第二章 數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計描述

第二章數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計描述第一節(jié)描述集中趨勢的特征數(shù)

1、算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)

2、幾何平均數(shù)(geometricmean)

幾何平均數(shù)用符號G表示。用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。醫(yī)學(xué)上常用于表示類似抗體滴度等呈倍數(shù)關(guān)系的等比級數(shù)資料。

例3-3測得5個人的血清抗體效價分別為1:8，1:16，1:32，1:64，1:128，求平均滴度。為便于計算，可先將抗體效價取倒數(shù)，將效價倒數(shù)代入公式，得G=lg-1[(lg8+lg16+lg32+lg64+lg128)/5]=325份血清滴度的平均水平為1:32。例3-4某地檢查25名學(xué)齡兒童的麻疹血凝抑制抗體滴度，結(jié)果見下表，求抗體的平均滴度?？贵w滴度抗體滴度倒數(shù)頻數(shù)f1:2.52.531:5.05.061:10.010.071:20.020.051:40.040.04表25份血清麻疹血凝抑制抗體滴度解：

即麻疹血凝抑制抗體的平均滴度為1:10.3。

3、中位數(shù)中數(shù)是指資料中的觀察值由小到大依次排列后居于中間位置的觀察值，用Md表示。計算方法當(dāng)觀察例數(shù)n不大時，此法常用。先將觀察值按大小順序排列，選用下列公式求M。

當(dāng)n為奇數(shù)時，M=X[(n+1)/2]

。

當(dāng)n為偶數(shù)時，例某病患者8人的潛伏期（天）分別為2，3，3，4，7，8，10，18，求它們的中位數(shù)。

本例n=8為偶數(shù)，將8人潛伏期從小到大排列，用公式算得M==[X4+X5]/2=（4+7）/2=5.5(天)

4、

眾數(shù)眾數(shù)是指資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀察值，用M0表示。第二節(jié)描述離散趨勢的特征數(shù)常用指標(biāo)：極差(R)方差(variance)

標(biāo)準(zhǔn)差(S)

變異系數(shù)(CV)1、極差(range)概念：極差又稱全距，描述數(shù)據(jù)分布范圍的離散指標(biāo)，用R表示。

極差越大，說明變量的變異程度越大。計算：R=Xmax－Xmin

2、方差(variance)（1）概念：用于描述呈對稱分布的連續(xù)型變量資料離散程度的指標(biāo)，是變量值離均差平方和的平均值。

（2）計算公式分別為：

4、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)概念：方差的算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：5、變異系數(shù)（coefficientofvariation，CV）概念：標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)均數(shù)之比。描述了相對于算術(shù)均數(shù)而言，標(biāo)準(zhǔn)差的大小。計算公式第三節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用1、質(zhì)量控制在醫(yī)藥衛(wèi)生產(chǎn)品生產(chǎn)中，為保證產(chǎn)品或藥品的質(zhì)量，常進(jìn)行質(zhì)量控制。如果作為質(zhì)量控制的指標(biāo)服從正態(tài)分布，則波動僅由個體差異或隨機(jī)因素產(chǎn)生的測量誤差所致。根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，質(zhì)量控制常用作為上下警戒線，作為上下控制線。若進(jìn)行某一次測量的指標(biāo)超過上下警戒線，甚至超過上下控制線，則有理由認(rèn)為其指標(biāo)的波動不僅僅是隨機(jī)誤差引起，可能存在某種非隨機(jī)系統(tǒng)性誤差，需對生產(chǎn)過程進(jìn)行檢修，找出可能的原因，從而達(dá)到產(chǎn)品質(zhì)量控制的目的。2、醫(yī)學(xué)正常值范圍的制定醫(yī)學(xué)正常值范圍又稱醫(yī)學(xué)參考值范圍，醫(yī)學(xué)正常值范圍是指包括絕大多數(shù)正常人的各種生理及生化指標(biāo)的范圍。一般常用95%或99%的醫(yī)學(xué)參考值范圍。某指標(biāo)的95%或99%的醫(yī)學(xué)參考值范圍只包括95%或99%的正常人該指標(biāo)的變量值分布范圍，還有5%或1%的正常人該指標(biāo)的變量值不在此范圍內(nèi)。所以，在診斷時參考值范圍只能起“參考”作用，不在此范圍并不一定異常（患?。?，在此范圍內(nèi)也不一定正常（不患?。?。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍時，應(yīng)從正常人群中抽樣，且樣本含量應(yīng)較大（n>100），根據(jù)資料的分布類型采用正態(tài)分布法或百分位數(shù)法。正態(tài)分布法：適用于資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時。公式；雙側(cè)1-α參考值范圍：

單側(cè)1-α參考值范圍：第四節(jié)分類資料的統(tǒng)計描述1.相對數(shù)(Relativenumber)（1）構(gòu)成比(Proportion)概念：是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，計算公式：某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)

100%例如：注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應(yīng)減少。表某地1992年護(hù)理人員學(xué)歷構(gòu)成學(xué)歷人數(shù)構(gòu)成比/%本科990.14大專12481.74中專5352172.65無學(xué)歷1876325.47合計73667100.00（2）相對比(Ratio)概念：是指兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，是對比的最簡單形式。計算公式：A、B兩個指標(biāo)，A/B（或

100%）若干倍或百分之幾。例如：性別比、CV（3）

率(Rate)概念：是指某種現(xiàn)象在一定條件下，實(shí)際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比，用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強(qiáng)度。計算公式：發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/可能發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)

100%（1000‰…）例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率表某地某年四種常見心血管病死亡率病名平均人口數(shù)人數(shù)死亡率/（1/10萬）高血壓1726654023.2冠心病172665116.4腦卒中172665253146.5風(fēng)心病1725553822.0第五節(jié)常用統(tǒng)計圖表

統(tǒng)計表（statisticaltable）統(tǒng)計圖(statisticalgraph)一、統(tǒng)計表1、概念

統(tǒng)計表就是以表格的形式，表達(dá)被研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項目分組之間的數(shù)量關(guān)系。2、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)包括：標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字、以及備注。

表1甲、乙兩地1980年HbsAg陽性率地區(qū)調(diào)查數(shù)陽性數(shù)陽性率(%)甲地

5000110022.0乙地

6000105017.5合計11000215019.5(1)標(biāo)題(title)

標(biāo)題一般寫在表格的上方中央，概括表的主要內(nèi)容，一般包括時間、地點(diǎn)、觀察單位數(shù)和研究內(nèi)容。3.編制統(tǒng)計表的基本要求(2)標(biāo)目(heading)

標(biāo)目是表格內(nèi)的項目，標(biāo)目的文字應(yīng)簡明，有度量單位時應(yīng)注明。標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目。橫標(biāo)目位于表最左側(cè)，說明橫行的數(shù)字涵義，是被研究對象的分組?？v標(biāo)目位于表的右上方，說明縱列數(shù)字的涵義，是研究被研究對象的各項指標(biāo)。(3)線條

統(tǒng)計表至少要有三條橫線，即頂線和底線及縱標(biāo)目下的橫線。當(dāng)有合計欄時，在合計欄上面還有一條合計欄線；當(dāng)表格是組合表時，在總標(biāo)目和次標(biāo)目之間還有短橫線。表格中沒有豎線，也沒有斜線。橫標(biāo)目與橫標(biāo)目之間不需要用橫線隔開。(4)數(shù)字

用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。同一指標(biāo)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)應(yīng)一致，小數(shù)點(diǎn)位置應(yīng)對齊。表格內(nèi)不留空格，無數(shù)字時用“—”表示；缺失數(shù)字時用“…”表示。

(5)備注

不是表格的主要研究內(nèi)容，但又需要在列表時表達(dá)的內(nèi)容稱之為備注。備注不列在表格內(nèi)，列在表格的底線下。4.統(tǒng)計表的繪制原則重點(diǎn)突出層次分明簡潔明了5.統(tǒng)計表的種類簡單表復(fù)合表表

某地某年咽舒康治療急性咽喉炎療效比較簡單表：指被研究對象只按單一特征或標(biāo)志分組的表格。組別例數(shù)有效數(shù)有效率(%)試驗(yàn)組1079386.9對照組1088477.8表

某地某年不同年齡、性別的兒童青少年意外損傷情況組合表：指被研究對象按兩個或兩個以上特征分組的表格。如下表，將被研究對象按年齡和性別兩個特征結(jié)合起來分組，稱為組合表。年齡（歲）男女調(diào)查人數(shù)損傷人數(shù)損傷率(%)調(diào)查人數(shù)損傷人數(shù)損傷率(%)3.5～4476614.77424296.846.5～1215927.571239534.289.5～118012210.341070807.4812.5～121715012.331136665.8115.8～18.56226510.45582203.44合計468149510.5744512485.57二、統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖是一種更形象的統(tǒng)計描述工具，它是用直線的升降、直條的長短、面積的大小、顏色的深淺等各種圖形來表態(tài)統(tǒng)計資料的分析結(jié)果。（一）制圖的基本要求1、標(biāo)題概括圖形所要表達(dá)的主要內(nèi)容（包括時間、地點(diǎn)和研究內(nèi)容）標(biāo)題一般寫在圖形的下端中央。

2、橫軸和縱軸用橫軸標(biāo)目和縱軸標(biāo)目說明橫軸和縱軸的指標(biāo)和度量單位。一般將兩軸的起始點(diǎn)即原點(diǎn)處定為0，但也可以不定為0。

3、統(tǒng)計圖要用不同線條和顏色表達(dá)不同事物或?qū)ο蟮慕y(tǒng)計指標(biāo)時，需要在圖的右上角空隙處或圖的下方與圖標(biāo)題中間位置附圖例加以說明。4、按資料性質(zhì)和分析目選用適合的圖形資料的性質(zhì)和分析目的宜選用的統(tǒng)計圖比較分類資料各類別數(shù)值大小條圖分析事物內(nèi)部各組成部分所占比重（構(gòu)成比）圓圖或百分條圖描述事物隨時間變化趨勢或描述兩現(xiàn)象相互變化趨勢線圖、半對數(shù)線圖描述雙變量資料相互關(guān)系的密切程度或相互關(guān)系的方向散點(diǎn)圖描述連續(xù)性變量的頻數(shù)分布直方圖描述某現(xiàn)象的數(shù)量在地域上的分布統(tǒng)計地圖（二）常用的統(tǒng)計圖常見統(tǒng)計圖條圖百分條圖圓圖線圖半對數(shù)線圖直方圖散點(diǎn)圖統(tǒng)計地圖1、條圖（bargraph）用等寬的直條長短來代表按屬性分類的資料各類別統(tǒng)計指標(biāo)的大小，表示它們之間的對比關(guān)系。條圖分單式和復(fù)式兩種適用資料：相互獨(dú)立的資料繪制方法：單式條圖復(fù)式條圖縱軸的尺度必須從零點(diǎn)開始。復(fù)式條圖2.百分條圖（percentbargraph）∈表示事物內(nèi)部各組成部分所占的比重，即各部分的構(gòu)成情