《小結(jié)與思考》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：歸納（國(guó)標(biāo)蘇科版教材七年級(jí)（上冊(cè)）83頁(yè)閱讀材料）執(zhí)教者：泰興市濟(jì)川初級(jí)中學(xué)高飛授課地點(diǎn)：泰興市濟(jì)川初級(jí)中學(xué)一（11）班教室授課班級(jí)：初一（11）班學(xué)情分析：學(xué)生的年齡特點(diǎn)：本節(jié)課的授課對(duì)象初一學(xué)生，他們活潑好動(dòng)，思維活躍，形象思維相對(duì)比較成熟，邏輯思維需要加強(qiáng)。學(xué)生知識(shí)特點(diǎn)：學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，代數(shù)的思想已經(jīng)建立但還不夠成熟。本閱讀材料正是發(fā)展其代數(shù)思想的很好載體。教學(xué)內(nèi)容分析：《歸納》是國(guó)標(biāo)蘇科版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章83頁(yè)閱讀內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)入初中后的第一篇閱讀材料，如何指導(dǎo)學(xué)生閱讀這些內(nèi)容，如何為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)積累方法，提供技術(shù)支持，這是本人選取這份材料的初衷，也是一種嘗試。本節(jié)課要求學(xué)生通過(guò)探索在三角形內(nèi)部取點(diǎn)、連線，探索分成小三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索歸納的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。通過(guò)學(xué)生感興趣的探索活動(dòng)，用文字語(yǔ)言、表格、代數(shù)式來(lái)表示規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的能力，這對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展是很有必要的。這節(jié)課的學(xué)習(xí)也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，整個(gè)課堂力圖體現(xiàn)學(xué)生“主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、交流能力。素質(zhì)教育目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）通過(guò)探索，歸納，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，并能將自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確轉(zhuǎn)化為用代數(shù)式表示。（2）在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律過(guò)程中，不斷的增強(qiáng)觀察、分析、猜想、歸納的能力。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）經(jīng)歷規(guī)律的探索過(guò)程，體會(huì)用代數(shù)式來(lái)表達(dá)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和必要性，并初步體會(huì)何時(shí)適用用歸納來(lái)研究問(wèn)題。（2在獨(dú)立思考、討論、合作探究過(guò)程中提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，提高合作交流的能力。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）通過(guò)合作探究，感受用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。（2）培養(yǎng)克服困難的勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)（3）發(fā)展辯證的思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索、歸納規(guī)律，利用代數(shù)式表示規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：（1）如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如何用代數(shù)式表示規(guī)律（2）用歸納的思想研究問(wèn)題的一般方法。教學(xué)流程圖：課后活動(dòng)熟練運(yùn)用交流歸納總結(jié)提高積累經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)實(shí)踐（問(wèn)題三）課后活動(dòng)熟練運(yùn)用交流歸納總結(jié)提高積累經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)實(shí)踐（問(wèn)題三）課前預(yù)習(xí)初步感知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題討論交流，回報(bào)方案（問(wèn)題一）分組活動(dòng)，合作探究（問(wèn)題二）教學(xué)過(guò)程：一、課前活動(dòng)預(yù)習(xí)課本p83頁(yè)的閱讀材料。二、情境引入學(xué)生觀看視頻“朝有破絮云，午后雷雨臨”人們通過(guò)長(zhǎng)期的觀察，探索，歸納總結(jié)出這樣一條諺語(yǔ)，在數(shù)學(xué)里，我們也常用這樣的方法探索規(guī)律。三、探索活動(dòng)活動(dòng)一：三角形內(nèi)部取點(diǎn)分割小三角形問(wèn)題：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，如果在它的內(nèi)部再取100個(gè)點(diǎn)，并連接每?jī)牲c(diǎn)之間的線段，那么原三角形被分割成若干個(gè)一這103個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)為頂點(diǎn)的小三角形，共能剪出多少個(gè)小三角形？（課件展示問(wèn)題）步驟：1、學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)回答問(wèn)題的答案，并由此引導(dǎo)學(xué)生交流探索規(guī)律的過(guò)程。2、學(xué)生交流，上臺(tái)展示圖形(取1個(gè)點(diǎn),2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn)的情況)講解方法填寫(xiě)表格.教師幫助總結(jié)取點(diǎn)畫(huà)圖,數(shù)三角形的方法.2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn)時(shí)分共線與不共線兩種情況,若不共線取點(diǎn)時(shí)可取在一個(gè)小三角形內(nèi)部或取在小三角形邊上。3、學(xué)生猜想取4個(gè)點(diǎn),5個(gè)點(diǎn)的情況，課件演示這兩種情形下的圖形及其結(jié)果，并填寫(xiě)表格4、引導(dǎo)學(xué)生從圖形、數(shù)字兩方面進(jìn)行分析，猜想，總結(jié)規(guī)律。三角形內(nèi)加入點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖形剪出的小三角形個(gè)數(shù)132537495………n2n+15、師生總結(jié)解決上面問(wèn)題的方法和步驟。給出歸納定義：象這樣，通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象規(guī)律（提出猜想）的思想方法稱為歸納?；顒?dòng)二：嘗試用歸納的方法探索、解決問(wèn)題二問(wèn)題：1＋3＋5＋7＋9＋……2009（學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法）1＋3＝4＝21＋3＋5＝9＝31＋3＋5＋7＝16＝41＋3＋5＋7＋9＝25＝51＋3＋5＋7＋9＋……2009＝1005步驟1、討論交流，研討解決問(wèn)題的策略。2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等式的特征進(jìn)行觀察，分析。3、通過(guò)猜想，歸納出結(jié)論，并最終找出答案?；顒?dòng)三：你準(zhǔn)行問(wèn)題：在平面內(nèi)有50條直線，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？步驟1、學(xué)生交流將用什么方法研究問(wèn)題。2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞“最多”作出合理的解釋。3、學(xué)生講解，演示，總結(jié)歸納出規(guī)律。直線條數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)（最多）2133=1+246=1+2+3510=1+2+3+4……n1+2＋3＋……＋（2n-1）當(dāng)n=50時(shí)1＋2＋3……＋49=1225答：在平面內(nèi)有50條直線，最多有1225個(gè)交點(diǎn).四、說(shuō)明：猜想有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的。（例守株待兔的故事等）五、談?wù)劚竟?jié)課的收獲師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課，你能告訴老師你都有哪些收獲嗎?六、作業(yè)：P84數(shù)學(xué)活動(dòng)：正方體涂色七、教學(xué)反思：本節(jié)課我設(shè)計(jì)了兩種類型的探索規(guī)律的問(wèn)題，即數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題共3個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題一是圖形規(guī)律題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能用代數(shù)式將這種規(guī)律表示出來(lái)。并總結(jié)用歸納的思想解決問(wèn)題的方法及步驟。問(wèn)題二是數(shù)字題，讓學(xué)生通過(guò)分析研究用歸納的思想解決這個(gè)問(wèn)題。在學(xué)生掌握了歸納的思想方法后再用問(wèn)題三進(jìn)行鞏固練習(xí)。在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了“自主研究——交流討論——結(jié)果展示——糾錯(cuò)創(chuàng)新”的順序進(jìn)行教學(xué)。自主研究：課前給學(xué)生充足的時(shí)間思考問(wèn)題，運(yùn)用已有的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，暴露知識(shí)上的不足之處。交流討論：學(xué)生4人一個(gè)小組，對(duì)每個(gè)問(wèn)題進(jìn)行交流，研討解決問(wèn)題的策略;課堂展示：讓學(xué)生自己在展示臺(tái)上講解解決問(wèn)題的方法及結(jié)論。糾錯(cuò)創(chuàng)新