氣冷式羅茨水泵熱平衡計算的探討

氣冷式羅茨水泵熱平衡計算的探討

羅茨氣冷泵，也稱為預(yù)冷泵，由于其排放可直接排放于空氣，具有泵速大、允許誤差高、污染和噪聲等特點。近年來，它已在廣泛領(lǐng)域得到應(yīng)用。由于氣冷式羅茨真空泵多在高壓差下工作,使用時必須確保泵的熱平衡以防過熱卡車。本文就該泵的熱平衡計算進行了專項研究。1回氣口的劑量氣冷式羅茨真空泵的熱平衡機理見下圖。由于型線和結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計,氣冷式羅茨真空泵排氣前有一預(yù)進冷氣過程,預(yù)進冷氣的作用即是吸收壓縮所產(chǎn)生的熱量以保證泵的熱平衡。如圖所示,轉(zhuǎn)子封閉進氣口后先接通返冷氣口,待返入冷氣在進排氣口壓差的作用下自動充滿泵腔后(泵腔內(nèi)壓力由P進升至P排),再接通排氣口。冷氣由安裝于排氣口下方的換熱器提供,換熱器將排出時吸熱升溫的氣體冷卻后自動回送至返冷氣口。這一設(shè)計使壓縮產(chǎn)生的熱量為冷氣所平衡而不會導致泵過熱過載,從而使羅茨真空泵的最大許用壓差從0.05～0.1個大氣壓提高至近一個大氣壓。2排p—氣冷式羅茨真空泵的熱平衡計算氣冷式羅茨真空泵的熱平衡分析是十分復雜的,因為熱輻射、熱對流、熱傳導等情況難以確切掌握。為方便分析,我們假設(shè)達到熱平衡時能耗全部轉(zhuǎn)化為熱能,并全部為氣體所吸收。能耗Ν=Sth×(Ρ排-Ρ進)=SthΔΡ(1)能耗N=Sth×(P排?P進)=SthΔP(1)式中N——能耗,WSth——泵理論抽速,m3/sP排——排氣口壓力,PaP進——進氣口壓力,PaΔP——進排氣口壓差=P排-P進,Pa此能耗一部分為吸入氣體所吸收,一部分為返入冷氣所吸收,氣體將因吸熱而產(chǎn)生一定的溫升。按此可列出下面的氣冷式羅茨真空泵熱平衡方程Ν=CΡ(Τ排-Τ進)G進+CΡ(Τ排-Τ返)G返(2)N=CP(T排?T進)G進+CP(T排?T返)G返(2)式中CP——氣體定壓比熱,J/kg·KT排——排氣口氣體溫度,KT進——吸氣口氣體溫度,KT返——返冷氣氣體溫度,KG進——吸入氣體質(zhì)量流率,kg/sG返——返入冷氣質(zhì)量流率,kg/s根據(jù)上述(1)式和(2)式,我們可以對氣體產(chǎn)生的溫升情況進行更深入的分析,以便確定換熱器的熱載荷。2.1羅茨水泵的極限溫升氣冷式羅茨真空泵排氣口可直排大氣。如果在排氣口直排大氣時封閉進氣口,則進氣口壓力為最小值(即單泵極限壓力)而排氣口壓力為最大值(即大氣壓),由(1)式可知,此時進排氣口壓差和能耗均將達到最大值。由于進氣口封閉,吸入氣體質(zhì)量流率為零,故所有能耗均將為返入冷氣所吸收,此時產(chǎn)生的氣體溫升即為極限溫升。由(1)式和(2)式,當G進=0時可得Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)G返Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)(ΔΡΤ0Ρ0Τ返Sthγ)即ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ?Τ返Τ0(3)Sth×ΔP=CP(T排?T返)G返Sth×ΔP=CP(T排?T返)(ΔPT0P0T返Sthγ)即ΔT=(T排?T返)=P0CPγ?T返T0(3)式中P0——標準狀態(tài)下氣體壓力,PaT0——標準狀態(tài)下氣體溫度,KCP——氣體定壓比熱,J/kg·Kγ——氣體密度,kg/m3由(3)式我們可以得出如下結(jié)論:氣冷式羅茨真空泵的極限溫升取決于氣體本身的性質(zhì),比熱越大、比重越大,極限溫升越小;比熱越小、比重越小,極限溫升越大。2.2羅茨泵返氣的性質(zhì)應(yīng)分為3個基本問題,即當被抽氣體溫度和5.上述極限溫升的計算主要是定性作用,但在實際工況中意義不大。因為在實際工況中,泵總是帶負載工作,吸入氣體不會為零,且在機組中排氣口壓力不會恒為大氣壓,因此有必要對實際工況中的溫升進行分析。由(1)式和(2)式可得Sth×ΔP=CP(T排-T進)G進+CP(T排-T返)G返Sth×ΔP=CP(T排-T進)Ρ進Τ0Ρ0Τ進Sthγ+CΡ(ΤP進T0P0T進Sthγ+CP(T排-T返)(Ρ排Τ0Ρ0Τ返-Ρ進Τ0Ρ0Τ進)SthγSth×ΔΡ=CΡSthγΤ0Ρ0{(Τ排-Τ返Τ返)Ρ排-(Τ進-Τ返Τ進)Ρ進}(P排T0P0T返?P進T0P0T進)SthγSth×ΔP=CPSthγT0P0{(T排?T返T返)P排?(T進?T返T進)P進}ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ進Ρ排)Τ返Τ0+(Τ進-Τ返)Ρ進Ρ排?Τ返Τ進ΔT=(T排?T返)=P0CPγ(P排?P進P排)T返T0+(T進?T返)P進P排?T返T進為方便分析,可假設(shè)被抽氣體溫度與返冷氣溫度相等,即T進=T返,則上式可簡化為ΔΤ=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ進Ρ排)Τ返Τ0(4)上述假設(shè)在實際工況中是可以接受的:a、多數(shù)工況下被抽氣體溫度和返冷氣溫度均接近環(huán)境氣溫,可直接使用(4)式;b、如被抽氣體溫度低于返冷氣溫度,因吸入氣體額外吸收一部分熱量,(4)式結(jié)果將偏于安全;c、如被抽氣體溫度高于返冷氣溫度,從技術(shù)經(jīng)濟角度出發(fā),應(yīng)設(shè)置進氣口換熱器降溫至返冷氣溫度,降溫后(4)式仍可適用。引入壓縮比的概念,即壓縮比α=P排/P進,由(4)式可得ΔΤ=Ρ0CΡγ(1-1α)Τ返Τ0(5)由(5)式我們可以得出如下結(jié)論:氣冷式羅茨泵的溫升除取決于氣體本身性質(zhì)外,還取決于泵的壓縮比,壓縮比大(1/α小),溫升大;壓縮比小(1/α大),溫升小。3計算能耗和溫升氣冷式羅茨真空機組設(shè)計時可引用(5)式結(jié)論來計算泵的溫升以確定所需換熱器的換熱面積。當選定組成機組的泵型后,各泵間的最大壓差和各泵的壓縮比即是定值,使用公式(1)和(5)即可計算各泵的能耗和溫升,并以此為據(jù)確定換熱器的換熱面積。通過各種不同組合的氣冷式羅茨真空機組設(shè)計與測試,證明計算結(jié)果與實驗結(jié)果十分相符。此外氣冷式羅茨真空機組設(shè)計時可引用(5)式結(jié)論來調(diào)節(jié)泵間壓縮比以控制各泵的溫升。具體方式是從中間泵或前級泵排氣口攜帶的換熱器出口