《小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省市級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

構(gòu)造函數(shù)在解題中的應(yīng)用蔚縣第一中學(xué)高曉蔚課題：構(gòu)造函數(shù)在解題中的應(yīng)用年級(jí)：高三教學(xué)內(nèi)容分析一方面，高考中對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查常以函數(shù)為依托,考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。導(dǎo)數(shù)在近幾年高考中占據(jù)著重要的地位,而"構(gòu)造函數(shù)思想"在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用是近幾年高考的熱點(diǎn)，因此,合理地構(gòu)造函數(shù)就是問(wèn)題的關(guān)鍵。另一方面，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的印象是“壓軸題”、“難”、“計(jì)算量大”、“討論繁瑣”……這些印象導(dǎo)致學(xué)生從心理上已經(jīng)敗了。本節(jié)課主要從小題入手，將構(gòu)造函數(shù)引入以后，題目的難度會(huì)立刻減弱，從而增加學(xué)生的解題方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性,推動(dòng)學(xué)生的解題能力，為學(xué)生有信心攻克導(dǎo)數(shù)主觀(guān)題打沖鋒。學(xué)生分析我所在的是普通的縣一中，所教的雖然是重點(diǎn)班，但是近年來(lái)，學(xué)生流失嚴(yán)重，因此所謂的重點(diǎn)班，學(xué)生的整體實(shí)力也不是很強(qiáng)。所以在內(nèi)容的講授上，需要先卸下學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)主觀(guān)題那種害怕的心理，才能更好地幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)導(dǎo)數(shù)題目的認(rèn)識(shí)。這堂課是高三復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了函數(shù)圖像與性質(zhì)、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)性、極值、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，本堂課的主要內(nèi)容之一是通過(guò)求導(dǎo)法則構(gòu)造，是求導(dǎo)法則的逆用，需要學(xué)生能靈活運(yùn)用求導(dǎo)法則，并通過(guò)評(píng)測(cè)練習(xí)能將其中發(fā)生的變化而引發(fā)的規(guī)律提煉出來(lái)。并從中體會(huì)構(gòu)造函數(shù)的奇妙作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能能熟練運(yùn)用求導(dǎo)公式，并熟悉函數(shù)的圖像與性質(zhì)。過(guò)程與方法從例題中體會(huì)兩種常用構(gòu)造函數(shù)的題型特征以及構(gòu)造方式。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)進(jìn)一步體會(huì)構(gòu)造函數(shù)、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，并提高思維能力及觀(guān)察能力重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是構(gòu)造函數(shù)的兩種常見(jiàn)方法難點(diǎn)是利用“求導(dǎo)公式”構(gòu)造中綜合性題目中，含多種形式的構(gòu)造。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)的組織與實(shí)施設(shè)計(jì)意圖一：學(xué)習(xí)導(dǎo)入通過(guò)本題引出構(gòu)造函數(shù)只要構(gòu)造出函數(shù)，就很容易解答，突出構(gòu)造函數(shù)的作用二：學(xué)習(xí)過(guò)程教師分析引導(dǎo)，板書(shū)解答過(guò)程，學(xué)生結(jié)合例1總結(jié)第一種構(gòu)造函數(shù)的題目特征。本例難度有所提升，需要做一個(gè)變換，并加入了導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單考察學(xué)生小組討論，給出思路及解題方法，從而引入下一種構(gòu)造方法——利用“求導(dǎo)法則”構(gòu)造,起到承上啟下的作用。本例的切入點(diǎn)有兩個(gè)，可以從abc的“形”上去入手，也可通過(guò)前面的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式入手，從而引入下一種題型，起到承上啟的作用問(wèn)題：

學(xué)生練習(xí)，題后教師設(shè)置問(wèn)題將本題進(jìn)一步提升到更一般得形式。幫助學(xué)生熟以及的導(dǎo)數(shù)形式問(wèn)題：1.本例中用到的是哪個(gè)求導(dǎo)公式？2.3.學(xué)生練習(xí)，教師設(shè)置問(wèn)題提升，做法同上題幫助學(xué)生熟悉的導(dǎo)數(shù)形式本例是例3例4的綜合應(yīng)用考察學(xué)生的綜合能力三：拓展延伸思考題：思考1著重對(duì)例4的衍生。思考2是例5的衍生。讓學(xué)生體會(huì)1數(shù)只差在里面的變化兩個(gè)題目既是思考，也是評(píng)測(cè)練習(xí)。用來(lái)考察學(xué)生對(duì)例題的理解度。四．小結(jié)構(gòu)造函數(shù)的常見(jiàn)特征及方法：1.利用“同類(lèi)型同結(jié)構(gòu)”構(gòu)造2.利用“求導(dǎo)法則”構(gòu)造教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，提煉精華題目規(guī)律更適用于一般的題目板書(shū)設(shè)計(jì)構(gòu)造函數(shù)在解題中的應(yīng)用同型同構(gòu)

2?！扒髮?dǎo)公式”構(gòu)造引例:例3例1例4例2例5七、練習(xí)：兩個(gè)思考題八、作業(yè)：題型之導(dǎo)數(shù)構(gòu)造