安徽省六安市霍邱縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

霍邱縣20232024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．在這6個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作元，那么虧本50元記作（）A．元B．元C．元D．元3．已知數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．6B．6或C．D．3或4．下列各式正確的是（）A．B．C．D．5．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1）B．0.05（精確到百分位）C．0.051（精確到千分位）D．0.0502（精確到0.0001）6．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)滿(mǎn)足，則的值可以是（）A．2B．C．D．7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（）A．和B．和C．和D．和8．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何不為零的整數(shù)和☆．例如：☆，則☆（2☆1）的值為（）A．B．1C．4D．9．如圖，將數(shù)軸上與6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線(xiàn)段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所表示的數(shù)依次為，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10．把有理數(shù)代入得到，稱(chēng)為第1次操作，再將作為的值代入得到，稱(chēng)為第2次操作．以此類(lèi)推．若，則第2023次操作后得到的結(jié)果是（）A．B．C．5D．11二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合成糧食大約是200000000人一年的口糧，將200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．12．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是________．13．小穎同學(xué)做這樣一道題：計(jì)算，其中“△”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，她翻開(kāi)后面的答案，得知該題的計(jì)算結(jié)果是3，那么“△”表示的數(shù)是__________．14．設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，是的自然數(shù)，且，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)___________，其最大值是____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（1）正整數(shù)：{_____________________}；（2）正分?jǐn)?shù)：{_____________________}；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)：{_____________________}；（4）非負(fù)數(shù)：{_____________________}．16．計(jì)算：（1）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把它們連接起來(lái)．18．已知，且，求的相反數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)四站到達(dá)終點(diǎn)，路上上、下車(chē)的人數(shù)如表所示．（用正數(shù)表示上車(chē)的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車(chē)的人數(shù)）起點(diǎn)站站站站終點(diǎn)上車(chē)的人數(shù)/人181512750下車(chē)的人數(shù)/人0（1）求公交車(chē)到終點(diǎn)時(shí)下車(chē)的人數(shù)；（2）公交車(chē)行駛在哪兩站之間車(chē)上的人數(shù)最多？（3）若每人乘坐一站需買(mǎi)票1元，問(wèn)該公交車(chē)這次出車(chē)收入多少元？20．設(shè)為有理數(shù)，定義新運(yùn)算：．例如：．（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：__________，_________；（2）如果，那么是否一定成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．我們知道，若有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，且，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．現(xiàn)已知數(shù)軸上三點(diǎn)，其中點(diǎn)表示的數(shù)為-3，點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，求的值；（2）若，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______；（3）若點(diǎn)在點(diǎn)之間（不與點(diǎn)重合），且，求點(diǎn)表示的數(shù)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．觀察下列等式的規(guī)律．．解答下列問(wèn)題：（1）第5個(gè)等式為_(kāi)______，第個(gè)等式為_(kāi)______（用含的式子表示，為正整數(shù)）；（2）設(shè)，求的值．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如果，那么稱(chēng)為的勞格數(shù)，記為，由定義可知：與所表示的，兩個(gè)量之間具有同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，計(jì)算和的值；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若為正數(shù)，則．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：_______（為不等于1的正數(shù)），若，則_______，________，_________；（3）若表中與數(shù)對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，并將其改正過(guò)來(lái)．1.5356891227霍邱縣2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．A9．C10．B二、11．12．313．8或214．三、15．（1）正整數(shù)：；（2）正分?jǐn)?shù)：；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)：；（4）非負(fù)數(shù)：．16．解：（1）原式．（2）原式．四、17．解：如圖．18．解：因?yàn)椋?，所以或．因?yàn)?，所以．所以或．因?yàn)椋援愄?hào)，所以或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故的相反數(shù)為或3．五、19．解：（1）（人）．故公交車(chē)到終點(diǎn)時(shí)下車(chē)的人數(shù)為29人．（2）從起點(diǎn)到站，公交車(chē)上有18人，從站到站，公交車(chē)上有（人），從站到站，公交車(chē)上有（人），從站到站，公交車(chē)上有（人），從站到終點(diǎn)，公交車(chē)上有（人）．故公交車(chē)行駛在站到站之間車(chē)上的人數(shù)最多．（3）（元）．故該公交車(chē)這次出車(chē)收入150元．20．解：（1）（2）不一定成立．理由如下：①假設(shè)，則，．因?yàn)?，所以此時(shí)．②假設(shè)，則，．因?yàn)?，所以此時(shí)．所以不一定成立．六、21．解：（1）由題意得，所以．（2）或3.5（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，因?yàn)辄c(diǎn)在點(diǎn)之間（不與點(diǎn)重合），所以．所以