基于融合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c核主元分析的滾動(dòng)軸承故障診斷

基于融合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c核主元分析的滾動(dòng)軸承故障診斷

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心，其工作性能直接影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性和安全性。設(shè)備運(yùn)行時(shí),磨損、疲勞、腐蝕、過載等原因都可能造成滾動(dòng)軸承的局部損傷故障,研究其故障的準(zhǔn)確分類以及故障程度的識(shí)別對于機(jī)械系統(tǒng)的可靠運(yùn)行有著重要作用。當(dāng)軸承存在故障時(shí),往往表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)特征,致使傳統(tǒng)的基于線性系統(tǒng)特征提取方法不能有效獲得非線性特征,如何有效提取故障特征成為軸承故障診斷的關(guān)鍵,當(dāng)前多種非線性參數(shù)識(shí)別方法已被引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,EMD)是一種適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的方法,其本質(zhì)對信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理,將復(fù)雜的故障信號(hào)分解成為若干個(gè)本征模式分量函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF),EMD具有自適應(yīng)的信號(hào)分解和降噪能力,且無需任何先驗(yàn)知識(shí),故相關(guān)方法在滾動(dòng)軸承的故障特征提取中得到廣泛應(yīng)用。同時(shí),在故障診斷及損傷程度的識(shí)別中,往往需要提取豐富的故障信息特征集,然而特征集中往往存在著大量冗余信息和相關(guān)信息,反而會(huì)彼此干擾并產(chǎn)生模式混淆,存在著非線性關(guān)系,在很大程度上影響故障模式識(shí)別的效果。針對EMD分解后如何評(píng)價(jià)特征值的有效性、降低計(jì)算的復(fù)雜度、合理的選取故障特征集等問題,進(jìn)一步提出融合EMD與核主元分析(kernelprincipalcomponentanalysis,KPCA)的滾動(dòng)軸承故障特征評(píng)價(jià)方法,以達(dá)到故障的準(zhǔn)確分類和故障損傷程度的準(zhǔn)確識(shí)別,并大幅降低特征維數(shù),提高信息的有效性。通過EMD得到了有效的高頻特征分量,結(jié)合Hilbert-Huang變換獲取了頻域特征;利用統(tǒng)計(jì)特征集和無量綱特征集構(gòu)建了滾動(dòng)軸承故障特征集,并引入核主元分析去除冗余特征信息,得到了核主元特征向量,評(píng)價(jià)了相應(yīng)的有效性;通過構(gòu)建多分類支持向量機(jī),在滾動(dòng)軸承故障的分類及程度識(shí)別中取得了較好效果。1信號(hào)剩余部分的特征提取作為一種具有自適應(yīng)性的時(shí)頻分析方法,EMD可根據(jù)信號(hào)的局部時(shí)變特征進(jìn)行自適應(yīng)時(shí)頻分解,將滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量,每個(gè)IMF分量都表現(xiàn)出單一性并會(huì)反映信號(hào)中的一種特有頻率信息,具體過程如下:1)確定信號(hào)x(t)的局部極大值序列和局部極小值序列,分別記為xmax和xmin;2)依據(jù)xmax和xmin確定信號(hào)x(t)的上、下包絡(luò)譜以及局部均值m(t)=(xmax+xmin)/2;3)信號(hào)與局部均值的差記為h1(t)=x(t)-m(t),若h1(t)符合IMF條件,則將其作為x(t)的第1個(gè)IMF分量,若不滿足條件,則使x(t)=h1(t),重復(fù)上述步驟n次,直至得到第1個(gè)基本模式分量c1(t);4)分解出第1個(gè)基本模式分量后,從x(t)中減去c1(t),得到剩余值序列r1(t)=x(t)-c1(t),重復(fù)上述步驟,依次繼續(xù)獲得第2個(gè)、第3個(gè)等基本模式分量,依次記為c2(t)、c3(t)等,最后原始信號(hào)剩余的部分為rn(t),則有式中:ci(t)為EMD分解得到的各個(gè)IMF;rn(t)為信號(hào)分解后的余項(xiàng),i和n為分解次數(shù)。突出信號(hào)的高頻振動(dòng)序列,有利于故障特征提取的有效性。信號(hào)的高頻部分集中在前幾個(gè)主要IMF分量中,故將其留下進(jìn)行后續(xù)特征提取;而對于最后的幾個(gè)IMF殘余分量則需要去除,這是因?yàn)闅堄喾至恳缘皖l噪聲干擾為主。對分解得到的各個(gè)分量組進(jìn)行Hilbert變換,即構(gòu)造解析信號(hào)其中幅值函數(shù)為則相位函數(shù)為相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為瞬時(shí)頻率將原始信號(hào)經(jīng)EMD分解之后,從各個(gè)IMF分量中計(jì)算時(shí)域特征值,其中包含6個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)量,依次是均值、平方和、標(biāo)準(zhǔn)差、峰值、極差、變異系數(shù),它們反映了信號(hào)序列的基本特征。為了更好地檢測早期故障,選擇了偏斜度、峭度、峰值指標(biāo)、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)這6個(gè)無量綱特征。無量綱特征基本上不受轉(zhuǎn)速和載荷等因素的影響,具有良好的故障識(shí)別特性。偏斜度為波形指標(biāo)為峭度為脈沖指標(biāo)為峰值指標(biāo)為裕度指標(biāo)為變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)資料中各變量觀測值變異程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量;偏斜度和峭度則表示信號(hào)偏離正態(tài)分布的程度;峰值指標(biāo)可有效地監(jiān)測早期故障并反映故障變化趨勢;波形指標(biāo)與點(diǎn)蝕類故障相關(guān);脈沖指標(biāo)和裕度指標(biāo)對于脈沖比較敏感。2基于非線性映射的pca分析主成分分析(principalcomponentanalysis,PCA)是多元統(tǒng)計(jì)分析中常用的數(shù)據(jù)分析方法,它是一類與時(shí)域、頻域分析方法有著本質(zhì)差別,其特點(diǎn)是能同時(shí)處理多維或多變量的數(shù)據(jù)。從這些數(shù)據(jù)中解釋隱含的統(tǒng)計(jì)信息特征,可有效去除冗余信息并降低特征向量維數(shù),提高識(shí)別的效率,保留主要特征的完整性;在軸承故障分類及損傷程度的識(shí)別中,由于特征集和故障及故障程度之間存在非線性關(guān)系,PCA會(huì)使得數(shù)據(jù)的壓縮和提取不充分。針對故障分類及故障程度識(shí)別問題,考慮到PCA方法的局限性,提出融合核主元分析KPCA的EMD分析方法,KPCA作為一種非線性數(shù)據(jù)處理方法,通過非線性映射將原始數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)空間映射到特征空間,進(jìn)而在特征空間進(jìn)行相應(yīng)的線性操作,非線性映射的引入大大增強(qiáng)了非線性數(shù)據(jù)處理的能力。若經(jīng)EMD分析后,得到故障特征向量xk(k=1,2,…,m),xk屬于空間R,使xk中心化,則其協(xié)方差矩陣為對于一般PCA分析而言,需要求解上述協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量;在KPCA分析中需要引入非線性映射函數(shù)Φ,將特征向量xk映射到新的特征空間F中,記為Φ(xk),假設(shè)則可得到在特征空間F下的協(xié)方差矩陣令λ和V分別為協(xié)方差矩陣C的特征值和特征向量,得到λV=CV,進(jìn)而在式(9)兩側(cè)同時(shí)乘以點(diǎn)積Φ(xk)可得結(jié)合式(9)~(11),可以得到定義M×M矩陣K,Kij=k1(xk,xi)=Φ(xj)·Φ(xi),由式(12)可得到Mλα=Kα,其中α=[α1,α2,α3,…,αm]T,k1(x,y)為核函數(shù)。選取徑向基核函數(shù)式為根據(jù)核矩陣K的特征向量可以得到矩陣C的特征向量V,用λ1≤…≤λm代表矩陣K的特征值,用α1≤…≤αm表示相應(yīng)的特征向量,歸一化特征向量V,則(Vm·Vm)=1,進(jìn)而可得則樣本x在第m個(gè)特征向量上的投影式為式(15)是通過非線性映射Φ所求得的原始數(shù)據(jù)xi的非線性主元。其中特征向量αi的第m個(gè)元素。根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率可確定核主元特征向量從K的特征值λ1,…,λm中,由大到小選取用前n個(gè)特征向量作為核主元特征向量。以核主元特征向量作為滾動(dòng)軸承故障特征集,構(gòu)建多分類支持向量機(jī)(supportvectormachine,SVM),以進(jìn)行識(shí)別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可實(shí)現(xiàn)故障自動(dòng)診斷,并對比核主元特征集與原始特征集的各自優(yōu)缺點(diǎn)。SVM是一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法,建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的,對解決小樣本模式分類問題有獨(dú)特的優(yōu)勢,具有很好的泛化能力,適用于復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷。3軸承故障診斷試驗(yàn)研究3.1故障復(fù)雜性分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國CaseWesternReserveUniversity電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)庫。滾動(dòng)軸承安裝在馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)上,將振動(dòng)加速度傳感器垂直固定在感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端支撐軸承上方的機(jī)殼上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,實(shí)驗(yàn)中測試的軸承是由SFK公司生產(chǎn)的深溝球軸承,軸承和實(shí)驗(yàn)參數(shù)列于表1中,包含了不同轉(zhuǎn)速下、不同損傷程度滾動(dòng)軸承的故障情況,研究相關(guān)的程序均在Matlab環(huán)境下編寫并運(yùn)行。研究選取了軸承處于不同轉(zhuǎn)速和不同損傷程度情況下的4種狀態(tài):正常;內(nèi)圈故障;滾動(dòng)體故障;外圈故障。實(shí)驗(yàn)中軸承損傷均是通過放電加工得到,所選樣本的采樣長度為1024,從每種數(shù)據(jù)中提取樣本110個(gè)。實(shí)驗(yàn)建立3個(gè)數(shù)據(jù)集以用于對比試驗(yàn)。數(shù)據(jù)集描述記錄在表3中:數(shù)據(jù)集A針對滾動(dòng)軸承3種基本故障模式分類,包括正常狀態(tài)共4類,但未包含故障程度的識(shí)別,屬于4分類問題;數(shù)據(jù)集B-D針對3種不同轉(zhuǎn)速下的分類情況進(jìn)行對比,以保證所提出方法具有一定普遍適用性,同樣屬于4分類問題;數(shù)據(jù)集E-G針對滾動(dòng)軸承的故障損傷程度進(jìn)行監(jiān)測,保證算法具備不同程度故障的識(shí)別能力,每種故障選取了3種程度,損傷程度在表2中記錄,屬于3分類問題;數(shù)據(jù)集H同時(shí)包含故障分類和程度識(shí)別,屬于10分類問題,計(jì)算復(fù)雜度最高。3.2信號(hào)特征集的構(gòu)建對于滾動(dòng)軸承故障特征提取研究主要包括特征集的構(gòu)建和核主元分析兩部分,具體過程如圖1所示,特征集的合理提取與分析對于最終識(shí)別結(jié)果起著決定性作用。圖2記錄了3種軸承故障信號(hào)經(jīng)過EMD分解后所得到的8個(gè)IMF分量,其中c8(t)為殘量,為了保證高頻分量不丟失,選取c1(t)~c7(t)這7個(gè)分量為主要研究對象并進(jìn)行后續(xù)特征提取和計(jì)算,考慮剩余分量接近低頻噪聲干擾,故予以忽略。在選取了EMD分量后,計(jì)算各個(gè)分量時(shí)域的統(tǒng)計(jì)特征與無量綱特征,之后進(jìn)行Hilbert-huang變換,得到故障信號(hào)的瞬時(shí)頻率分量,分別計(jì)算其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征與無量綱特征,構(gòu)建故障特征集。研究針對每一組軸承振動(dòng)信號(hào),選取IMF1-7分量,選擇時(shí)域特征12個(gè),頻域特征12個(gè),共24個(gè)特征值,構(gòu)建7×24=168維特征集;在KPCA分析過程中,依據(jù)累積貢獻(xiàn)率,選取核主元特征向量,用于解決“不同類別故障的分類”以及“相同故障不同損傷程度的劃分”兩個(gè)問題。3.3svm分類器在完成特征值評(píng)估后,需要結(jié)合模式識(shí)別網(wǎng)絡(luò)完成最后的故障分類,本次實(shí)驗(yàn)以SVM為識(shí)別算法。由于SVM是為二值分類問題設(shè)計(jì)的,在面對滾動(dòng)軸承故障模式的多分類問題時(shí),需要構(gòu)建合適的多分類網(wǎng)絡(luò),故采用一對一法(one-versus-one)構(gòu)建SVM網(wǎng)絡(luò),具體做法是:在任意兩類樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM分類器,因此k類別故障模式需要設(shè)計(jì)k(k-1)/2個(gè)SVM分類器,在對一個(gè)未知樣本進(jìn)行分類時(shí)進(jìn)行投票,最后得票最多的類別即為該未知樣本的類別。以核主元向量為輸入特征量,分別以滾動(dòng)軸承的不同故障模式、不同故障程度、不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下的故障情況進(jìn)行訓(xùn)練,已驗(yàn)證特征向量在故障診斷中的有效性。在A~D組實(shí)驗(yàn)中k=4,構(gòu)建6個(gè)分類器;在E~F組實(shí)驗(yàn)中k=3,構(gòu)建3個(gè)分類器;在H組實(shí)驗(yàn)中,k=10,構(gòu)建45個(gè)分類器,由于同時(shí)包含故障類型和故障程度兩個(gè)識(shí)別問題,分類難度增大。3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為了解累積貢獻(xiàn)率與識(shí)別結(jié)果的關(guān)系,先對特征集A進(jìn)行了不同累積貢獻(xiàn)率下的分類對比實(shí)驗(yàn),結(jié)果記錄見表3。從表3中可以發(fā)現(xiàn):在4分類問題中,當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率僅為60%時(shí),即原始168維數(shù)據(jù)被壓縮至2維,識(shí)別率依然高于90%,說明本文所提出特征提取方法的正確性和KPCA對于故障識(shí)別的有效性。考慮到累積貢獻(xiàn)率與核主元向量成正比關(guān)系,需要選擇適當(dāng)特征向量維數(shù)進(jìn)行降維,以避免增加不必要的冗余數(shù)據(jù);但是為了解決故障程度識(shí)別等更為復(fù)雜的問題,也需要相對較高的累積貢獻(xiàn)率以保證數(shù)據(jù)的可靠性,綜合考慮表3中結(jié)果,最后選定累積貢獻(xiàn)率為87%進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。表4中記錄了相應(yīng)的診斷結(jié)果,在A~H組實(shí)驗(yàn)中,分別采用了168維原始特征集和經(jīng)過KPCA分析的核主元特征進(jìn)行了SVM識(shí)別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,展開對比實(shí)驗(yàn)。在168維特征向量分類問題中:A~D組實(shí)驗(yàn)說明了在不同轉(zhuǎn)速下,經(jīng)Hilbert-huang變換所提取的時(shí)域頻域故障特征集可實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障分類問題,正確率可達(dá)到100%,證明了特征集對故障類型程度識(shí)別的有效性;E~F組針對同一故障模式、不同故障程度的滾動(dòng)軸承進(jìn)行了識(shí)別,證明了特征集對故障程度的敏感性,在軸承內(nèi)圈和外圈的故障程度診斷中,都達(dá)到了很好的識(shí)別效果,接近100%,但在滾子故障診斷中存在不足,未知樣本識(shí)別率為83.64%,診斷率偏低;H組實(shí)驗(yàn)同時(shí)包含了滾動(dòng)軸承故障的分類與故障程度識(shí)別問題,該組數(shù)據(jù)的識(shí)別復(fù)雜度最高,但是所有分組結(jié)果依然達(dá)到了90%以上,說明本文所提出方法可同時(shí)進(jìn)行故障分類識(shí)別和故障程度識(shí)別;與原始特征向量集對比,經(jīng)過KPCA分析得到的核主成分特征向量維數(shù)大大降低,在SVM識(shí)別中有效降低了計(jì)算復(fù)雜度,提高了識(shí)別效率。4kpca算法實(shí)現(xiàn)故障分類識(shí)別的可行性分析針對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確分類以及故障程度如何判斷等問題,提出了一種融合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c核主元分析的故障特征集提取方法。最后結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別,有效地解決了滾動(dòng)軸承故障的自動(dòng)分類和程度識(shí)別研究,對于早期故障的發(fā)現(xiàn)與故障模式的研究有著重要意義,主要研究結(jié)論如下:1)通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庖约癏HT變換,結(jié)合信號(hào)時(shí)域與頻域的統(tǒng)計(jì)特征集和無量綱特征集,實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的滾動(dòng)軸承故障診斷,得到了很好的故障分類和程度識(shí)別效果,但是故障信號(hào)經(jīng)過EMD分解后往往會(huì)得多組IMF分量和大量特征集,其中包括大量冗余信息,降低了模式識(shí)別計(jì)算的效率。2)為去除故障特征集與具體故障模式之間的非線性相關(guān)性,提高識(shí)別效率并降低特征集維數(shù),研究引入核主元分析方法,成功提取了核主元特征向量,在保