甘肅省張掖市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023年秋學(xué)期第一次學(xué)情檢測九年級數(shù)學(xué)溫馨提示沉著冷靜，周密思考，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，仔細(xì)答卷．試卷滿分150分，測試時間120分鐘．一、細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計10個，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后往回，再攪勻，再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋子中白球的個數(shù)約為（）A．4 B．6 C．8 D．93．下面性質(zhì)中，矩形具有而菱形沒有的是（）A．對邊相等 B．鄰邊相等 C．對角線相等 D．對角線互相垂直4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實根 B．有兩個相等的實根 C．無實數(shù)根 D．無法確定5．開學(xué)季，數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了學(xué)校門口的一家文具店，發(fā)現(xiàn)這家文具店第一天的利潤300元，第三天的利潤是507元．設(shè)該文具店的利潤日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．若，則的值是（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－3或17．從一定高度拋一個瓶蓋1000次，落地后蓋面朝下的有550次，則下列說法錯誤的（）A．蓋面朝下的頻數(shù)為550 B．該試驗總次數(shù)是1000C．蓋面朝下的概率為0.55 D．蓋面朝上的概率為0.58．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長60米，寬40米）場地，被3條寬度相同的綠化帶分為總面積為1750平方米的活動場所，如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（）A． B．C． D．9．已知，則k的值為（）A． B．－1 C．或－1 D．或－110．如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，于點P，于點G，連接DE，若，則FG的最小值為_________．二、用心填一填（本題共8個小題，每小題4分，共32分）11．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則__________．12．若方程的一個根為6，則另一個根為_________．13．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是，則的值為__________．14．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣同時反面向上的概率是__________．15．若，則_________．16．在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個人傳染了_______個人．17．將寬度相等的兩張紙條按如圖所示的方式放置，則兩個紙條重疊部分組成的四邊形是___________．18．如圖，在正方形ABCD中，，點E、F分別在BC，CD上，連接AE、BF，若，則最小值為__________．三、認(rèn)真解一解（19題15分、20題、21題、22題、23題、25題、26題、27題每題8分，24題7分，28題10分，共88分）19．（15分）解下列方程（用配方法）：（用公式法）： ．20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍;（2）若方程的一個根是，求k的值．21．（8分）迎接市中小學(xué)運動會，我校舉行班級乒乓球?qū)官?，每個班選派1對男女混合雙打選手參賽，小明、小強兩名男生準(zhǔn)備在小敏、曉君、小華三名女生中各自隨機(jī)選擇一名組成一對參賽，（1）畫樹狀圖或列表列出所有等可能的配對結(jié)果：（2）如果小明與小敏、小強與小華是最佳組合，那么組成最佳組合的概率是多少?22．（8分）如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為17m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長34m的鐵欄圍成．（1）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬;（2）能圍成面積為的自行車車棚嗎?如果能，請你給出設(shè)計方案;如果不能，請說明理由．23．（8分）如圖，在中，，點D是BC邊上一點，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且，連接BF，DF．（1）判斷四邊形ADBE的形狀，并證明；（2）當(dāng)時，直接寫出四邊形ADBF的形狀，并證明24．（7分）已知：如圖，中，D、E分別在AB、AC上，，若，求AE的長．25．（8分）已知a、b、c是的三邊，且滿足，且，請你探索的形狀．26．（8分）某商品的進(jìn)價為每件40元，現(xiàn)在的售價為60元，每周可賣出300件，市場調(diào)查反映，如果調(diào)整價格，每漲1元，每周少賣出10件，每周銷量不少于240件．（1）每件售價最高為多少元?（2）實際銷售時，為盡快減少庫存，每件在最高售價的基礎(chǔ)上降價銷售，每降1元，每周銷量比最低銷量240件多賣出20件，要使利潤達(dá)到6500元，則每件應(yīng)降價多少元?27．（8分）一藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價銷售．已知這種消毒液的銷售量y（桶）與每桶降價x（元）（）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式：（2）若在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1760元，則這種消毒液每桶的實際售價是多少元?28．（10分）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為，則材料2：已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，∴，則．根據(jù)上述材