七年級數(shù)學(xué)上冊 摸索規(guī)律教學(xué)設(shè)計 北師大版

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教材分析

《摸索規(guī)律》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級上冊。《字母表示數(shù)》這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，《摸索規(guī)律》作為本章的最終一節(jié)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言后在應(yīng)用方面的升華。首先要使學(xué)生體會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷摸索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。

根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，將原有的一課時改為兩課時，分別從直觀形象和抽象符號上進(jìn)行規(guī)律摸索（本課是第一課時）。對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了增減，突出數(shù)學(xué)的生活化。給學(xué)生提供更多機(jī)遇體驗主動學(xué)習(xí)和摸索的“過程〞與“經(jīng)歷〞，使之擁有一定的問題解決、課題研究和社會調(diào)查的經(jīng)驗。教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷摸索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律和通過運(yùn)算驗證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決、課題研究和社會調(diào)查的經(jīng)驗。

2．會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所摸索的規(guī)律。

3．培養(yǎng)面對挑戰(zhàn)勇于戰(zhàn)勝困難的意志，勉勵大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱心。設(shè)計理念教法：

本節(jié)的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用和拓展〞的模式展開。以問題引導(dǎo)思維，內(nèi)容的浮現(xiàn)突出以下幾個特點：

1．把知識的學(xué)習(xí)置于具體情景之中，通過豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。關(guān)注學(xué)生能否用不同的語言（自然語言、符號語言、圖表語言）表達(dá)、交流自己的想法。

2．通過豐富而有吸引力的摸索活動和現(xiàn)實生活中的問題，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想，激發(fā)好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。

3．根據(jù)“回想——聯(lián)想——猜想〞的思維過程，對難點進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷摸索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅。學(xué)法：

1．勉勵學(xué)生自主摸索和合作交流。引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀測、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

認(rèn)真愛心一心1

2．勉勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中，選擇適合的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗和不同的發(fā)展。

3．引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力。教學(xué)流程一、問題情景。

一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水?！?/p>

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。

（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺久違了，這節(jié)課就在輕松活潑的氣氛中開始了。）二、建立模型。

聯(lián)體長方形的擺法：（填空）

1．如圖，擺n個這樣的聯(lián)體圖形需_____根火柴棒。

2．如圖，擺n個這樣的聯(lián)體圖形需_______根火柴棒。

3．如圖，擺n個這樣的聯(lián)體圖形需______根火柴棒。三、應(yīng)用解釋。1．標(biāo)準(zhǔn)問題。餐桌的擺法：（填表）

若依照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。

桌子張數(shù)123…n可坐2數(shù)

若依照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。

桌子張數(shù)123…n可坐2數(shù)2．變式問題。

在桌數(shù)一致時哪一種擺法容納的人更多？3．摸索問題。

若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個寬大敞亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西

式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法呢？

（別致的問題立刻吸引住了學(xué)生，每一名學(xué)生都躍躍欲試，在猛烈探討后學(xué)生的答案很完美。）

4．輔助練習(xí)。

按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①2，4，6，8，____，12，14，…②2，4，8，____，32，64，…

認(rèn)真愛心一心

3

③1，3，7，____，31，…解釋：用n表示數(shù)的序號。

四、拓展。折紙問題：（填表）

①對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：

對折次數(shù)01234…n單層面積②對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：

對折次數(shù)01234…n所得層數(shù)③平行對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：

對折次數(shù)01234…n折痕條數(shù)（簡單的道具紙可以使每一名學(xué)生都活躍起來，邊折，邊想，邊說，可以充共享受思維

帶來的開心。）

五、小結(jié)。

由學(xué)生從以下方面進(jìn)行總結(jié)：

1．在摸索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？

2．對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評價。（包括所學(xué)習(xí)到的摸索規(guī)律的一般方法；摸索規(guī)律過程中哪些量是重要的；摸索規(guī)律的一般過程等。）根據(jù)學(xué)生總結(jié)寫出板書：

認(rèn)真愛心一心4

（真的，此時我看到每一名學(xué)生眼中有聰慧之光在閃爍。）檢測題：

A組：（填空）1，4，9，16，____，36，49……B組：用火柴按下圖方式搭圖形，按規(guī)律填寫下表：

作業(yè)：

A組：課本作業(yè)（略）。

B組：（開放性作業(yè)）有人說一張普通的報紙連續(xù)對折最多不會超過8次。利用今天在折紙問題中對折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關(guān)系的摸索，對這一論點進(jìn)行論證或反駁。

（絕大多數(shù)學(xué)生所提交的論文有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，大多數(shù)學(xué)生能利用表格等方式將試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并得出結(jié)論，有一部分同學(xué)還針對紙的韌性、厚度等對結(jié)果的影響進(jìn)行了有益摸索。其思維的續(xù)密性令人刮目相看。）課后反思

一、教學(xué)中的成功體驗。

1．通過情感活動把學(xué)生與教師緊緊聯(lián)系在一起，并且貫穿于教學(xué)過程的始終。教師努力把握情感誘導(dǎo)的契機(jī)，積極參與學(xué)生的各項活動，努力使自己成為他們中的一員，并認(rèn)真細(xì)心地觀測學(xué)生的情感行為和性格特點，了解學(xué)生的愛好和才能。在教育教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，針對學(xué)生不可憐況，提出不同要求，并擅出息行情感誘導(dǎo)，竭盡全力幫助學(xué)生獲得成功，使學(xué)生自覺地產(chǎn)生發(fā)憤上進(jìn)的內(nèi)在動力，推動他們不斷進(jìn)步。

2．根據(jù)接受美學(xué)的觀點，把教學(xué)內(nèi)容的別致度定在“似曾相識又陌生〞的感覺尺度上。用信息優(yōu)化的觀點，對教育內(nèi)容進(jìn)行篩選，去掉易使學(xué)生厭煩的信息，留下學(xué)生感興趣的別致信息，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心。

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3．減少教師的活動量，給學(xué)生充足的時間發(fā)展。教師做好學(xué)法指導(dǎo)，做到少講，少問，少板書，力求做到精而美，使學(xué)生有時間和空間進(jìn)行自我調(diào)控，自主發(fā)展，自我創(chuàng)造，自我評價，促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。二、需進(jìn)一步摸索的教學(xué)方法。

怎樣更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是我在教學(xué)中經(jīng)常思考的一個問題。我發(fā)現(xiàn)不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常地問學(xué)生“為什么〞，而且更應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生由“被動狀態(tài)〞向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)〞轉(zhuǎn)變，也即由被動地回復(fù)老師關(guān)于“為什么〞的問題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自