平面直角坐標系二元一次方程組題（含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——平面直角坐標系二元一次方程組題（含答案）《二元一次方程組》、《平面直角坐標系》復習穩(wěn)定

1.某班同學參與運土勞動，女學生除去一名請假外，全部分派去抬土，兩人抬一筐，男生除去3名體弱者跟女生一起抬土外，其余去挑土，1人挑兩筐，這樣，全班共需大筐59個，扁擔36根，問該班男女生各有多少人？

2.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲種原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙種原料含0.7單位的蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病人的需要？

3.若甲乙兩人共同完成某項工作，6小時可完成；若甲先做1小時，乙再參與一起做3小時則可完成一半．問甲乙兩人單獨完成這項工作各需要多少小時？

4.張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉？

1

5.如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、

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c滿足關系式|a﹣2|+（b﹣3）=0，（c﹣4）≤0（1）求a、b、c的值；

（2）假使在其次象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

6.如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．

（1）求三角形ABC的面積．（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

（3）若AC交y軸于點F，在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP的面積是三角形AOF的面積的4倍？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

2

7.有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），假使放牧24頭牛，則6天吃完牧草；假使放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設每頭牛每天吃草的量是相等的，問：（1）假使放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，至多放牧幾頭牛？

8.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）（1）寫出點B的坐標（4，5）；

（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

3

9.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、CD．

（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積．

（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段CD上的一個動點，連接PA、PB，當點P在CD上移動時（不與C、D重合）給出以下結(jié)論：①

的值不變；②

的值不變；其中有且只

有一個結(jié)論是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．

10（2023秋?沭陽縣校級期末）如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣（1）求點C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；

（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

3）4

1.此題應首先找出題中的等量關系即全班同學一共用去籮筐59個和36根扁擔，從而列出方程組，解出即可．

解：設有x名男生，y名女生，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：男生26人，女生24人

2.此題中可將等量關系列為每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量+乙含的蛋白質(zhì)的量=35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量+乙含的鐵質(zhì)的量=40．由此列出方程組求解．解：設每餐需甲原料x克，乙原料y克，根據(jù)題意可列方程組

解得：

．

答：每餐需甲種原料28克，乙種原料30克

3.先根據(jù)甲乙兩人共同完成某項工作，6小時可完成，求出甲、乙兩人合作1小

時完成的工作量為，設甲單獨完成這項工作需要x小時完成，根據(jù)“若甲先做1小時，乙

再參與一起做3小時則可完成一半〞，列出方程，即可解答．解：設甲單獨完成這項工作需要x小時完成，甲、乙兩人合作1小時完成的工作量為：根據(jù)題意得：

，

，

解得：x=16，

經(jīng)檢驗，x=16是原方程的解，則乙的工作效率為：

，

（小時）．

∴乙單獨完成這項工作需要的時間為：1

答：甲單獨完成這項工作需要16小時完成，乙單獨完成這項工作需要12小時．

4.設每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y