2024屆內(nèi)蒙古磴口縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古磴口縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．22．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．6．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．7．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad8．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短9．2019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績10．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________12．若是的相反數(shù)，且，則的值是__________.13．計算：15°37′+42°51′=__________．14．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．15．__________°____________________．16．嘉淇準備完成題目：化簡：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚，媽媽告訴她：“我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”，則題目中“口”應(yīng)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出∠AED的補角．18．（8分）某校七年級班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？19．（8分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．20．（8分）（1）計算：；（2）已知一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)的立方根．21．（8分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．22．（10分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．23．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．24．（12分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是∴解得：m=故選A．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【題目詳解】解：A、當(dāng)m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．【題目點撥】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【題目詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【題目點撥】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【題目詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【題目點撥】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【題目詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【題目詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當(dāng)時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短．9、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【題目詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆蔬xD．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【題目詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．12、【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出m的值，再利用已知得出n的值．【題目詳解】∵m是-6的相反數(shù)，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案為-1．【題目點撥】此題考查相反數(shù)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．13、58°28′【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【題目詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【題目點撥】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.14、-2【解題分析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【題目詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【題目點撥】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)“□”為a，去括號合并同類項，只含常數(shù)項，其他項的系數(shù)為0，即可求得.【題目詳解】設(shè)“□”為a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴題目中“□”應(yīng)是1．故答案為：1．【題目點撥】熟練掌握去括號的法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案見解析；②答案見解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射線BA；②畫直線BD、線段AC，作出交點E；（2）根據(jù)角的表示方法解答即可．【題目詳解】（1）①，②如圖所示：（2）圖中以E為頂點的角中，∠AED的補角為：∠AEB，∠DEC．【題目點撥】本題考查了基本作圖，熟知射線及角的作法是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）兩個班共有（3x-8）人；（2）調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x-20）人；（3）x等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多【分析】（1）由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個班共有（3x?8）人；（2）調(diào)動后A班人數(shù)：（x+6）人；調(diào)動后B班人數(shù)：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x?20）人；（3）根據(jù)題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系找出B班人數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細讀題，根據(jù)去括號法則加以判斷即可得出第①步錯誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進一步可以得出第④步也是錯誤，據(jù)此進一步說明即可；（2）先去掉分母，然后進一步去括號、化簡求解即可.【題目詳解】（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了．（2），去分母得：．去括號得：．移項得：．合并同類項，得：．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）這個正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個正數(shù)，進而求出立方根即可．【題目詳解】（1）原式．（2）∵一個正數(shù)的平方根是和，∴，解得:，這個正數(shù)是，其立方根為．【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計算，熟練掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC=∠COD-∠AOD=60°，進而求出∠BOC；②根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-α，進而求出∠BOC；；（2）將∠AOB=∠COD=60°，寫成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）①∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-30°）

=150°；②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-α）

=180°-α；（2）∠AOC=∠BOC，理由是：∵∠AOB=∠COD=60°，

∴∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC，

∴∠AOC=∠BOD．【題目點撥】本題考查的角的加減，根據(jù)各個角的和與差和等量代換是得出新的結(jié)論的前提．22、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設(shè)用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【題目詳解】解:設(shè)用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【題目點撥】本題考