2021年寧德初中數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷

準(zhǔn)考證號：姓名：

（在此卷上答題無效）

2021年寧德市初中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁，第

I［卷3至6頁，完卷時間120分鐘，滿分150分.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水

簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

4.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.計(jì)算：（-2）°=

A.-2B.0C.1D.2

2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是

A.2,3,4B.2,3,5C.2,2,4D.2,2,5

3.2021年2月25日習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告：“我國脫貧

攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧.”用科學(xué)記數(shù)

法表示9899萬，其結(jié)果是

A.0.9899xl08B.9.899xlO7C.98.99xlO6D.9.899xlO6

4.如圖，由7個大小相同的小正方體拼成的幾何體，其主視圖是

5.下列運(yùn)算正確的是

A.(2ab)2=4a2b2B.(a-/?)2=a2-b2

C.an,■a"=a"1"D.a2+a2-a4

6.己知實(shí)數(shù)以=。-1,則“在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可能是

IA■1B.1C,DI.I

A.4B.B-10123

C.CD.D

一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子?=（二）一士（七）」士（加）

7.50501X^50j50

10

表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是

A.這組數(shù)據(jù)的個數(shù)B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

8.如圖，在反映特殊四邊形之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)圖中，①②③④表示需要添加的條件,

則下列描述錯誤的是

矩形

平行四邊形「^角線垂直且相等

正方形

②菱形④

A.①表示有一個角是直角B.②表示有一組鄰邊相等

C.③表示四個角都相等D.④表示對角線相等

9.如圖，在。。中，點(diǎn)C是AOB的中點(diǎn)，若ND=50。,

則NAfiC的度數(shù)是

A.75°B.65°

C.50°D.40°

10.七巧板是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要載體，利用七巧板可以拼出許多有趣的圖案.現(xiàn)用

圖1所示的一副七巧板拼成如圖2所示的六邊形，若圖1中七巧板的總面積為16,則

圖2中六邊形的周長為

A.4+8728+6夜

第II卷

注意事項(xiàng)：

1.用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案

無效.

2.作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.-后的相反數(shù)是.

12.因式分解：X2+2xy+y2=.

13.已知七（2）班有45人，其中男生22人.現(xiàn)學(xué)校要從每個班中隨機(jī)抽取一人組

成文明督導(dǎo)隊(duì)，則七（2）班女生被選中的概率是.

14.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十

五頭，下有九十四足.問雞兔各兒何.”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子

里，它們一共有35個頭，94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只？”若列一元一次方

程2x+4（35-x）=94表示題中的數(shù)量關(guān)系，則方程中（35-x）表示的實(shí)際意義

是.

15.已知△ABC,N84c=90。，AB=AC=2,分別以8,C為圓心，

AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D,E,再以O(shè)E為直徑作半

圓，得到如圖所示的陰影圖形，則該陰影圖形的周長

是.（結(jié)果保留兀）

16.已知矩形ABC。，頂點(diǎn)A,B分別在x軸的正半軸上和y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C,D

k

在反比例函數(shù)y=—x>0）的圖像上.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2,且矩形A8CD的面

X

積是24,則仁.

三、解答題：本題共9小題，共86分.

17.（本小題滿分8分）

x-y=3,

解方程組:

4x+3y=5.

18.（本小題滿分8分）

如圖，已知A3=AD,ZC=ZE,ZBAD^ZCAE.

求證：BODE.

BDC

19.（本小題滿分8分）

先化簡，再求值…總）一鑒'其中a=

20.（本小題滿分8分）

紅星運(yùn)輸公司要將800噸“新疆棉花”從倉儲中心運(yùn)往某紡織廠.現(xiàn)有A、B兩種型

號的車輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝30噸，B型車每輛可裝25噸.現(xiàn)公司已確

定調(diào)用12輛A型車，在每輛車不超載的前提下，要把800噸棉花一次性運(yùn)完，至少

需要調(diào)用B型車多少輛？

21.（本小題滿分8分）

如圖，已知矩形ABCD

（1）尺規(guī)作圖：在BC上方求作△尸8C,使得尸B=FC,且點(diǎn)尸與點(diǎn)A關(guān)于過點(diǎn)8的

直線對稱；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若A8=3,BC=5,求sin/ABF的值.

22.（本小題滿分10分）

如圖，已知△ABC,AB^AC,以AB為直徑作。。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC

于點(diǎn)E,連接OE.

（1）求證：直線。E是。。的切線；

（2）若BC=8有,tanC=-,求。E的長.

2

B'DC

23.（本小題滿分10分）

某一個小微型零件加工廠為了調(diào)動員工的生產(chǎn)積極性，計(jì)劃采用等級基本工資加計(jì)件

工資的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三個月的平均日產(chǎn)量將他們分成普工、熟

練工、技術(shù)能手三個等級，分別給予每月2200元，2800元和3500元的基本工資，另

外再按每個零件3元給付計(jì)件工資.為確定工人等級，工廠統(tǒng)計(jì)了全廠30名工人最

近三個月每人每天平均加工零件的個數(shù)（每個月工作時間為22天），數(shù)據(jù)如下：

零件個數(shù)15161718192021222527293()3133

人數(shù)13221333221331

（1）求這30名工人最近三個月每人每天平均加工零件個數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）工廠計(jì)劃將普工與技術(shù)能手的人數(shù)分別控制在25%~30%之間（含25%和30%）,

且每月工人的工資總額不超過13萬元.

①若以最近三個月平均每天加工零件的個數(shù)為依據(jù)，將平均每天生產(chǎn)18個以下

（含18個）的工人確定為普工，平均每天生產(chǎn)28個以上（含28個）的工人

確定為技術(shù)能手，其余的工人確定為熟練工.請通過計(jì)算判斷該等級劃分是

否符合工廠上述要求；

②請直接寫出一種符合工廠要求的等級劃分方案.

24.（本小題滿分12分）

如圖，點(diǎn)E,尸在正方形ABCD的對角線AC上，NEBF=45。.

（1）當(dāng)/時，求證：AE=CF；

（2）若AB=4,求AF-CE的值；

（3）延長B尸交CD于點(diǎn)G,連接EG.判斷線段BE與EG

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.，

BC

25.（本小題滿分14分）

已知拋物線y=-gx2-3x+c的頂點(diǎn)為力，與），軸交于點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（用含c的代數(shù)式表示）

（2）以AB為邊作平行四邊形ABC。，使得點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)。在拋物線上.

①當(dāng)四邊形A2C。是矩形時，求c的值；

②當(dāng)點(diǎn)。在AB之間的一段拋物線上運(yùn)動時，求四邊形ABCD面積的最大值.

2021年寧德市初中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

⑴本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的

評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.

⑵對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意,

可酌情給分.

⑶解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

⑷評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分.

一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，滿分40分）

1.C；2.A；3.B；4.D；5.A；6.C：7.B；8.C；9.B；10.D.

二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，滿分24分）

11.V2；12.（x+y＞；13.—；

14.兔子的只數(shù)（或兔子的數(shù)量等）；15.（3—0）兀；16.16.

三、解答題（本大題共9小題，共86分.請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）

17.（本題滿分8分）

x-y=3,①

解法一:

4x+3y=5.@

①x3+②，得7x=14.

解得x=2,......................................................4分

將x=2代入①，得2-y=3,

解得y=-l......................................................7分

x=2,

所以原方程組的解為8分

y=-l

x-y=3,①

解法二:

4x+3y=5.②

由①得x=y+3③，

將③代入②，得4（y+3）+3y=5,

解得y=T........................................................................................................................4分

把y=_l代入③，得》=2...........................................................................................7分

x=2,

所以原方程組的解為8分

y=-i

18.（本題滿分8分）

證明：VZBAD=ZCAE,

：.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC.

即/..............................3分

\'AB=AD,ZC=ZE,

：./\ABC^/\ADE.......................................................6分

：.BC=DE......................................................................8分

19.（本題滿分8分）

3（r-\

解：（1---------）.

。+2a+2

,a+23、a+2

=?----------------）---------2分

a+2a+2a2-I

a-1a+2

4分

。+2（。+1）（。-1）

1

=------?????????????????6分

a+1

當(dāng)a=G—l時，

原式=8分

V3-I+1-3

20.（本題滿分8分）

解：設(shè)需要調(diào)用x輛B型車，根據(jù)題意，得1分

30xl2+25x...800..........................................5分

解得X...17-....................................................................................................................7分

5

???x為正整數(shù)，

.??X的最小值為18...........................................................................................................8分

答：至少需要調(diào)用8型車18輛.

21.（本題滿分8分）

（1）解：如圖所示.A_____________I____________D

B\GC

圖中△尸BC就是所求作的三角形.....................................4分

(注：僅作出垂直平分線給2分)

(2)由(1)得FB=FC=AB=5.

設(shè)FGJ_8c于點(diǎn)G.

ABG^-BC=~,ZFGB=90°.........................................................................5分

22

在矩形ABCD中，

/ABC=90°,

Z.ZABF+ZFBG=ZBFG+ZFBG=90°.

:"ABF=NBFG...............................................................................................6分

在RtAFBG中，

sinZBFG=^-=—...........................................................................................7分

BF6

sinZABF=sinZJ3FG---.............................................................................8分

6

22.(本題滿分10分)

(1)證明：連接OD.

'.'DE1.AC,

：.ZDEC=90°......................................1分

'：AB=AC,OB=OD,

NB=NC,ZB=ZODB.................3分

：.ZC=ZODB.

J.OD//AC.

：.ZODE^ZDEC=90°.........................4分

直線OE是。。的切線................................................5分

(2)連接AD

：AB為。。直徑，

ZADB=90°........................................................6分

AB=AC,

：.BD=CD=、BC=4后.

2

在Rt/XABD中，

AD=BD-tanB=BD-tanC=2百.......................................7分

根據(jù)勾股定理，得

AB=^BD2+AD2=10.

OD」A8=5,AC=AB=\Q..........................................8分

2

:S=-ACDE=-DCAD,

ADnCr22

.,.-xl0xDE=lx4^x2>/5.

22

解得QE=4.............................................................9分

在RtZiODE中，根據(jù)勾股定理，得

OE=y/OD2+DE2=y/41..............................................10分

23.（本題滿分10分）

（1）每人每天平均加工零件個數(shù)的中位數(shù)為：±21+￡2=221.5（個）..........1分

2

平均數(shù)為：

-15+16x3+17x2+18x2+19+20x3+21x3+22x3+25x2+27x2+29+30x3+31x3+33

x=-----------------------------------------------------------------------

30

=23（個）,.........................................................4分

答：每人每天平均加工零件個數(shù)的中位數(shù)是21.5個，平均數(shù)是23個.

（2）①根據(jù)題意，得

這30名工人每個月基本工資總額為：

2200x（1+3+2+2）+2800x（1+3+3+3+2+2）+3500x（1+3+3+1）=84800（元）.

這30名工人所生產(chǎn)的零件計(jì)件工資總額為：

23x30x22x3=45540....................................................6分

這30名工人每個月工資總額為：84800+45540=130340（元）.

因?yàn)?30340>130000,

所以該等級劃分不符合工廠要求.........................................8分

②方法1：將每天生產(chǎn)18個以下（含18個）的確定為普工，每天生產(chǎn)29個以上（含

29個）的確定為技術(shù)能手.

方法2：將每天生產(chǎn)19個以下（含19個）的確定為普工，每天生產(chǎn)28個以上（含

28個）的確定為技術(shù)能手.

方法3：將每天生產(chǎn)19個以下（含19個）的確定為普工，每天生產(chǎn)29個以上（含29

個)的確定為技術(shù)能手.......................................10分

24.(本題滿分12分)

解：(1)證明：?..四邊形ABCO是正方形，

：.AB=BC,NBAE=NBCF=45"......................................................................1分

,:BE=BF,

：.NBEF=NBFE.

：.ZAEB=ZCFB.........................................................................................2分

:AABE義ACBF.

：.AE=CF.........................................................................................................3分

(2)ZBEC=ZBAE+ZABE=45"+ZABE,

。--------------.1)

NABF=NEBF+NABE=45+ZABE,N

；.NBEC=NABF.......................................................4分

?；NBAF=NBCE=45°,/

：./\ABF^/\CEB...............................................5分/

.AFAB

??------=------?BC

BCCE圖1

:.AFCE=ABBC=4x4=16.........................................................................7分

(3)解法一：如圖2

NEBF=NGCF=45。,

/EFB=/GFC,

A_D

：.ABEFSACGF........................................................8分\I

XI\

/EFG二NBFC,B.................0

：?4EFGs叢BFC.....................................................10分圖2

，NEGF=NBCF=45°.

：.ZEBF=ZEGF.

：.EB=EG...............................................................................................................12分

解法二：如圖3,過點(diǎn)E作HKLCD交CD于點(diǎn)K,交AB于點(diǎn)、H,連接8D,

???四邊形43CD是正方形，

???NBAE=NBDG=NABD=45°.

AZABD=ZEBF=45.

???NABE二NDBG.

：./\ABES/\DBG.......................................8分

,DGBDFT

??----=-----=72?

AEAB

:.DG=yf2AE.

在RtAAHE中，NHAE=NAEH=45°,

/.AE=y/2AH,AH=HE.

：.DG=y[2AE=2AH.................................9分

在四邊形A”KZ)中，

9：ZDAH=ZADK=ZAHK=9(f,

J四邊形AUK。是矩形.

：.DK=AH.

：.KG=DG-DK=2AH-AH=AH.

:,HE=KG................................................................................................10分

在RtACE/C中，ZKEC=ZKCE=45°,

：.EK=CK.

?：DK=AH,

：.AB-DK=CD-AH.

：.CK=BH.

：.EK=BH............................................................................................................11分

*：HE=KG,ZBHE=ZEKC=9(f,EK=BH,

:?△BHE空4EKG.

:?BE=EG......................................................................................................12分

解法三：過點(diǎn)E作HK上CD交AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)K,作EG工BE交CD于點(diǎn)G\

連接EG,

：./BHE=/EKG'=90°.

,

：.ZBEH+ZEBH=90°yZBEH+GEK=90°.

：.NEBH二NG，EK.

,//KHB=/HBC=/BCK=9G,

，四邊形"3CK是矩形.

B

：.HB=KC.

圖4

---NKEC=NKCE=45°,

:.KE=KC=HB.

:.ABEHW/\EGK................................................9分

：.BE=EG'.

'：BEVEG',

NEBG'=NEG'B=45。.

:.NEBG'=NEBG=45°...............................................11分

,/點(diǎn)G，與點(diǎn)G都在CD上，且在BE同側(cè)，

.??點(diǎn)G，與點(diǎn)G重合.

:.BE=EG........................................................12分

25.(本題滿分14分)

(I)解：依題意，得

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,).............................................2分

當(dāng)x=0時，y-c.

.?.點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,c)...........................................3分

(2)?.?四邊形A8C。是平行四邊形,

：.CD//AB.

；點(diǎn)、A是拋物線的最高點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線上,

...點(diǎn)。在點(diǎn)A的下方.

由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)C在點(diǎn)B的下方.

?.?點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,c),

c>0.

①如圖1,過點(diǎn)A,。作AE_Ly軸于點(diǎn)E,x軸于點(diǎn)E

ZAEB=ZDFC=90°.

：.ZEAB+ZABE=90°.

:四邊形ABC。是矩形，

ZABC=90°,AB=DC.

：.ZABE+ZCBO=90°.

：.ZEAB=ZCBO.

同理可得NQCF=NCBO.

:.NDCF=NEAB.

'：N4EB=/COB=90。，圖圖11

:.△ABEs/\BCO,LABE會/\CDF.6分

ApRF

：----——，CF=AE,DF=BE.

BOCO

99

*/AE=3,BE-c-\---c=—,BO-Cy

22

3

:?CO=±c.

2

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(—^c,0),

2

30

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-二c—3,-).

22

所以c的值為§

9

②如圖2,設(shè)直線A3的表達(dá)式>=履+匕,

9

將A(-3,c+-),B(0,c)代入得

2

’93

—Fc=—3k+h,5k=—,

-2解z得ri\2

c=b.b=c.

3

?，?直線AB的表達(dá)式為y=——x+c.

過點(diǎn)D作OGJ_x軸交AB于點(diǎn)G,

設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(f,--z2-3r+c),

2

則點(diǎn)G的坐標(biāo)為6-乙+c),

2

SW3=2S.)=2X；DGXN—G|,

1-3

=2X-(——X3,

222

=--(r+3)2+—.

28

3?7

工當(dāng)仁一己時，四邊形A8CO的面積最大為.....................14分

28

,?SABC=SAHC-SHBC—SABH

AHCHCHOBAH-\XB-XA\

一~222

_CH(AH-OB)AH瓦一“

-22

191

=-x-CH——x3?4H

222

19,>1c,9、

——x—?(/+3+3)—x3,(cH—)

2222

=++3)2+青

a?7

???當(dāng)z=-二時，△相（?的面積最大為一.

216

,**SABCD=2sABC，

27

，四邊形ABCD的面積最大為—....................................14分

8

四川省自貢市初2021屆畢業(yè)學(xué)生考試

數(shù)學(xué)

滿分：150分時間：120分鐘

本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題兩部分）

第I卷選擇題（共48分）

一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.自貢恐龍博物館是世界三大恐龍博物館之一.今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，

人數(shù)88700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.887xlO5B.8.87xl03C.8.87xl04D.88.7xl03

2.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“迎”字一面的向?qū)γ嫔系淖?/p>

是（）

A.百B.黨C.年D.喜

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5a2-4t72=1B.（-a2/?3）2=a4bhC.a9-e-?3=a3D.（?-2Z?）2-a1-4b2

4.下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）

00?O

ARC.D.

5.如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，NACD的度數(shù)是（）

A.72°B.36°C.74°D.88°

6.學(xué)校為了解“陽光體育”活動展開情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)

據(jù)如下表所示：

人數(shù)（人）9161411

時間（小時）78910

這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（)

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

7.已知3x—12=0,則代數(shù)式—3/+9x+5的值是()

A.31B.-31C.41D.-41

8.如圖，A(8,0),C(-2,0),以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)

9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：C)是

反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的是()

13

A.函數(shù)解析式為/=上B.蓄電池的電壓是18V

R

C.當(dāng)/W10A時，7?>3.6QD.當(dāng)R=6Q時，/=4A時

10.如圖，AB為。O的直徑，弦CDJ_AB于點(diǎn)F,OEJ_AC于點(diǎn)E,若OE=3,OB=5,則

CD的長度是()

A.9.6B.4石C.5百D.10

D

AB

11.如圖，在正方形ABCD中，AB=6,M是AD邊上的一動點(diǎn)，AM：MD=1:2,將△BMA

沿BM對折至△BMN,連接DN,則DN的長是（）

A.-

2

12.如圖，直線y=—2x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)，過

點(diǎn)P作y軸的平行線交直線y=—x+3于點(diǎn)Q,△OPQ繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45。，邊PQ掃

過區(qū)域（陰影部分）面積的最大值是（）

2

A.一兀B.—71

32

第n卷（非選擇題共102分）

二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）

13.請寫出一個滿足不等式X+夜＞7的整數(shù)解.

14.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占30%,期末考試成績

占70%.小彤的這兩項(xiàng)成績依次是90,80.則小彤這學(xué)期的體育成績是.

16.如圖，某學(xué)校“桃李餐廳''把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題.小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒,

輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳''的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是.

假號：TaoLiCanTing

5?3曲6=301848

2*6a7=144256

9*2?5=451055

桃李瞥廳歡迎你!

r8&=密碼

17.如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，只用不帶尺度的直尺，作出△ABC角平

分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）

18.當(dāng)自變量-1WxW3時，函數(shù)y=|x-A|（A:為常數(shù)）的最小值為4+3，則滿足條件的

k的值為.

三.解答題（共8個題，共78分）

19.本題滿分（8分）

計(jì)算：V25-|-7|+（2-V3）°.

20.（本題滿分8分）

如圖，在矩形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求證：DE=BF

B

21.（本題滿分8分）

在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D

處的俯角是53。，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30。，綜合樓高24

米.請你幫小明求出辦公樓的高度（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)tan37%0.75,

tan53°~1.33,,1.73）

B

22.（本題滿分8分）

隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè)，現(xiàn)有A,B兩種型號的無人

機(jī)都被用來送快遞，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所有時

間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時間相等，兩種無人機(jī)平均每小時分別運(yùn)送多少快件？

23.為了弘揚(yáng)愛國主義精神，某校組織了“共和國成就“知識競賽，將成績?yōu)椋篈（優(yōu)秀）、

B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）四個等級.小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪

制成了如下統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知調(diào)查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競賽成績不

合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；

（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

24.函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具.探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出

函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫出

Q

函數(shù)、=一與匚r的圖象，并探究其性質(zhì).

x+4

列表如下：

X-4-3-2-101234

y824a80b-2_24_8

55-5

(1)直接寫出表中a,b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

Qy

(2)觀察函數(shù)^=-一二的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：

①當(dāng)—2WxW2時，函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱；

②x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為-2

③-1<X<1時，函數(shù)〉的值隨x的增大而減小.

其中正確的是(請寫出所有正確命題的番號)

(3)結(jié)合圖象，請直接寫出不等式T—>4的解集為.

x+4

25.(本題滿分12分)

如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的(DO上，過D作。O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C,AE1CD

于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)F,連接AD,FD.

(1)求證：ZDAE=ZDAC；

(2)求證：DFAC=ADDC；

(3)若sin/C=L,AD=4>/10>求EF的長.

4

E

D

26.(本題滿分14分)

如圖，拋物線y=(x+l)(x-a)(其中。＞1)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)直接寫出/OCA的度數(shù)和線段AB的長(用a表示)；

(2)若點(diǎn)D為△ABC的外心，且aBCD與AACO的周長之比為歷：4,求此拋物線的

解析式;

(3)在(2)的前提下，試探究拋物線y=(x+l)(x-a)上是否存在一點(diǎn)P,使得

ZCAP=ZDBA?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

善用圖

參考答案與解析

一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.自貢恐龍博物館是世界三大恐龍博物館之一.今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，

人數(shù)88700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.887xlO5B.8.87xl03C.8.87xl04D.88.7xl03

【解析】科學(xué)記數(shù)法表示為a、其中理間＜10,故答案為C

2.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“迎”字一面的向?qū)γ嫔系淖?/p>

是（）

A.百B.黨C.年D.喜

【解析】根據(jù)正方體展開圖可得，“迎”與“黨”相對，故答案為B

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5a2_4/=1B.(—/匕3)2=。％6(2./+/=/D.(a—2b)2=。2—4人2

a?a，—4ub+4b2

【解析】A正確答案為，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)答案為，D選項(xiàng)為‘a(chǎn)o十，故答

案為B

4.下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）

00@0

A.BC.D.

【解析】A選項(xiàng)，對稱軸1條，B選項(xiàng)和C選項(xiàng)為中心對稱圖形，D選項(xiàng)對稱軸兩條，故

答案為D

5.如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，NACD的度數(shù)是（）

A.72°B.36°C.74°D.88°

D

【解析】正5邊形每個內(nèi)角為（.2）18?！?[08。,?；AB=BC,AZACB=36°,

n

.".ZACD=720,故答案為A

6.學(xué)校為了解“陽光體育”活動展開情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)

據(jù)如下表所示：

人數(shù)（人）9161411

時間（小時）78910

這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分