軸對稱的再認(rèn)識

10.1.2軸對稱的再認(rèn)識義務(wù)教育教科書（華師）七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。如果一個(gè)圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對稱軸。知識回顧第二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。

我們再看圖中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)．

D

D1第三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：

軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，涉及兩個(gè)圖形軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形，是對一個(gè)圖形說的。

第四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：

兩個(gè)概念沒有本質(zhì)的區(qū)別，定義中都有一條直線，都沿這條直線對折重合

第五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。軸對稱與軸對稱圖形的基本特征顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的，所以

軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）相等，對應(yīng)角（對折后重合的角）相等。第六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。在半透明紙上畫出線段AB和它的中點(diǎn)O，再過O點(diǎn)畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折,觀察線段OA和線段OB是否重合?線段是軸對稱圖形嗎？自主探究第七頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。請同學(xué)思考：線段的對稱軸是什么？它是唯一的嗎？第八頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。(2)經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線,又可稱為中垂線.(1)線段是軸對稱圖形.注:線段的垂直平分線是一條直線.探究一第九頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。在半透明紙上畫出∠AOB,對折,使角的兩邊完全重合,然后用直尺畫出折痕OM,看看射線OM與∠AOB是什么關(guān)系?AOBM角是軸對稱圖形嗎？探究二第十頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。（1）角是軸對稱圖形AOBM（2）對稱軸是它的角平分線所在的直線

第十一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。

當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？這就需要我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸翻折以后兩部分是否重合．探究三第十二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。請同學(xué)們拿出一張紙來，將它對折，然后用筆在上邊打一個(gè)小洞，請問，折痕與這兩個(gè)點(diǎn)、（小洞）是什么關(guān)系？用線段將兩個(gè)小洞連接起來，對稱軸和線段之間又是什么關(guān)？連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.第十三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)A’關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？

畫點(diǎn)的對稱軸

A

..A’探究四第十四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。試一試：如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸．第十五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。預(yù)習(xí)部分在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？因?yàn)樵诜礁褡又形覀儽容^容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確定圖形的中間位置．第十六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。畫完圖后請思考下面的問題：①能總結(jié)你畫對稱軸的方法嗎？②連接對稱點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易地畫出圖形的對稱軸嗎？試試看：如下圖的對稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？第十七頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分?？偨Y(jié)一下對稱軸的畫法．1.找出軸對稱圖形的任意一組對應(yīng)點(diǎn)，3.畫出對稱點(diǎn)所在連線段的垂直平分線．則這條垂直平分線就是它的對稱軸．

如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．

結(jié)論：2.連結(jié)對稱點(diǎn)．第十八頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．

通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：

第十九頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。做一做試用連結(jié)對稱點(diǎn)畫垂直平分線的方法，畫出下列圖形的對稱軸.●●●●●●第二十頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。ab兩直線a,b相交于點(diǎn)O,這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,試畫出它的對稱軸.想一想第二十一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。(3)

練一練1.找出對稱軸.第二十二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。想一想2.找出對稱軸.

②④⑥是對稱軸.第二十三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。1.畫圖形的對稱軸的方法：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。（2）連結(jié)對稱點(diǎn)。（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，

就是該圖形的對稱軸如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．2.軸對稱性質(zhì)：知識梳理第二十四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。(2)經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線,又可稱為中垂線.(1)線段是軸對稱圖形.注:線段的垂直平分線是一條直線.第二十五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。常見的軸對稱圖形第二十六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn)二十分。（一）、填空題：1．到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有

個(gè).2．平分一條已知線段的直線有

條；垂直平分一條已知線段的直線有

條.3．一條已知線段的對稱軸有

條.4．成軸對稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長為15cm，則另一個(gè)多邊形的周長為

cm.無數(shù)無數(shù)12補(bǔ)充知識：直線也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸射線也是軸對稱圖形，對稱軸是自身所在的直線。（二）、判斷題(對的在題后的括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”)5．線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（