大學(xué)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法-總復(fù)習(xí)

大學(xué)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法總復(fù)習(xí)第一部分概率與期望值一概率1概率的研究對(duì)象：隨機(jī)現(xiàn)象2概率的含義：a隨機(jī)現(xiàn)象在重復(fù)許多次的情況下某種結(jié)果出現(xiàn)的比例b可以通過(guò)“頻率”來(lái)近似，可看作“頻率的穩(wěn)定值”3概率的數(shù)字特征：a取值于[0,1]的數(shù)b一隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)各種結(jié)果的概率之和為14獨(dú)立的含義：一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的多次觀測(cè)之間往往是互不相關(guān)的5概率的計(jì)算（重點(diǎn)）：1乘法原則：幾個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為這幾個(gè)事件概率的乘積2加法原則：幾個(gè)事件并列發(fā)生的概率為這幾個(gè)事件概率之和二期望值（E）1期望值的含義：它是所有可能結(jié)果的平均，要把每個(gè)結(jié)果依照它的概率來(lái)加權(quán)（所以比較經(jīng)常發(fā)生的結(jié)果，就有比較高的權(quán)重）2期望值的計(jì)算（重點(diǎn)）：每一個(gè)結(jié)果乘上它的概率，然后再把所有可能的結(jié)果加總而得。如果用符號(hào)表示，假設(shè)可能的結(jié)果是，它們的概率是，則期望值是：E=3大數(shù)法則含義：如果結(jié)果為數(shù)值的隨機(jī)現(xiàn)象獨(dú)立地重復(fù)許多次，觀測(cè)結(jié)果的平均值會(huì)趨近期望值。大數(shù)法則的實(shí)際統(tǒng)計(jì)意義：當(dāng)觀察單位達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，就能擺脫個(gè)別特征所受到的偶然性的影響，使總體的一些必然性的特征表現(xiàn)出來(lái)。※大數(shù)法則是說(shuō)“當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)越來(lái)越多時(shí)，許多次試驗(yàn)的實(shí)際平均結(jié)果會(huì)越來(lái)越接近期望值”，但是需要多少次試驗(yàn)，由隨機(jī)結(jié)果的“變異性”決定。變異小的，需要的次數(shù)少；變異大的，需要的次數(shù)多。第二部分調(diào)查的概念一調(diào)查導(dǎo)論1抽樣調(diào)查的定義：按一定的程序從全體研究對(duì)象（總體）中，抽取一部分（樣本）進(jìn)行調(diào)查（或測(cè)試），根據(jù)樣本估計(jì)總體的特征數(shù)。2抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：a費(fèi)用低（由于費(fèi)用一般與樣本量成正比，降低樣本量，就可以減少費(fèi)用）b速度快c應(yīng)用范圍廣：人口、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、衛(wèi)生、環(huán)境資源等d準(zhǔn)確性高（區(qū)間估計(jì)）3抽樣調(diào)查的局限性：存在誤差（重點(diǎn)）a抽樣誤差：是由于抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生的誤差。（抽樣調(diào)查含有抽樣誤差。但經(jīng)過(guò)良好設(shè)計(jì)和執(zhí)行的抽樣調(diào)查可計(jì)算和控制抽樣誤差）b非抽樣誤差：是指除抽樣誤差以外的，由于各種原因而引起的誤差。（所有的調(diào)查，包括全面調(diào)查、非全面調(diào)查一般都含有非抽樣誤差。非抽樣誤差不能計(jì)算，只能通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)施調(diào)查來(lái)盡量減?。?抽樣調(diào)查的步驟（重點(diǎn)）a確定調(diào)查問(wèn)題b設(shè)計(jì)調(diào)查方案包括：目的、內(nèi)容；預(yù)期成果；采用的技術(shù)；時(shí)間安排；經(jīng)費(fèi)預(yù)算；抽樣方案；調(diào)查方法；數(shù)據(jù)分析方法…c抽樣（編制抽樣框、抽取樣本）（cd同時(shí)進(jìn)行）d設(shè)計(jì)、制作問(wèn)卷（調(diào)查表）e調(diào)查f錄入、分析數(shù)據(jù)g撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告5一份好的調(diào)查項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)：a調(diào)查前，比較好地掌握了總體信息；b選取的樣本具有代表性；c能有效地管理和監(jiān)督數(shù)據(jù)收集工作；d能用恰當(dāng)準(zhǔn)確的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析；e能恰當(dāng)?shù)貜亩亢投ㄐ詢蓚€(gè)角度解釋數(shù)據(jù)分析結(jié)果。二調(diào)查方案設(shè)計(jì)1方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：a確定調(diào)查的目的和內(nèi)容——符合客觀實(shí)際e確定調(diào)查方法b確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位——符合調(diào)查需要f調(diào)查資料整理——有效性、全面性檢查；邏輯糾錯(cuò)c確定調(diào)查內(nèi)容利于后面問(wèn)卷設(shè)計(jì)、撰寫(xiě)報(bào)告等工作g確定數(shù)據(jù)分析方法d確定抽樣方案h確定調(diào)查時(shí)間、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、成果呈現(xiàn)方式、人員組織2一份好的調(diào)查方案的標(biāo)準(zhǔn)：a符合調(diào)查的目的和要求；b科學(xué)、完整、可操作；c可保證調(diào)查質(zhì)量；d最好經(jīng)過(guò)實(shí)效檢驗(yàn)。三調(diào)查方法1分類（1）詢問(wèn)調(diào)查a郵寄調(diào)查：通過(guò)某種方式（郵寄、宣傳媒介傳送、專門場(chǎng)所分發(fā)）將問(wèn)卷發(fā)放給選定的調(diào)查對(duì)象，并要求他們按規(guī)定的要求和時(shí)間填寫(xiě)問(wèn)卷，然后寄回調(diào)查機(jī)構(gòu)。案例：報(bào)刊雜志的讀者調(diào)查表，產(chǎn)品的消費(fèi)者意見(jiàn)表優(yōu)點(diǎn)：保密性強(qiáng)；調(diào)查區(qū)域廣；費(fèi)用較低；無(wú)調(diào)查員偏差缺點(diǎn)：回收率低；花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)；填答問(wèn)卷的質(zhì)量難以控制；調(diào)查對(duì)象的限制適用范圍：時(shí)效要求不高、名單地址明確、內(nèi)容多而敏感、經(jīng)費(fèi)少的調(diào)查b電話調(diào)查：通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助電話調(diào)查系統(tǒng)進(jìn)行的調(diào)查。案例：春晚的收視率，市民對(duì)世博的看法，美國(guó)教育政策調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約費(fèi)用；節(jié)約時(shí)間；易于控制實(shí)施的質(zhì)量；可能訪問(wèn)到不易接觸的調(diào)查對(duì)象；可能得到更坦誠(chéng)的回答缺點(diǎn)：抽樣總體與目標(biāo)總體不一致；調(diào)查的內(nèi)容難以深入；訪問(wèn)的成功率可能較低適用范圍：多數(shù)調(diào)查項(xiàng)目可以適用，特別是對(duì)時(shí)效要求高的調(diào)查c面坊調(diào)查：又稱街頭/商城攔截式面訪調(diào)查。調(diào)查者與被調(diào)查者通過(guò)面對(duì)面地交談而獲得資料。可以在街頭快速完成，也可以將被調(diào)查者帶入廳堂內(nèi)進(jìn)行面訪調(diào)查。優(yōu)點(diǎn)：可獲得較有代表性的樣本；可獲取內(nèi)容較多、問(wèn)題較有深度、質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)；具有激勵(lì)的效果缺點(diǎn)：費(fèi)用較高；時(shí)間較長(zhǎng)；某些群體的訪問(wèn)成功率低；實(shí)施質(zhì)量的控制較困難d網(wǎng)絡(luò)調(diào)查：案例：QQsurvey上海市場(chǎng)調(diào)查公司；第一調(diào)查網(wǎng)缺點(diǎn)：缺乏嚴(yán)謹(jǐn)隨機(jī)抽樣的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的誤差可能很大！e文案調(diào)查：收集二手資料，以進(jìn)行直接調(diào)查或?yàn)殚_(kāi)展實(shí)地調(diào)查創(chuàng)造條件。f小組座談：采用小型座談會(huì)的形式，挑選一組具有代表性的消費(fèi)者或客戶在一個(gè)裝有單面鏡或錄音錄像設(shè)備的房間內(nèi)，在主持人的組織下，就某個(gè)專題進(jìn)行討論，從而獲得對(duì)有關(guān)問(wèn)題的深入了解。側(cè)重于定性研究。g深層訪談：無(wú)結(jié)構(gòu)的、直接的、一對(duì)一的訪問(wèn)。深層次挖掘被調(diào)查者潛在動(dòng)機(jī)、態(tài)度、情感，利于討論保密、敏感的問(wèn)題。側(cè)重于定性研究。h德?tīng)柗苾?yōu)點(diǎn)：專家調(diào)查法。采用函詢的方式反復(fù)征求專家以及那，使各種意見(jiàn)逐漸趨向一致（2）觀察實(shí)驗(yàn)a觀察法：觀察法是調(diào)查者在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)被調(diào)查者的情況直接觀察、記錄。案例：虹橋機(jī)場(chǎng)旅客出租車等候時(shí)間；收視率調(diào)查；車流量調(diào)查；神秘購(gòu)物法；許多實(shí)地調(diào)研優(yōu)點(diǎn)：直觀、可靠；不易受調(diào)查者的主觀影響；簡(jiǎn)便、易行、靈活缺點(diǎn)：只反映表面情況、不能說(shuō)明原因和動(dòng)機(jī)；耗時(shí)、費(fèi)力；對(duì)調(diào)查技術(shù)水平要求高b實(shí)驗(yàn)法：在一定受控條件下，研究所控制的變量對(duì)某些變量的影響。案例：汽車尾燈的設(shè)計(jì)；電梯按鈕的設(shè)計(jì)；隨機(jī)化雙盲試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：探索因果關(guān)系；實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有較強(qiáng)的說(shuō)服力缺點(diǎn)：費(fèi)時(shí)；費(fèi)用高；管理、控制困難；保密性差2選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法的原則：a符合調(diào)查所需，一切圍繞調(diào)查目標(biāo)展開(kāi)b花費(fèi)（時(shí)間、財(cái)力、人力）與精度的平衡c可行、易操作d易進(jìn)行調(diào)查質(zhì)量監(jiān)控四問(wèn)卷設(shè)計(jì)1問(wèn)卷設(shè)計(jì)的原則1主題鮮明2結(jié)構(gòu)合理3通俗易懂（盡量不用專業(yè)術(shù)語(yǔ)，若用，需注解，不要用不規(guī)范的簡(jiǎn)稱）4長(zhǎng)度適當(dāng)（1刻鐘時(shí)間，20個(gè)問(wèn)題，2～3頁(yè)）5便于處理（選項(xiàng)均用數(shù)字，少用開(kāi)放型問(wèn)題）2問(wèn)卷設(shè)計(jì)的程序3問(wèn)卷項(xiàng)目設(shè)計(jì)要點(diǎn)：（1）提問(wèn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)的原則：a用詞通俗，詞意明確b提問(wèn)不能帶誘導(dǎo)性c避免雙向問(wèn)題d問(wèn)題要少而精e應(yīng)符合樣本特征（2）問(wèn)題順序的設(shè)計(jì)a應(yīng)具有邏輯性，符合被調(diào)查者思路b先易后難c有興趣的問(wèn)題在前，敏感性問(wèn)題在后d開(kāi)放型問(wèn)題放在最后e邏輯檢驗(yàn)應(yīng)放在不明顯的地方第三部分抽樣設(shè)計(jì)步驟：確定總體與總體目標(biāo)量—>確定抽樣方法（重點(diǎn)）—>提出精度要求—>計(jì)算樣本量（重點(diǎn)）—>確定總體目標(biāo)量的估計(jì)方法和估計(jì)效果（重點(diǎn)）—>制定實(shí)施抽樣方案的辦法和步驟一總體&樣本1總體的定義與分類定義：研究對(duì)象的全體分類：有限總體和無(wú)限總體元素的特點(diǎn)：a在抽樣調(diào)查中一般考慮有限總體，即元素個(gè)數(shù)有限b個(gè)體均可識(shí)別2總體的表示形式：分類描述；分布描述3抽樣單元定義：把總體按實(shí)際情況劃分成若干小部分抽取。4樣本：按一定的程序從總體中抽取的一組抽樣單元。樣本容量：樣本中包含的抽樣單元個(gè)數(shù)?！鶚颖举|(zhì)量不好的原因通常有如下幾種原因：登記性誤差（低級(jí)誤差）；人為干擾（官出數(shù)字，數(shù)字出官--惡劣可惡，統(tǒng)計(jì)法）；代表性誤差（代表性不強(qiáng)--數(shù)據(jù)正確，但它不能說(shuō)明問(wèn)題）；設(shè)計(jì)不合理（方便樣本）二抽樣方法（重點(diǎn)）1分類及其特點(diǎn)（1）非概率抽樣a方便抽樣定義：隨意抽取最容易抽到的或偶然遇到的單元作為樣本優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行缺點(diǎn)：受抽樣者主觀意志支配，很難保證樣本的代表性b定額抽樣定義：根據(jù)總體的特征決定樣本的配額，抽樣者根據(jù)配額抽取樣本，在每一個(gè)配額下是隨意抽樣，直到抽到要求的配額量為止。常用的配額標(biāo)志是：地理區(qū)域、年齡、性別、民族、經(jīng)濟(jì)水平c經(jīng)驗(yàn)抽樣定義：憑經(jīng)驗(yàn)選取有代表性的、典型的單元作為樣本優(yōu)點(diǎn)：可以利用抽樣者所掌握的信息和經(jīng)驗(yàn)，避免發(fā)生極端的錯(cuò)誤，有可能通過(guò)較小的樣本量獲得較高的精度。缺點(diǎn)：受主觀因素的影響，意見(jiàn)難以統(tǒng)一，有可能造成嚴(yán)重差錯(cuò)。d滾雪球抽樣抽樣方法：抽樣者先找出少數(shù)個(gè)體，通過(guò)這些個(gè)體了解其他個(gè)體，再由已了解到的個(gè)體去發(fā)現(xiàn)更多的個(gè)體，以此類推，就像滾雪球一樣，抽樣單元越來(lái)越多。（2）概率抽樣a簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣N——總體單元數(shù)n——樣本單元數(shù)從N個(gè)單元中隨機(jī)抽取n個(gè)單元，共有個(gè)可能的樣本，各樣本被抽中的概率相等，都為。特點(diǎn)：不放回、等概率※等概率的含義：每個(gè)樣本入樣概率相同；每個(gè)單元入樣概率相同b分層抽樣定義/實(shí)施方法：把總體按某一標(biāo)準(zhǔn)（如：地理、經(jīng)濟(jì)等因素）劃分成若干個(gè)互不重疊且能構(gòu)成整個(gè)總體的子總體——“層”，在每層中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。優(yōu)點(diǎn)：a樣本代表性好b便于管理c可對(duì)子總體進(jìn)行推斷d若分層適當(dāng)，還可以提高估計(jì)量的精度缺點(diǎn)：其精度取決于對(duì)總體的了解和對(duì)群的劃分，若分層不適當(dāng)，其效果則會(huì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更差分層的原則：層內(nèi)差異小，層間差異大分層的方法：a由經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要而定b采用統(tǒng)計(jì)方法如聚類分析等分層的數(shù)量：以不超過(guò)5～7層為宜c整群抽樣定義/實(shí)施方法：若抽樣單元分為初級(jí)與次級(jí)單元，對(duì)初級(jí)單元抽樣后，對(duì)被抽中的初級(jí)單元中所有的次級(jí)單元進(jìn)行調(diào)查。（整群抽樣得到的是整群數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)之間一般不獨(dú)立）優(yōu)點(diǎn)：a實(shí)施方便b節(jié)約成本特點(diǎn)：a能方便地編制抽樣框b群內(nèi)的數(shù)據(jù)是相關(guān)的缺點(diǎn)：a得到的數(shù)據(jù)是整群數(shù)據(jù)，群內(nèi)數(shù)據(jù)之間一般不獨(dú)立，會(huì)損失b其精度取決于對(duì)總體的了解和對(duì)群的劃分，若分層不適當(dāng)，其效果則會(huì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更差分層的原則：群內(nèi)差異大，群間差異小d多階抽樣實(shí)施方法：先對(duì)初級(jí)單元（即一級(jí)單元）進(jìn)行抽樣，在被抽中的一級(jí)單元中抽次級(jí)單元（即二級(jí)單元）此稱之為二階抽樣，以此類推，進(jìn)行多階抽樣。多階抽樣特別適用于大型抽樣。優(yōu)點(diǎn)：a實(shí)施方便b效率一般高于整群抽樣缺點(diǎn)：a抽樣的設(shè)計(jì)、推斷、計(jì)算很復(fù)雜b若設(shè)計(jì)得不好，樣本代表性不好，精度不高e等距抽樣2概率抽樣的特點(diǎn)(使用概率抽樣可能計(jì)算和控制抽樣誤差)（1）可以明確指出樣本包含哪些單元（2）每個(gè)樣本都有事先確定的被抽到的概率（入樣概率）（3）由入樣概率確定隨機(jī)抽的樣本（4）對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)或推斷要結(jié)合入樣概率3非概率抽樣方法的缺點(diǎn)：無(wú)法估計(jì)抽樣誤差，更不能控制抽樣誤差4各抽樣方法綜合使用，根據(jù)描述的方案判斷抽樣方法（在練習(xí)題中體現(xiàn)）5誤差的分類（1）抽樣誤差：是由于抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生的誤差。只有采用概率抽樣的方式才可能計(jì)算抽樣誤差。（2）非抽樣誤差：是指除抽樣誤差以外的，由于各種原因而引起的誤差。在概率抽樣、非概率抽樣和全面調(diào)查中，非抽樣誤差都有可能存在。三精度要求精度的一般表示：設(shè)關(guān)心的指標(biāo)為精度要求：以的置信度保證估計(jì)值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值小于絕對(duì)誤差即：四簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（重點(diǎn)）1總體目標(biāo)量設(shè)總體為y1，y2，…yN總體均值總體總和總體標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)總體中具有某種屬性的元素個(gè)數(shù)為A個(gè)，則總體比例比例：具有某種特性的單元在總體中占的比例方差：總體中元素之間的變異程度。2樣本量（1）當(dāng)總體個(gè)數(shù)N較大時(shí)，樣本量的計(jì)算公式為：對(duì)均值對(duì)比值d：絕對(duì)誤差，根據(jù)需要人為設(shè)置d=1-精度t：置信度，當(dāng)置信度為95%時(shí)，取t為1.96;當(dāng)置信度為90%時(shí)，取t為1.65S0如何?。縖1]歷史資料[2]試調(diào)查數(shù)據(jù)p0如何?。縖1]歷史資料[2]試調(diào)查數(shù)據(jù)[3]保守的方法，取為0.5（2）當(dāng)總體個(gè)數(shù)N較小時(shí)，樣本量n0需進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算公式為：(3)樣本量的最終確定一般來(lái)說(shuō)，給定抽樣方法后，n越大，抽樣誤差越小，精度越高；但n越大，費(fèi)用往往也越高。如：取線性費(fèi)用函數(shù)：（其中：為總費(fèi)用，為與調(diào)查單元個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)的費(fèi)用，如設(shè)計(jì)問(wèn)卷、抽樣設(shè)計(jì)、撰寫(xiě)報(bào)告為調(diào)查一個(gè)單元的平均費(fèi)用(調(diào)查、輸入數(shù)據(jù)等)）所以，必須在精度和費(fèi)用權(quán)衡下確定樣本量。3點(diǎn)估計(jì)及其效果（估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差、區(qū)間估計(jì)）(1)均值a總體目標(biāo)量：b總體目標(biāo)量的點(diǎn)估計(jì)值：c點(diǎn)估計(jì)的效果：期望標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)d的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)(2)總和a總體目標(biāo)量：b的點(diǎn)估計(jì)：c點(diǎn)估計(jì)的效果：期望標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)dY的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)(3)比例a總體目標(biāo)量：b的點(diǎn)估計(jì)：c點(diǎn)估計(jì)的效果：期望E(p)=p標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)d的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)：第四部分?jǐn)?shù)據(jù)的描述一數(shù)量計(jì)量類型1計(jì)量尺度、變量、數(shù)據(jù)的分類，運(yùn)算特征與判斷（1）數(shù)據(jù)的四種計(jì)量尺度：定類尺度：使用時(shí)必須符合類別窮盡和互斥的要求，具有=或1的數(shù)學(xué)特性定序尺度：數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序具有>或<的數(shù)學(xué)特性定距尺度：沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)，具有+或-的數(shù)學(xué)特性定比尺度：具有+、-、′、?的數(shù)學(xué)特性（2）數(shù)據(jù)類型和分析方法（3）變量定義：用來(lái)說(shuō)明總體某種特征的量。分類：定性變量：分類變量，順序變量定量變量：數(shù)值變量※獲取樣本后，我們要做：1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理2描述樣本情況3由樣本推斷總體4根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告※統(tǒng)計(jì)學(xué)探索現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的過(guò)程：二數(shù)據(jù)的預(yù)處理1數(shù)據(jù)的審核：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤2數(shù)據(jù)的篩選：找出符合條件的數(shù)據(jù)3數(shù)據(jù)的排序：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本特征；升序和降序三正態(tài)分布（N）1正態(tài)分布：參數(shù)與概率密度函數(shù)曲線（重點(diǎn)）正態(tài)曲線的特點(diǎn)：關(guān)于中心位置對(duì)稱。參數(shù)對(duì)密度函數(shù)圖形的影響如果，叫做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2相關(guān)概率的計(jì)算（重點(diǎn)）在Excel中采用NORMDIST(x,mean均值,std標(biāo)準(zhǔn)差,true)計(jì)算N(mean,std2)分布下P(X≤x)或P(X<x)例如：3三西格瑪原則（重點(diǎn)）均值和標(biāo)準(zhǔn)差確定了分布的形狀和性質(zhì)，并有如下的特征：在任何正態(tài)分布中，大約有68%的觀測(cè)值落在距離平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)；95%的觀測(cè)值落在距離平均數(shù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)；99.7%的觀測(cè)值落在距離平均數(shù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)；該特性被稱為原則（3sigma原則，三西格瑪原則），也稱為三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則。4標(biāo)準(zhǔn)分（重點(diǎn)）標(biāo)準(zhǔn)分的含義是：將服從各正態(tài)分布的分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)分的目的是：1、根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的情況對(duì)分?jǐn)?shù)的位置做出判斷2、進(jìn)行各總體（不同科目成績(jī)）的比較3、給出各總體的綜合評(píng)價(jià)四描述性統(tǒng)計(jì)（重點(diǎn)）1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（重點(diǎn)）（1）眾數(shù)定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，通常用表示?？赡軟](méi)有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)優(yōu)良性：不受極端值的影響（2）均值（即平均數(shù)）缺陷：易受極端值的影響（3）中位數(shù)定義：排序后處于中間位置上的值優(yōu)良性：不受極端值的影響中位數(shù)的位置=(N+1)/2（4）四分位數(shù)下四分位數(shù)位置：Ql=（n+1）/4上四分位數(shù)位置：Qu=3（n+1）/4優(yōu)良性：不受極端值的影響※眾數(shù)、均值、中位數(shù)的比較尾巴在哪邊，就是哪邊偏2數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)（重點(diǎn)）（1）極差（R）定義：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差計(jì)算公式：R=max(Xi)-min(Xi)（2）四分位差（QD）定義：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差QD=QU–QL優(yōu)點(diǎn)：不受極端值的影響作用：(1)反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度(2)衡量中位數(shù)的代表性，越小說(shuō)明中位數(shù)的代表性越好（3）方差(例題)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（例題）（5）相對(duì)離散程度：變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/相應(yīng)均值，即3偏態(tài)系數(shù)（SK）與峰態(tài)偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布；偏態(tài)系數(shù)>0為右偏分布；偏態(tài)系數(shù)<0為左偏分布注意：a各種數(shù)據(jù)類型所適合的統(tǒng)計(jì)量b各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算并據(jù)此對(duì)數(shù)據(jù)特征做判斷c各統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)缺點(diǎn)五數(shù)據(jù)的圖表顯示※重點(diǎn)：（1）數(shù)據(jù)的分組（2）頻數(shù)頻率分布表（3）直方圖4）箱線圖1各種數(shù)據(jù)類型所適合的圖表（1）定類數(shù)據(jù)的整理與顯示可計(jì)算的指標(biāo)：頻數(shù)、比例、百分比、比例定類數(shù)據(jù)的圖示：條形圖、柱形圖、環(huán)形圖（2）定序數(shù)據(jù)的整理與顯示：可計(jì)算指標(biāo)：累累積頻數(shù)、累計(jì)頻率（3）數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示：a分組數(shù)據(jù)—直方圖、折線圖b未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖分布的形狀與箱線圖：c時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖d兩變量未分組數(shù)據(jù)—散點(diǎn)圖（如下圖）e多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖2圖優(yōu)性圖優(yōu)性是指在最短的時(shí)間內(nèi)、用最少的筆墨、在最小的空間里、給讀者最多的思想。繪圖應(yīng)盡可能簡(jiǎn)潔，以能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)、合理地表達(dá)結(jié)論為依據(jù)。六相