《比例尺》教學(xué)設(shè)計(部級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學(xué)教案

比例尺的應(yīng)用教學(xué)目標：1.進一步認識比例尺，能運用不同方法求相應(yīng)的實際距離。

2.溝通和比例尺有關(guān)的知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。

3.體會比例尺的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，產(chǎn)生喜愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：

能根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。

教學(xué)難點：體會比例尺的應(yīng)用價值。教學(xué)過程：課前三分鐘：地圖上的比例尺的大小決定著實地范圍在地圖上縮小的程度。例如一平方千米面積的居民地，在1:5萬地形圖上為4平方厘米，可以表示出居民地的輪廓和細貌；在1:10萬的地圖上為1平方厘米，有些細貌就表示不出來了；在1:20萬圖上，只有0.25平方厘米，僅能表示出一個小點。這就說明，當?shù)貓D的大小一樣時，對不同比例尺來說，表示的實地范圍是不同的。比例尺大，所包括的實地范圍就小，反之，比例尺小，所包括的實地范圍就大。地圖上的比例尺的大小還決定著圖上測量的精度和表示地形的詳略程度。由于正常人的眼睛只能分辨出圖上大于0.1毫米的距離，圖上0.1毫米的長度，在不同比例尺地圖上的實地距離是不一樣的，如1:5萬圖為五米，1:10萬圖為十米，1:20萬圖為二十米，1:50萬圖為五十米。由此可見，比例尺越大，圖上測量的精度越高，表示的地形情況就越詳細。反之，比例尺越小，圖上測量的精度越低，表示的地形情況就越簡略。二、出示課題師：剛才蘇恩彤給咱們介紹的是關(guān)于比例尺的問題，這節(jié)課咱們就一起繼續(xù)研究比例尺的應(yīng)用。板書課題：比例尺的應(yīng)用三、自主探究（一）基本練習(xí)，溝通聯(lián)系。1、出示圖片：師：這是咱們上次大課堂去的蔡家洼玫瑰情園，特別美的地方。其實咱們大密云還有很多美麗的地方，看看這是哪兒？（古北水鎮(zhèn)），這就是可以說是享譽全國的被稱為北方小烏鎮(zhèn)的古北水鎮(zhèn)。2、如果老師想知道密云縣城離古北水鎮(zhèn)的實際距離，你們有什么好辦法？3、現(xiàn)在這就有一張密云區(qū)的地圖，你們快看看，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？4、那么什么叫做比例尺？咱們這幅地圖上的比例尺表示的意思是什么？小結(jié)：孩子們的頭腦真是擁有了強大的知識系統(tǒng)，一個小小的比例尺，你看看你們調(diào)動了這么多的知識點，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就得這樣溝通聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還難嗎？很好的學(xué)習(xí)方法！5、那光有這個比例尺能知道他們的實際距離嗎？還得知道什么？6、老師為每個組都準備了一張密云地圖，你們合作快量一量，看看圖上距離是多少？在練習(xí)本上求出密云縣城到古北水鎮(zhèn)的實際距離。7、匯報交流：（預(yù)設(shè)以下幾種方法）（1）3×2000000=6000000cm=60km（2）3÷1/200000=3×2000000=6000000cm=60km（3）3×20=60km師：把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成了線段比例尺。也就是圖上厘米表示60千米。這樣很容易就能求出實際距離，是嗎？又一次運用了轉(zhuǎn)化，看來這種方法在數(shù)學(xué)上到處都要用到。（4）解比例的方法（提示：設(shè)未知數(shù)的單位）小結(jié)：剛才同學(xué)們用了這么多的方法來解答這個問題。你現(xiàn)在認為最喜歡哪種方法呢？咱們是在變與不變中找到了方法，但不管怎樣，萬變不離其宗，都要根據(jù)比例尺的意義來解答。這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的一個方法。（二）鞏固練習(xí)，深化理解。師：剛才咱們算出了實際距離，這回就可以來個地圖之旅。都知道那兒的門票很貴，現(xiàn)在福利來了，小學(xué)生優(yōu)惠，如果闖關(guān)成功，可以免費入園！想挑戰(zhàn)一下不？1、第一題：蜂鳥是世界上最小的鳥，它的實際身長大約是多少厘米？圖上身長26cm比例尺13：1（1）獨立計算交流（2）比較：你們有什么疑問嗎？這道題的比例尺跟剛才那道題有什么不同？1：200000013：1師：如果是1：1呢？師：第一關(guān)你們順利過關(guān)！第二道題看看是什么！2、水鎮(zhèn)里想重新設(shè)計一塊綠色草坪，工人叔叔在圖上設(shè)計的長是5cm，寬是2cm，比例尺是1/200。你們知道這塊草坪的實際面積是多少平方米嗎？同樣快速計算。預(yù)設(shè)提問：為什么不先求出面積，再通過比例尺求出實際面積？師：比例尺的意義是長度的比，而不是面積的比。你們看看，咱們比例尺的意義簡直是指揮棒，不能偏離，要特別注意。3、第三關(guān)：辨一辨：這有兩幅圖，你們觀察一下它們的比例尺是不是一樣的？師：在哪一幅圖上的1厘米表示的實際距離長？為什么？同樣長的實際距離，畫在哪一幅圖上長呢？師：你們看小小的比例尺，是不是奧秘無窮呀！其實這道題跟剛才恩彤三分鐘里介紹的知識類似，只不過他介紹的更復(fù)雜一些。這些知識是初中地理甚至高中地理中要學(xué)習(xí)的。感覺怎么樣？數(shù)學(xué)真是無處不在。也正像華羅庚爺爺說過的：咱們一塊讀讀。出示：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！A