兩點(diǎn)間的距離公式課件 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式問題導(dǎo)入問題1：如下圖已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2間的距離？yxoP2P1

特別地,原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x,y)間的距離為：

問題導(dǎo)入

k是直線P1P2的斜率則兩點(diǎn)間距離公式有如下變形：

(1)當(dāng)P1P2與x軸平行或重合時(shí)，

(2)當(dāng)P1P2與y軸平行或重合時(shí)，問題2：還有其它推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式的方法嗎？問題導(dǎo)入|P1P2|＝|x2－x1|；|P1P2|＝|y2－y1|；問題導(dǎo)入問題2：還有其它推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式的方法嗎？

一般選擇與坐標(biāo)軸平行（或垂直）的直線構(gòu)造直角三角形（相應(yīng)的長度易用坐標(biāo)表示。）

思考：在推導(dǎo)兩點(diǎn)間距離公式時(shí)，勾股定理法與向量法比較，你有什么體會(huì)？問題導(dǎo)入用勾股定理推導(dǎo)平面上兩點(diǎn)間的距離公式，不僅需要分情況討論，還需要添加輔助線構(gòu)造直角三角形，而向量法比用勾股定理推導(dǎo)方法簡潔.課堂練習(xí)P74典型例題

一題多解

這個(gè)題目還有其他解法嗎？看到“|PA|=|PB|”，你想到了什么？

課堂練習(xí)P79典型例題例4

用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍．分析：首先要建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系．補(bǔ)充練習(xí)

如圖所示，已知BD是△ABC的邊AC上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明：|AB|2＋|BC|2－

|AC|2＝2|BD|2.證明如圖所示，以AC所在的直線為x軸，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)B(b，c)，C(a，0)，依題意得A(－a，0).思考在“平面向量及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)中，我們用“向量法”證明過這個(gè)命題．你能回憶一下證明過程嗎?比較“坐標(biāo)法”和“向量法”，你有什么體會(huì)?上述利用“坐標(biāo)法”解決平面幾何問題的

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