上海市七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷(有答案)

七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時間90分鐘，總分100分）題號一二三四總分分?jǐn)?shù)一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列四個選項中正確的是………………（）（A）是分?jǐn)?shù)；（B）是無理數(shù)；（C）是有理數(shù)；（D）是無理數(shù).2.如圖1，已知直線、相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.如圖2，把“QQ”中的笑臉表情放在平面直角坐標(biāo)系中，如果左眼A的坐標(biāo)是，嘴唇C點的坐標(biāo)為，那么這個“QQ”笑臉中的右眼B的坐標(biāo)是………………（）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）.4.如圖3，在方格紙中（假設(shè)每個小方格的邊長為單位），將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個長方形，那么下面的平移方法中，正確的是…（）（A）先向下平移個單位長，再向右平移個單位長；（B）先向下平移個單位長，再向右平移個單位長；（C）先向下平移個單位長，再向右平移個單位長；（D）先向下平移個單位長，再向右平移個單位長.EECBODA圖1圖3圖2ABC5.在同一平面內(nèi)，下列四個說法中正確的是………………（）（A）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；（B）直線外一點與這條直線上任意一點間的距離，叫做這個點到這條直線的距離；（C）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（D）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.6.在兩個三角形中，下列判斷中不正確的是………………（）（A）如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；（B）如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；（C）如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（D）如果有兩條邊及其中一條邊所對的角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.實數(shù)的相反數(shù)是.8.的平方根是.9.計算：.10.如果，那么實數(shù)的值為.11.比較大?。海◤摹?gt;”或“<”或“=”中選擇）.圖312.在實數(shù)范圍分解因式：.圖313.如果等腰三角形的兩條邊長分別為厘米、厘米，那么這個等腰三角形的周長為厘米.14.如圖4，點在的邊上，點在邊上，且滿足.如果，那么的度數(shù)是.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離是.16.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點與點之間的距離是，那么點的橫坐標(biāo)的值是______．17.如圖5，在△ABC中，，是高，如果厘米，厘米，厘米，那么點到直線的距離為厘米.圖6ABC18.在△ABC中（如圖6），D是邊AB上一點，聯(lián)結(jié)CD，把△ACD沿CD所在的直線翻折，點A落在點E的位置.如果，那么的度數(shù)為圖6ABCABABCDE圖4圖5ABCD三、簡答題（本題共4題，滿分30分.其中19題10分，20題、21題各6分，22題8分，）19.（本題滿分10分）計算：.20.（本題滿分6分）計算（結(jié)果表示為含冪的形式）：.21.（本題滿分6分）閱讀并填空:如圖7，已知,，，，說明△ADC≌△ABE的理由.解：因為，（已知），所以（）.得（）.ABDCABDCE圖7在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（）.22.（本題滿分8分）如圖8，∥，的平分線和的平分線交于點，求的度數(shù)．BBAEDC圖8四、解答題（本大題共3題，第23題8分，24題8分，第25題12分，滿分28分）23.（本題滿分8分）ABCDE圖9如圖9，在等邊三角形的邊的延長線上取一點，以為邊作等邊三角形，使得點與點分別位于直線的兩側(cè)，聯(lián)結(jié)、.ABCDE圖9試說明的理由.24.（本題共有3個小題，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題4分，滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖10），△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（）、B（）、.（1）現(xiàn)將△ABC平移到一個確定的位置，那么下列四個選項中能夠表示△ABC平移之后的各點坐標(biāo)的選項是（）（A）（0，3）,（0，1）；（-1，-1）；（B）（-3，2）,（3，2）；（-4，0）；（C）（1，-2）,（3，2）；（-1，-3）；（D）（-1，3）,（3，5）；（-2，1）.（2）若點的坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示△BCD的面積；11ACBxyO圖10····（3）若點與點關(guān)于軸對稱，直接寫出實數(shù)的值；若點與點關(guān)于點成中心對稱，直接寫出實數(shù)11ACBxyO圖10····解： 25.（本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題2分，第（3）小題4分，滿分12分）已知△ABC為等腰直角三角形，，，為邊的中點.將等腰直角三角板的直角頂點放置于點，兩條直角邊分別與△ABC的、邊相交于點、（如圖11，點不與點、重合；點不與點、重合）.（1）試說明的理由（提示：聯(lián)結(jié)）；（2）求的值；（3）若將等腰直角三角板(△DMN)的角的頂點放置于點，其斜邊及一條直角邊分別與△ABC的、邊相交于點、（點不與點、重合；點不與點、重合），聯(lián)結(jié)（如圖12）.以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)等腰直角三角板(△DMN)，問△CEF的周長是否發(fā)生變化？說明理由.ABABCDEF圖11AABCDEF圖12MN

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1、C；2、B；3、A；4、B；5、D；6、D.二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7、；8、；9、（亦可以寫成或）；10、；11、；圖312、；13、厘米；14、；15、；16、或（非完美答案不得分）；17、厘米（或厘米）；18、.圖3三、簡答題（共4題，第19題10分，第20題、21題各6分，第22題10分，滿分32分）19.（本題滿分10分）解：.………8+1+1分.20.（本題滿分6分）解：.…2+2+1+1分21.（本題滿分6分）閱讀并填空如圖7，已知,，，，說明△ADC≌△ABE的理由.解：因為，（已知），所以（垂直的意義）.…………2分ABDCE圖7得（等式的性質(zhì)）ABDCE圖7即.在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（S.A.S）.…………2分22.（本題滿分8分）解：因為平分，平分，所以，（角平分線的意義）.…………2分因為AB∥CD，所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.…2分所以.……2分所以.…………2分其它方法，請參照評分.四、解答題（本大題共3題，第23題8分，24題8分，第25題12分，滿分28分）23.（本題滿分6分）解：因為△ABC是等邊三角形（已知），所以，（等邊三角形的三邊相等，每個角都是）.……1分同理：，.………………1分因為在的延長線上（已知），所以（互為補角的意義）.………………1分ABCDE圖9ABCDE圖9同理：.所以（等量代換）.………………2分在△ACD和△BCE中，所以△ACD≌△BCE（S.A.S）.………2分所以（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.………1分備注：若直接使用對頂角相等說明，扣除3分（證明A、C、E共線除外）.24.（本題共有3個小題，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題4分，滿分8分）解：（1）D.……………………2分（2）因為，點B到直線CD的距離為4，所以△BCD的面積為.……………2分（3）若點與點關(guān)于軸對稱，則；……………2分若點與點關(guān)于點中心對稱，則.……………2分25.（本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題2分，第（3）小題4分，滿分12分）解：(1)聯(lián)結(jié).因為△ABC是等腰三角形，所以，.……………1分因為，，所以,.又因為，，所以，.（等腰三角形的三線合一）.所以，.……………1分因為，所以.所以（同角的余角相等）.……………1分在△CDB中，因為，所以.……………1分在△CDE和△BDF中，所以△CDE≌△BDF.（A.S.A）……………1分所以（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.……………1分（2）因為△CDE≌△BDF，所以.……………1分所以.因為，所以.……………1分（3）△CEF的周長是定值.理由如下：……………1分聯(lián)結(jié)，過點作交于點（化歸為第（1）小題的情況