人教版《第9章靜電場及其應(yīng)用第10章靜電場中的能量》2023年單元測試卷

人教版（2019）必修第三冊《第9章靜電場及其應(yīng)用&第10章靜電場中的能量》2023年單元測試卷一、選擇題1．（3分）下列各圖中，正確描繪兩個等量負(fù)電荷電場線的是（）A． B． C． D．2．（3分）真空中兩個點電荷Q1、Q2，距離為R，當(dāng)Q1增大到原來的3倍，Q2增大到原來的9倍，距離R增大到原來的3倍時，電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍3．（3分）下列做法中，屬于預(yù)防靜電危害的是（）A．靜電噴漆 B．在煙道的中央裝有靜電除塵器 C．電視機(jī)上裝有一條戶外天線 D．運輸汽油等易燃易爆物品的車輛拖一條鐵鏈在地上4．對于庫侖定律，下面說法中正確的是（）A．凡計算兩個點電荷間的相互作用力，都可以使用公式F＝k計算 B．相互作用的兩個點電荷，若它們的電量不相同，它們之間的庫侖力大小可能不相等 C．兩個點電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的一半 D．在公式F＝k中，是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強(qiáng)大小；而是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強(qiáng)大小5．如圖所示，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場中有A、B、C三個點，其電勢分別為8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜邊，D是AC的中點，則勻強(qiáng)電場的大小與方向是（）A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C C．、由A指向B D．、由A指向C6．（3分）關(guān)于點電荷，以下說法正確的是（）A．足夠小的電荷就是點電荷 B．帶電體如果本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，則可視為點電荷 C．一個電子，不論在何種情況下均可看為點電荷 D．體積大的帶電體肯定不能看成點電荷7．（3分）如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1帶負(fù)帶，a，b兩點在它們連接的延長線上．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運動（粒子只受電場力作用），粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為va，vb，其速度圖象如圖乙所示，以下說法中不正確的是（）A．Q2一定帶正電 B．Q2的電量一定大于Q1的電量 C．b點的電場強(qiáng)度一定為零 D．整個運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小8．（3分）如圖所示，真空中A、B兩個點電荷的電荷量分別為+Q和+q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接。當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x0，若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則下列選項正確的是（）A．保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0 B．保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0 C．保持Q不變，將q變?yōu)椹乹，平衡時彈簧的縮短量等于x0 D．保持q不變，將Q變?yōu)椹丵，平衡時彈簧的縮短量小于x0二、填空題9．（6分）如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個自由點電荷，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。如果q2為正電荷，則q1為電荷，q3為電荷（填“正”或“負(fù)”），且q1q2（填“＜”“＝”“＞”）×10﹣8×10﹣3J，那么A、B兩點間的電勢差為×10﹣8C的負(fù)電荷由A點移到B點，電場力做功為，電荷的電勢能．（增大、減小、不變）11．（6分）電荷量為﹣×10﹣12×10﹣6N，方向向右，則P點的電場強(qiáng)度大小為N/C，方向（填“向右”或“向左”）。12．某同學(xué)利用如下方案測量絕緣帶電小球的比荷。如圖甲所示，在光滑，絕緣的水平面上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，勻強(qiáng)電場的方向沿y軸正方向，電場強(qiáng)度大小為E。帶電小球從O點以初速度v0沿x軸的正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域。用頻閃攝影的方法記錄了帶電小球運動的三個連續(xù)位置A、B、C三點，A、B兩點和B、C兩點的水平間距均為x，測得A、B兩點和B、C兩點的豎直間距分別是y1和y2。（1）帶電小球在電場中的運動軌跡為（填“余弦圖線”“反比例函數(shù)圖線”或“拋物線”）。（2）頻閃攝影時的頻率為（用題中所給物理量的字母表示）。（3）帶電小球的比荷為（用題中所給物理量的字母表示）三、多選題（多選）13．某中學(xué)生助手在研究心臟電性質(zhì)時，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。則（）A．d、a兩點的電勢差Uda＝﹣ B．負(fù)電荷從b點移到d點，電勢能增加 C．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度等大反向 D．c、d兩點的電場強(qiáng)度相同，從c到d的直線上電場強(qiáng)度先變大后變小（多選）14．（3分）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點．下列說法中正確的是（）A．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則O點處電勢為零 B．電子在A、B兩點的電勢能相等 C．電子在A、B兩點的加速度方向相反 D．電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線（多選）15．（3分）如圖所示，實線表示某電場的電場線，過O點的虛線MN與電場線垂直，兩個相同的帶負(fù)電的粒子P、Q分別從A、B兩點以相同的初速度開始運動，速度方向垂直于MN，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點，設(shè)粒子P、Q在A、B兩點的加速度大小分別為a1和a2，電勢能分別為Ep1和Ep2，過O點時的速度大小分別為v1和v2，粒子的重力不計。則（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0）（）A．a(chǎn)1＜a2 B．Ep1＜Ep2 C．v1＜v2 D．v1＝v2（多選）16．（3分）如圖所示，一平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，極板水平放置，在下極板上疊放一定厚度的金屬板，有一帶電粒子靜止在電容器上部空間的P點，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出的瞬間，下列說法正確的是（）A．電容器的電容減小 B．極板間的電場強(qiáng)度減小 C．P點的電勢升高 D．帶電粒子的電勢能減小四、解答題17．（8分）如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點，ab距離為d1，bc距離為d2，其中ab沿電場方向，bc與電場方向成60°角。一個電荷量為q的正電荷從a點移到b點，電場力做功為W，求：（1）a、b兩點的電勢差Uab；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；（3）電荷從b點移到c點，電場力做功Wbc。18．（8分）在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點，且A、B兩點間的距離為x＝0.20m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝﹣2×10﹣8C的檢驗電荷放入該勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小E＝2×104V/m，方向水平向右．求：①若把該檢驗電荷從A點移到B點，電勢能變化了多少②若A點為零電勢點，B點電勢為多少．19．（12分）如圖所示，在一水平向右的勻強(qiáng)電場中有一半徑為R、圓心為O的豎直放置的光滑絕緣圓軌道，圓弧軌道上的a處靜止放著一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球可以看成點電荷，Oa與水平方向的夾角為θ＝53°。（重力加速度為g，sin53°＝0.8、cos53°＝0.6）（1）求電場強(qiáng)度E的大小；（2）若電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，求小球從a處運動到圓弧最低點時對圓弧面的壓力；（3）若電場方向仍為水平向右，小球在a處至少需要多大的初速度才能使其在圓弧軌道內(nèi)做完整的圓周運動？×104×10﹣5C，取g＝10m/s2，求：（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；（3）帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中，摩擦力做的功．人教版（2019）必修第三冊《第9章靜電場及其應(yīng)用&第10章靜電場中的能量》2023年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）下列各圖中，正確描繪兩個等量負(fù)電荷電場線的是（）A． B． C． D．【分析】電場線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)出發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止．依據(jù)電場線不相交，即可求解．【解答】解：根據(jù)電場線的特點：電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，且電場線不相交，可知此電場線是兩個等量同種負(fù)電荷。故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點，即可解決本題．2．（3分）真空中兩個點電荷Q1、Q2，距離為R，當(dāng)Q1增大到原來的3倍，Q2增大到原來的9倍，距離R增大到原來的3倍時，電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍【分析】根據(jù)庫侖定律公式F＝k，從而即可分析求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)庫侖定律公式F＝k，當(dāng)Q1增大到原來的3倍，Q2增大到原來的9倍，即電量的乘積變?yōu)樵瓉淼?7倍，而距離R增大到原來的3倍，即距離的平方也變?yōu)樵瓉淼?倍，故庫侖力是原來的3倍，故ACD錯誤，B正確；故選：B?！军c評】本題是庫侖定律的直接運用問題，直接根據(jù)公式分析即可，注意公式中分母是距離的平方。3．（3分）下列做法中，屬于預(yù)防靜電危害的是（）A．靜電噴漆 B．在煙道的中央裝有靜電除塵器 C．電視機(jī)上裝有一條戶外天線 D．運輸汽油等易燃易爆物品的車輛拖一條鐵鏈在地上【分析】靜電存在危害，油罐車上的搭地鐵鏈?zhǔn)菫榱税旬a(chǎn)生的靜電導(dǎo)走，屬于靜電的防止?！窘獯稹拷猓篈、用靜電噴涂油漆屬于靜電的應(yīng)用，故A錯誤；B、在煙道的中央裝有靜電除塵器，用靜電吸附粉塵屬于靜電的應(yīng)用，故B錯誤；C、在電視機(jī)上裝有一條戶外天線屬于電磁波的接收，與靜電現(xiàn)象無關(guān)，故C錯誤；D、油罐中的汽油隨車的振動摩擦起電，如果不及時的將這些靜電導(dǎo)走，一旦出現(xiàn)放電現(xiàn)象，就會發(fā)生爆炸事故，拖地鐵鏈?zhǔn)褂凸薇砻媾c大地相連，使油罐罐體中的電荷不斷地中和，不致造成放電產(chǎn)生火花引起油罐爆炸，這是預(yù)防靜電的危害，故D正確；故選：D。【點評】本題考查是關(guān)于靜電的防止與應(yīng)用，要求同學(xué)們熟練掌握靜電的防止與應(yīng)用的具體實例。4．對于庫侖定律，下面說法中正確的是（）A．凡計算兩個點電荷間的相互作用力，都可以使用公式F＝k計算 B．相互作用的兩個點電荷，若它們的電量不相同，它們之間的庫侖力大小可能不相等 C．兩個點電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的一半 D．在公式F＝k中，是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強(qiáng)大?。欢屈c電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強(qiáng)大小【分析】清楚庫侖定律的適用條件，了解點電荷這一個理想化的模型．兩個帶電體間的距離趨近于零時，帶電體已經(jīng)不能看成點電荷呢．運用牛頓第三定律解決點電荷受到的靜電力和另一點電荷受到的靜電力關(guān)系．【解答】解；A、庫侖定律的適用條件是：真空和靜止點電荷，兩個帶電小球距離非常近時，電荷不能看成點電荷，因此不能使用庫侖定律，故A錯誤。B、相互作用的兩個點電荷之間的庫侖力為作用力和反作用力的關(guān)系，大小始終相等，故B錯誤。C、根據(jù)庫侖定律的計算公式F＝k，當(dāng)兩個點電荷的電荷量都減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的，故C錯誤；D、在公式F＝k中，是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強(qiáng)大小；而是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強(qiáng)大小。故D正確。故選：D。【點評】清楚書本中一些定理和定律的適用條件，知道在處理復(fù)雜物理問題時建立具有普遍意義的基本規(guī)律一些不可或缺的理想模型，使得問題處理更簡便．5．如圖所示，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場中有A、B、C三個點，其電勢分別為8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜邊，D是AC的中點，則勻強(qiáng)電場的大小與方向是（）A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C C．、由A指向B D．、由A指向C【分析】根據(jù)在勻強(qiáng)電場中電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，確定AC中點D的電勢為2V，則BD為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由CA間的電勢差，由公式U＝Ed求出場強(qiáng)大小?！窘獯稹拷猓涸趧驈?qiáng)電場中，任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢的平均值，D是A、C連線的中點，則D點的電勢＝V＝2V又因為φB＝2V，所以B、D的連線是等勢線，因為勻強(qiáng)電場的電場線與等勢面垂直，且由幾何關(guān)系可得AC與BD垂直，則電場沿著AC由A指向C，大小為＝V/m＝故D正確；ABC錯誤。故選：D。【點評】本題考查對勻強(qiáng)電場中兩點間電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed，要知道公式U＝Ed中d是兩點沿電場方向的距離。6．（3分）關(guān)于點電荷，以下說法正確的是（）A．足夠小的電荷就是點電荷 B．帶電體如果本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，則可視為點電荷 C．一個電子，不論在何種情況下均可看為點電荷 D．體積大的帶電體肯定不能看成點電荷【分析】點電荷和質(zhì)點類似，都是一種理想化的模型，當(dāng)帶電體的體積和電荷量對電場的分布沒有影響或者是影響可以忽略時，帶電體就可以看成是點電荷．【解答】解：A、由帶電體看作點電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量多少無具體關(guān)系，故ACD錯誤；B、帶電體如果本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，則可視為點電荷，故B正確；故選：B?！军c評】本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對基本內(nèi)容的掌握的情況，在平時要注意多積累．7．（3分）如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1帶負(fù)帶，a，b兩點在它們連接的延長線上．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運動（粒子只受電場力作用），粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為va，vb，其速度圖象如圖乙所示，以下說法中不正確的是（）A．Q2一定帶正電 B．Q2的電量一定大于Q1的電量 C．b點的電場強(qiáng)度一定為零 D．整個運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小【分析】由速度﹣時間圖線上每一點的切線斜率表示瞬時加速度，可見a到b做加速度減小的減速運動，到b點加速度為0．即可知道b點的電場力及電場強(qiáng)度．通過B點的場強(qiáng)可以分析出兩個點電荷電量的大?。ㄟ^能量守恒判斷電勢能的變化．【解答】解：A、C從速度圖象上看，可見a到b做加速度減小的減速運動，在b點時粒子運動的加速度為零，則電場力為零，所以該點場強(qiáng)為零。Q1對負(fù)電荷的電場力向右，則Q2對負(fù)電荷的電場力向左，所以Q2帶正電。故AC正確。B、由上知，b點場強(qiáng)為零，可見兩點電荷在b點對負(fù)電荷的電場力相等，方向相反，根據(jù)庫侖定律F＝k，b到Q1的距離大于到Q2的距離，所以Q1的電量大于Q2的電量。故B錯誤。D、整個過程動能先減小后增大，根據(jù)能量守恒得知，電勢能先增大后減小。故D正確。本題選錯誤的故選：B。【點評】解決本題的關(guān)鍵根據(jù)圖象b點的加速度為0，根據(jù)這一突破口，從而判斷Q2的電性及Q1和Q2的電量大?。?．（3分）如圖所示，真空中A、B兩個點電荷的電荷量分別為+Q和+q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接。當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x0，若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則下列選項正確的是（）A．保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0 B．保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0 C．保持Q不變，將q變?yōu)椹乹，平衡時彈簧的縮短量等于x0 D．保持q不變，將Q變?yōu)椹丵，平衡時彈簧的縮短量小于x0【分析】根據(jù)庫侖定律及胡克定律列式分析，電荷量變化，庫侖力變化，兩球的距離變化，彈力變化，根據(jù)平衡條件列方程計算即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧的勁度系數(shù)為K，原長為x。當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x0，則有：Kx0＝k…①A、保持Q不變，將q變?yōu)?q時，平衡時有：Kx1＝k…②由①②解得：x1＜2x0，故A錯誤；B、同理可以得到保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0，故B正確；C、保持q不變，將Q變?yōu)椹丵，如果縮短量等于x0，則靜電力大于彈力，故會進(jìn)一步吸引，故平衡時彈簧的縮短量大于x0，故C錯誤；D、保持Q不變，將q變?yōu)椹乹，如果縮短量等于x0，則靜電力大于彈力，故會進(jìn)一步吸引，故平衡時彈簧的縮短量大于x0，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要考查了庫侖定律及胡克定律的直接應(yīng)用，要知道，電荷量變化后庫侖力要變化，距離變化后彈簧彈力會變化。二、填空題9．（6分）如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個自由點電荷，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。如果q2為正電荷，則q1為負(fù)電荷，q3為負(fù)電荷（填“正”或“負(fù)”），且q1＞q2（填“＜”“＝”“＞”）【分析】解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點進(jìn)行分析，已知q2為負(fù)電荷，可以利用假設(shè)法判斷q1和q3的電性，如假設(shè)q1帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”（三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠(yuǎn)）進(jìn)行判斷。三個電荷處于同一直線上，每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態(tài)，據(jù)此列方程即可求解?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)q1帶正電，要使q2平衡則q3也應(yīng)帶正電，但此時q1、q3因都受斥力而不平衡，故q1帶負(fù)電，同理分析q3帶負(fù)電。由于三個電荷均處于平衡狀態(tài)，所以對q1有：①對q2有：②對q3有：③聯(lián)立①②③可解得：由此可以看出q1、q3的電荷量均大于q2的電荷量。故答案為：負(fù)；負(fù)；＞?！军c評】本題考查了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，對于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”的規(guī)律進(jìn)行電性判斷，本題的難點在于計算，學(xué)生列出方程容易，但是計算正確難?！?0﹣8×10﹣3J，那么A、B兩點間的電勢差為×105V×10﹣8C的負(fù)電荷由A點移到B點，電場力做功為﹣×10﹣3J，電荷的電勢能增大．（增大、減小、不變）【分析】電荷由A點移到B點，電場力對電荷做功，根據(jù)電勢差公式UAB＝求解A、B兩點間的電勢差UAB．根據(jù)W＝qUAB即可計算出在AB之間移動電荷電場力做的功．【解答】解：根據(jù)電勢差公式UAB＝，V根據(jù)W＝qUAB得：J，由于電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增大．×105V；﹣×10﹣3J；增大．【點評】本題中運用電勢差公式UAB＝時，各量都要代入符號進(jìn)行計算．11．（6分）電荷量為﹣×10﹣12×10﹣6N，方向向右，則P點的電場強(qiáng)度大小為4×105N/C，方向向左（填“向右”或“向左”）?！痉治觥侩妶鰪?qiáng)度大小由E＝求解，場強(qiáng)的方向與負(fù)電荷所受的電場力方向相反?！窘獯稹拷猓篜點的電場強(qiáng)度大小為：E＝＝N/C＝4×105N/C；負(fù)電荷受力方向與電場方向相反，故說明P點電場強(qiáng)度方向向左。故答案為：4×105，向左；【點評】電場強(qiáng)度是描述電場本身性質(zhì)的物理量，是電場中最重要的概念之一，關(guān)鍵要掌握其定義式和方向特征；明確電場強(qiáng)度大小與是否放置電荷無關(guān)。12．某同學(xué)利用如下方案測量絕緣帶電小球的比荷。如圖甲所示，在光滑，絕緣的水平面上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，勻強(qiáng)電場的方向沿y軸正方向，電場強(qiáng)度大小為E。帶電小球從O點以初速度v0沿x軸的正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域。用頻閃攝影的方法記錄了帶電小球運動的三個連續(xù)位置A、B、C三點，A、B兩點和B、C兩點的水平間距均為x，測得A、B兩點和B、C兩點的豎直間距分別是y1和y2。（1）帶電小球在電場中的運動軌跡為拋物線（填“余弦圖線”“反比例函數(shù)圖線”或“拋物線”）。（2）頻閃攝影時的頻率為（用題中所給物理量的字母表示）。（3）帶電小球的比荷為（用題中所給物理量的字母表示）【分析】（1）帶電小球在電場中做類平拋運動，確定運動軌跡為拋物線；（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運動，求出兩個位置之間的時間間隔，從而求出頻閃頻率；（3）根據(jù)牛頓第二定律、逐差公式結(jié)合實驗數(shù)據(jù)求帶電小球的比荷?！窘獯稹拷猓海?）帶電小球在勻強(qiáng)電場中做類平拋的運動，其運動軌跡為拋物線；（2）沿x軸方向，小球做勻速直線運動，兩鄰兩位置的時間間隔為T＝。由于周期與頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，則頻率為：（3）沿y軸方向，小球做勻加速直線運動，由逐差公式有：而根據(jù)牛頓第二定律有：qE＝ma聯(lián)立解得：答：（1）拋物線；（2）；（3）?！军c評】本題屬于帶電粒子在電場中和磁場中運動的典型題型，要掌握好運動規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)方法分析物理問題。三、多選題（多選）13．某中學(xué)生助手在研究心臟電性質(zhì)時，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。則（）A．d、a兩點的電勢差Uda＝﹣ B．負(fù)電荷從b點移到d點，電勢能增加 C．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度等大反向 D．c、d兩點的電場強(qiáng)度相同，從c到d的直線上電場強(qiáng)度先變大后變小【分析】根據(jù)電勢的大小求解d、a兩點的電勢差；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大；根據(jù)等量異種電荷的電場線分布進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、d、a兩點的電勢差Uda＝φd﹣φa＝0﹣1.5mV＝﹣1.5mV，故A正確；B、負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負(fù)電荷從b點移到d點，電勢能減小，故B錯誤；C、該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，等量異種電荷的電場線分布如圖，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，所以a、b兩點的電場強(qiáng)度大小、方向相同，故C錯誤；D、c、d兩點在等量異種電荷的中垂線上，且c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，其電場強(qiáng)度相同；從c到d的直線上電場線先變密后變疏，則電場強(qiáng)度先變大后變小，故D正確。故選：AD?！军c評】該題結(jié)合等勢面考查對電場強(qiáng)度理解，知道無論是電場線或是等差等勢面，都是密的地方場強(qiáng)大，疏的地方場強(qiáng)?。话盐针妶鰪?qiáng)度的矢量性是解該題的關(guān)鍵。（多選）14．（3分）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點．下列說法中正確的是（）A．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則O點處電勢為零 B．電子在A、B兩點的電勢能相等 C．電子在A、B兩點的加速度方向相反 D．電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線【分析】把一個正電荷從O點沿x軸移到無窮遠(yuǎn)處，電場力會做功，可判斷O點與無窮遠(yuǎn)處電勢不等．電子從A移到B點過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，根據(jù)對稱性分析得知，電子在A、B兩點的電勢能相等．A、B兩點的場強(qiáng)方向相反，電場力方向相反，則知加速度方向相反．電場力與運動方向總在一條直線上，電子做直線運動．【解答】解：A、若把一個正電荷從O點沿x軸移到無窮遠(yuǎn)處，電場力一直在做功，所以O(shè)點與無窮遠(yuǎn)處電勢不等，故A錯誤；B、電子從A移到B點過程中，電場力先做正功，過O點之后又做負(fù)功，且電場對稱，所以正負(fù)功數(shù)量相等，即從A到B電場力做總功為零，故AB等勢，故B正確；C、由圖看出，A、B兩點電場強(qiáng)度方向相反，所以電子在這兩點所受的電場力方向相反，則加速度方向相反，故C正確；D、當(dāng)電子由A點釋放后一直受到沿x軸方向上的力作用，即力與運動方向一直在同一條直線上，故電子只能做直線運動。故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題首先要讀懂圖象，場強(qiáng)的正負(fù)反映場強(qiáng)的方向，大小反映出電場的強(qiáng)弱．然后再分析電場力做功情況，分析時還要抓住對稱性．（多選）15．（3分）如圖所示，實線表示某電場的電場線，過O點的虛線MN與電場線垂直，兩個相同的帶負(fù)電的粒子P、Q分別從A、B兩點以相同的初速度開始運動，速度方向垂直于MN，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點，設(shè)粒子P、Q在A、B兩點的加速度大小分別為a1和a2，電勢能分別為Ep1和Ep2，過O點時的速度大小分別為v1和v2，粒子的重力不計。則（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0）（）A．a(chǎn)1＜a2 B．Ep1＜Ep2 C．v1＜v2 D．v1＝v2【分析】根據(jù)電場線的疏密程度表示場強(qiáng)大小可以比較出兩個粒子的加速度大?。桓鶕?jù)電勢的高低可以比較粒子的電勢能大??；根據(jù)動能定理可以比較速度的大小?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，由圖可知EA＞EB，粒子在電場中僅受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律qE＝ma可知a1＞a2，故A錯誤；B、沿電場線方向電勢逐漸降低，等勢面和電場線相互垂直，且MN上的電勢為零，所以φA＞φB＞0，對負(fù)電荷來說，電勢越高，電勢能越小，所以Ep1＜Ep2，故B正確；CD、由B可知UAO＞UBO＞0，根據(jù)動能定理有，解得v1＜v2，故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】判斷出A、B兩點的電勢的高低是解題的關(guān)鍵，根據(jù)等勢面和電場線垂直，可以分別畫出經(jīng)過A、B兩點的等勢線，進(jìn)而比較出兩點的電勢高低。（多選）16．（3分）如圖所示，一平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，極板水平放置，在下極板上疊放一定厚度的金屬板，有一帶電粒子靜止在電容器上部空間的P點，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出的瞬間，下列說法正確的是（）A．電容器的電容減小 B．極板間的電場強(qiáng)度減小 C．P點的電勢升高 D．帶電粒子的電勢能減小【分析】下極板上部放置一定厚度的金屬板，金屬板出現(xiàn)靜電感應(yīng)，相當(dāng)于減小了兩板間距離，抽出金屬板，相當(dāng)于板間距離變大，根據(jù)E＝分析場強(qiáng)的變化。依據(jù)電容的定義式C＝，決定式C＝，與由U＝Ed分析板間電壓的變化，由P與下板間的電勢差變化，分析P點的電勢變化，進(jìn)而分析電勢能的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、下極板上部放置一定厚度的金屬板，金屬板出現(xiàn)靜電感應(yīng)，相當(dāng)于減小了兩板間距離，抽出金屬板，相當(dāng)于板間距離變大，由電容的決定式C＝，可知，電容C減小，故A正確；B、由于電容器與電源相連，因此極板間的電壓U不變，由E＝，知場強(qiáng)變小，故B正確；C、當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出的瞬間，兩極板間距增大，根據(jù)E＝，可知，電場強(qiáng)度變小，因P距離負(fù)極板間距不變，因此P點的電勢會降低，故C錯誤；D、由上分析，可知，油滴帶正電，由于電場力減小，則油滴向上運動，電場力做正功，所以電勢能是減小的，故D正確；故選：ABD?！军c評】考查電容的定義式，決定式的應(yīng)用，掌握E＝的公式，注意極板電壓總是不變，同時會分析電勢與電勢能的方法與要求。四、解答題17．（8分）如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點，ab距離為d1，bc距離為d2，其中ab沿電場方向，bc與電場方向成60°角。一個電荷量為q的正電荷從a點移到b點，電場力做功為W，求：（1）a、b兩點的電勢差Uab；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；（3）電荷從b點移到c點，電場力做功Wbc?！痉治觥浚?）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系求出a、b兩點的電勢差；（2）根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系求出勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；（3）根據(jù)電場力的大小，結(jié)合功的公式求出電場力做功的大小?！窘獯稹拷猓海?）a、b兩點的電勢差為：。（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：E＝。（3）電荷從b點移到c點，電場力做功為：Wbc＝qEd2cos60°＝。答：（1）a、b兩點的電勢差為；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為；（3）電荷從b點移到c點，電場力做功為?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系，以及電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，注意在公式E＝中，d表示兩點沿電場線方向上的距離。18．（8分）在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點，且A、B兩點間的距離為x＝0.20m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝﹣2×10﹣8C的檢驗電荷放入該勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小E＝2×104V/m，方向水平向右．求：①若把該檢驗電荷從A點移到B點，電勢能變化了多少②若A點為零電勢點，B點電勢為多少．【分析】（1）根據(jù)功的公式求出檢驗電荷從A點移到B點電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系分析電勢能變化．（2）根據(jù)電勢差公式求出A、B間的電勢差，由UAB＝φA﹣φB，φA＝0，求解B點電勢【解答】檢驗電荷從A點移到B點電場力做的功W＝﹣qExcosθ＝﹣×10﹣4××cos60°J＝﹣×10﹣5J由電場力做功與電勢能變化關(guān)系得，檢驗電荷從A點移到B點電勢能增加了4×10﹣5J．（3）AB間的電勢差為×103V又UAB＝φA﹣φB，φA＝0解得，φB＝﹣×103V答：（1）若把該檢驗電荷從A點移到B點電勢能增加了4×10﹣5J．（2）若A點為零電勢點，B點電勢為﹣×103V．【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握電場強(qiáng)度與電勢差的定義式，知道電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)性問題19．（12分）如圖所示，在一水平向右的勻強(qiáng)電場中有一半徑為R、圓心為O的豎直放置的光滑絕緣圓軌道，圓弧軌道上的a處靜止放著一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球可以看成點電荷，Oa與水平方向的夾角為θ＝53°。（重力加速度為g，sin53