《數(shù)學(xué)廣場(chǎng)-植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)(上海市縣級(jí)優(yōu)課)-三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題（1）上海市楊浦區(qū)政立路第二小學(xué)沈萍【教學(xué)內(nèi)容】P80【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1、從對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察和具體操作中，探究段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)-1一端種一端不種：棵數(shù)=段數(shù)2、能運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題中的段數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。【過(guò)程與方法】1、通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看，想一想，小組討論得到段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系式。2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，聽(tīng)取他人見(jiàn)解，感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)系理解生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)習(xí)單、iPad【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入1、上海的霧霾天氣越來(lái)越嚴(yán)重，小丁丁也想在小區(qū)內(nèi)美化環(huán)境。要種5棵樹(shù)，你想怎樣種呢？聽(tīng)清楚老師的要求：請(qǐng)你獨(dú)立的在平板上擺一擺小樹(shù)。我們比一比，看哪個(gè)小朋友擺得又快又好！2、匯報(bào)（iPad投影）：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么種樹(shù)的？（1）兩端都種【板書(shū)】?jī)啥硕挤N（2）兩端都不種【板書(shū)】?jī)啥硕疾环N（3）一端種一端不種【板書(shū)】一端種一端不種3、揭示課題：【板書(shū)】數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題二、探究新知：（一）兩端都種：1、現(xiàn)在我們一起來(lái)探究第一種情況，兩端都種。（1）兩端都種時(shí)，我們的棵數(shù)是5，那么把路分成幾段呢？教師演示分段過(guò)程，媒體出示。（2）如果種6棵樹(shù)，7棵樹(shù)，把路分成幾段呢？學(xué)生在平板上都動(dòng)手操作，完成學(xué)習(xí)單第一題。（3）反饋：①我們用手勢(shì)表示一下結(jié)果。②上黑板來(lái)演示一下種6棵樹(shù)的情況。2、不擺小樹(shù)，請(qǐng)你想一想，8棵，9棵，10棵樹(shù)，對(duì)應(yīng)的段數(shù)是幾呢？你能快速的說(shuō)出結(jié)果嗎？3、仔細(xì)觀察表格，找一找出棵數(shù)和段數(shù)之間的小秘密嗎？（同桌2人互相討論）4、反饋：【板書(shū)】段數(shù)=棵數(shù)-1（二）兩端都不種1、同樣是5棵樹(shù)，兩端不種時(shí)，請(qǐng)你猜測(cè)一下，段數(shù)是幾？（6段）2、操作驗(yàn)證：聽(tīng)清楚要求：①在平板上擺一擺，驗(yàn)證結(jié)果，完成學(xué)習(xí)單第二題的表格。②完成后組內(nèi)交流，找一找棵樹(shù)與段數(shù)之間關(guān)系。3、反饋：誰(shuí)來(lái)和我們交流一下你驗(yàn)證的結(jié)果？【板書(shū)】段數(shù)=棵數(shù)+1（三）一端種一端不種1、一端種一端不種的情況，還是5棵樹(shù)，不擺，能找出棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系？2、教師操作，學(xué)生得出結(jié)論?！景鍟?shū)】段數(shù)=棵數(shù)3、同樣是種5棵樹(shù)，為什么會(huì)有三種不同的結(jié)果呢？（四）練一練：1、這三種情況，你都分清楚了嗎？我們一起來(lái)練習(xí)一下。如果在這條路上裝路燈，從起點(diǎn)到終點(diǎn)都要裝上燈，裝9盞有幾個(gè)間隔呢？（媒體）①誰(shuí)來(lái)讀一下題目？②有幾個(gè)間隔？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（搶答）③（媒體）間隔數(shù)=盞數(shù)-12、老師這里還有2題，請(qǐng)你做在學(xué)習(xí)單，完成第三大題，有困難的小朋友可以在題目下方動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。開(kāi)始！（媒體）①如果在這條路上插彩旗，從起點(diǎn)開(kāi)始插，終點(diǎn)不插，共插了10面彩旗，這一邊分成了幾段？②小丁丁參與剪繩比賽，在一根繩子上剪了5次，剪成幾段？反饋：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？A、一段種一段不種，段數(shù)=棵樹(shù)10=10B、剪繩屬于兩端都不種情況，段數(shù)=棵樹(shù)+15+1=6C、小丁丁還是有些不明白，誰(shuí)愿意上黑板來(lái)演示一下剪繩的過(guò)程?。▽?shí)物）③小結(jié)：其實(shí)，剪繩和種樹(shù)，都屬于兩端都不種的情況。剪刀剪的次數(shù)相當(dāng)于樹(shù)的棵數(shù)，每一段剪下的線段都相當(dāng)于樹(shù)與樹(shù)之間的段數(shù)?！景鍟?shū)】段數(shù)=次數(shù)+13、練一練：我們生活中也有許多類似的現(xiàn)象可以用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解答。老師這里還有2道剪繩問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解答一下。（iPad做題）做在平板上，開(kāi)始?。?）小丁丁把一根繩子剪成5段，剪了（）次。A.4B.5C.6（2）小丁丁把繩子打了6個(gè)結(jié)，分成了（）段。A.5B.6C.7反饋：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？誰(shuí)來(lái)交流一下？四、提高練習(xí)：讓我們一起走進(jìn)生活，去尋找生活中的植樹(shù)問(wèn)題。小小設(shè)計(jì)師：從校門(mén)口到門(mén)廳這段路的兩邊插上彩旗。進(jìn)過(guò)測(cè)量，這段路大約長(zhǎng)80米，如果在路的一邊每隔20米插一面彩旗，路的兩邊一共有幾面彩旗？老師邀請(qǐng)你做小小設(shè)計(jì)師，四人為一組共同商討，完成方案的設(shè)計(jì)——寫(xiě)在小組學(xué)習(xí)單上。聽(tīng)清楚要求：畫(huà)出方案，寫(xiě)出算式！我們比一比，看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案最多，速度最快？五、拓展練習(xí)（機(jī)動(dòng)）動(dòng)動(dòng)小腦筋：（媒體）小丁丁的環(huán)形花壇里種了許多美麗的小花，如果在花壇的周圍插6面鮮艷的彩旗，那么，把花壇分成了幾段呢？【板書(shū)】數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題兩端都種段數(shù)=棵數(shù)-1兩端都不種段數(shù)=棵