75+6×7=