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17.2一元二次方程的解法第17章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)17.2.2公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.(難點(diǎn))2.會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.用配方法解一元二次方程的步驟有哪幾步?2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?講授新課
求根公式的推導(dǎo)一任何一個(gè)一元二次方程都可以寫(xiě)成一般形式
ax2+bx+c=0
(a≠0)
能否也用配方法得出它的解呢?合作探究公式法是這樣產(chǎn)生的1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類(lèi);5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫(xiě)出原方程的根.2.確定系數(shù):用寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);a=
,b=
,c=
.b2-4ac=
=
.x=
=
=
.即x1=,x2=.例2:用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:
X=(a≠0,
b2-4ac≥0)解:移項(xiàng),得x2+4x-2=0這里的a、b、c的值是什么?3、代入求根公式:X=1、把方程化成一般形式,并寫(xiě)出a,b,c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步驟:求根公式:
X=4、寫(xiě)出方程的解:x1=?,x2=?(a≠0,
b2-4ac≥0)(a≠0,
b2-4ac≥0)例1
解方程:化簡(jiǎn)為一般式:解:即:這里的a、b、c的值是什么?
公式法解方程二課堂小結(jié)公式法求根公式步驟一化(一般形式)
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